Spis treści:
- Co to jest Kurtoza?
- Mesokurtic
- Nadmiar kurtozy
- Obliczenia
- Platykurtic
- Leptokurtic
Co to jest Kurtoza?
- Wartość dodatnia oznacza, że masz grube ogony (tj. Dużo danych w twoich ogonach).
- Wartość ujemna oznacza, że masz jasne ogony (tj. Mało danych w ogonach).
Ta ciężkość lub lekkość ogonów zwykle oznacza, że dane wyglądają bardziej płasko (lub mniej płasko) w porównaniu z rozkładem normalnym. Standardowy rozkład normalny ma kurtoozę równą 3, więc jeśli wartości są zbliżone do tych, ogony wykresu są prawie normalne. Te rozkłady nazywane są mezokurtycznymi.
Kurtosis to czwarty moment w statystykach.
Rozkład po lewej ma bardzo ujemną kurtozę (bez ogonów); ten po prawej ma dodatnią kurtozę (cięższe ogony w porównaniu z rozkładem normalnym).
Powrót do góry
Mezokurtyczny
Rozkłady mezokurtyczne są technicznie definiowane jako mające kurtoza równa zero, chociaż rozkład nie musi być dokładnie zerowy, aby można go było zaklasyfikować jako mezokurtyczny. Najpopularniejsze rozkłady mezokurtyczne to:
- Rozkład normalny.
- Dowolny rozkład o kształcie Gaussa (normalnym) i zerowym prawdopodobieństwie w innych miejscach na rzeczywistej linii.
- Rozkład dwumianowy jest dla niektórych wartości mezokurtyczny (np. dla p = 1/2 ± √ (1/12).
Powrót do góry
Co to jest nadmierna kurtoza?
Nadmierna kurtoza jest zwykle definiowana jako kurt – 3 (patrz Ważna uwaga na temat równań) Jest to miara porównania ogonów rozkładu z normalnym (Aldrich, E, 2014).
- Nadmiar kurt dla rozkładu normalnego wynosi 0 (tj. 3 -3 = 0).
- Ujemny nadmiar oznacza jaśniejsze ogony niż normalny rozkład.
- Dodatni nadmiar oznacza cięższe ogony niż normalne.
Obliczanie kurtozy.
Ważna uwaga na temat formuł: nie ma prawdziwego konsensusu co do tego, jakie dokładnie jest prawidłowe równanie do obliczania kurta 2. To, której definicji / równania używasz, jest kwestią konwencji w twojej dziedzinie, konkretnej sof program, z którym pracujesz, a czasami preferencje autora. Dlatego dobrze jest sprawdzić, z którą formułą pracujesz. Ten wątek z walidacją krzyżową zawiera doskonałe zestawienie różnych równań i oprogramowania, z którego korzysta.
W przypadku programów Minitab i SPSS opcję można znaleźć na karcie „Statystyki opisowe”.
Kurtoza w programie Excel 2013
Uwaga: „KURTOZA” zgłaszany przez program Excel to w rzeczywistości nadmierna kurtooza. Zobacz uwagę dotyczącą formuł powyżej.
Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki:
Kurt ujemny (po lewej) i kurt dodatni (po prawej)
W programie Excel dostępne są dwie opcje wyszukiwania kurtozy: funkcja KURT i pakiet narzędzi do analizy danych (Jak załadować pakiet narzędzi do analizy danych).
Kurtosis Excel 2013: funkcja KURT
Krok 1: Wpisz dane w kolumnach arkusza programu Excel.
Krok 2: Kliknij pustą komórkę.
Krok 3: Wpisz „= KURT (A1: A99)”, gdzie A1: 99 to lokalizacje komórek dla Twoich danych.
Kurtosis Excel 2013: Analiza danych
Krok 1 : Kliknij kartę „Dane”, a następnie kliknij opcję „Analiza danych”.
Krok 2: Kliknij opcję „Statystyki opisowe”, a następnie kliknij przycisk „OK”.
Krok 3: Kliknij pole Zakres wejściowy, a następnie wpisz lokalizację Twoje dane. Na przykład, jeśli wpisałeś d ata do komórek od A1 do A10, wpisz w tym polu „A1: A10”.
Krok 4: Kliknij przycisk opcji Wiersze lub Kolumny, w zależności od układu danych.
Krok 5: Kliknij przycisk „Etykiety w pierwszym wierszu ”, jeśli dane mają nagłówki kolumn.
Krok 6: Kliknij pole wyboru„ Statystyki opisowe ”.
Krok 7: Wybierz lokalizację wyników. Na przykład kliknij przycisk opcji „Nowy arkusz roboczy”.
Krok 8: Kliknij przycisk „OK”.
Powrót do góry
Platykurtic
Platykurtic Distributions mają ujemną kurtoozę. Ogony są bardzo cienkie w porównaniu z rozkładem normalnym lub – jak w przypadku rozkładu równomiernego – nie istnieją.
Platykurtic (po lewej) i leptokurtic (po prawej).
Przykładem bardzo platykurtycznego rozkładu jest rozkład jednorodny.
Jednolita dystrybucja.
Leptokurtic
Rozkład leptokurtyczny ma nadmierną kurtozę dodatnią, gdzie kurtooza jest większa niż 3. Ogony są grubsze niż rozkład normalny.Poniższa ilustracja1 przedstawia rozkład leptokurtyczny wraz z rozkładem normalnym (linia przerywana).
Test Leptokurtyczny T
Rozkład T jest przykładem rozkładu leptokurtycznego. Ma grubsze ogony niż normalne (możesz również spojrzeć na pierwszy obrazek powyżej, aby zobaczyć grubsze ogony). Dlatego wartości krytyczne w teście t-Studenta będą większe niż wartości krytyczne z testu z.
Rozkład t.
Rynki finansowe
Kurtoza to nie tylko teoria ograniczona do podręczników matematycznych; ma zastosowania w życiu codziennym, zwłaszcza w świecie ekonomii. Zarządzający funduszami zwykle koncentrują się na ryzyku i zwrotach, kurtozie (w szczególności jeśli inwestycja jest lepto- lub platy-kurtic). Według inwestora giełdowego i analityka Michaela Harrisa leptokurtyczny zwrot oznacza, że ryzyko pochodzi ze zdarzeń odstających. Byłaby to akcja dla inwestorów gotowych podjąć ekstremalne ryzyko. Na przykład nieruchomości (z kurtem 8,75) i amerykańskie obligacje wysokodochodowe (8,63) są inwestycjami wysokiego ryzyka, podczas gdy amerykańskie obligacje inwestycyjne (1,06) i amerykańskie akcje o małej kapitalizacji (1,08) byłyby uważane za bezpieczniejsze inwestycje.
Sprawdź nasz kanał YouTube, aby uzyskać więcej statystyk pomoc i wskazówki!
—————————————— ————————————
Potrzebujesz pomocy w odrabianiu pracy domowej lub pytaniu testowym ? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać szczegółowe rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!