Parsec (Italiano)

Il parsec è definito come uguale alla lunghezza della gamba adiacente (la gamba opposta essendo 1 UA) di un triangolo rettangolo immaginario estremamente allungato nello spazio. Le due dimensioni su cui si basa questo triangolo sono la sua gamba più corta, di lunghezza ununità astronomica (la distanza media Terra-Sole), e langolo sotteso del vertice opposto a quella gamba, che misura un secondo darco. Applicando le regole della trigonometria a questi due valori, è possibile derivare la lunghezza unitaria dellaltra gamba del triangolo (il parsec).

Uno dei metodi più antichi usati dagli astronomi per calcolare la distanza da una stella è registrare la differenza di angolo tra due misurazioni della posizione della stella nel cielo. La prima misurazione viene presa dalla Terra su un lato del Sole e la seconda circa sei mesi dopo, quando la Terra si trova sul lato opposto del Sole. La distanza tra le due posizioni della Terra quando sono state effettuate le due misurazioni è il doppio della distanza tra la Terra e il Sole. La differenza di angolo tra le due misurazioni è il doppio dellangolo di parallasse, che è formato dalle linee dal Sole e dalla Terra alla stella al vertice distante. Quindi la distanza dalla stella potrebbe essere calcolata usando la trigonometria. Le prime misurazioni dirette pubblicate con successo di un oggetto a distanze interstellari furono intraprese dallastronomo tedesco Friedrich Wilhelm Bessel nel 1838, che usò questo approccio per calcolare la distanza di 3,5 parsec di 61 Cygni.

La parallasse di una stella è definita come la metà dellangolo distanza alla quale una stella sembra muoversi rispetto alla sfera celeste mentre la Terra orbita attorno al Sole. Allo stesso modo, è langolo sotteso, dalla prospettiva di quella stella, del semiasse maggiore dellorbita terrestre. La stella, il Sole e la Terra formano gli angoli di un immaginario triangolo rettangolo nello spazio: langolo retto è langolo del Sole e langolo della stella è langolo di parallasse. La lunghezza del lato opposto allangolo di parallasse è la distanza dalla Terra al Sole (definita come ununità astronomica, au), e la lunghezza del lato adiacente fornisce la distanza dal sole alla stella. Pertanto, data una misura dellangolo di parallasse, insieme alle regole della trigonometria, è possibile trovare la distanza dal Sole alla stella. Un parsec è definito come la lunghezza del lato adiacente al vertice occupato da una stella il cui angolo di parallasse è di un secondo darco.

Luso del parsec come unità di distanza segue naturalmente dal metodo di Bessel, perché la distanza in parsec può essere calcolata semplicemente come il reciproco dellangolo di parallasse in secondi darco (cioè se langolo di parallasse è 1 secondo darco, loggetto è 1 pc dal Sole; se langolo di parallasse è 0,5 secondi darco, loggetto è 2 pc di distanza; ecc.) Non sono richieste funzioni trigonometriche in questa relazione perché gli angoli molto piccoli coinvolti significano che la soluzione approssimativa del triangolo magro può essere applicata.

Sebbene possa essere stato usato prima, il termine parsec è stato menzionato per la prima volta in una pubblicazione astronomica nel 1913. Lastronomo Royal Frank Watson Dyson ha espresso la sua preoccupazione per la necessità di un nome per quellunità di distanza. Ha proposto il nome astron, ma ha detto che Carl Charlier aveva suggerito siriometer e Herbert Hall Turner aveva propos ed parsec. È stata la proposta di Turner che si è bloccata.

Calcolo del valore di un parsecEdit

Secondo la definizione del 2015, 1 au di lunghezza darco sottende un angolo di 1 “al centro del cerchio di raggio 1 pz. Conversione da unità di gradi / minuti / secondi a radianti,

1 pz 1 au = 180 × 60 × 60 π {\ displaystyle {\ frac {1 {\ mbox {pc}}} {1 {\ mbox {au}}}} = {\ frac {180 \ times 60 \ times 60} {\ pi}}} e 1 au = 149 597 870 700 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {au}} = 149 \, 597 \, 870 \, 700 {\ mbox {m}}} (esatto dalla definizione del 2012 di au)

Pertanto,

π pc = 180 × 60 × 60 au = 180 × 60 × 60 × 149 597 870 700 = 96939 420 213 600 000 m {\ displaystyle \ pi {\ mbox {pc}} = 180 \ times 60 \ times 60 {\ mbox {au}} = 180 \ times 60 \ times 60 \ times 149 \, 597 \, 870 \, 700 = 96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000 {\ mbox {m}}} (esattamente secondo la definizione del 2015)

Pertanto,

1 pz = 96939 420 213 600 000 π = 30 856775 814 913 673 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {pc}} = {\ frac {96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000} {\ pi}} = 30 \, 856 \, 775 \, 814 \, 913 \, 673 {\ mbox {m}}} (al metro più vicino)

Approssimativamente,

Nel diagramma sopra (non in scala), S rappresenta il Sole ed E la Terra in un punto della sua orbita. Quindi la distanza ES è ununità astronomica (au).Langolo SDE è un secondo darco (1/3600 di grado) quindi per definizione D è un punto nello spazio a una distanza di un parsec dal Sole. Tramite la trigonometria, la distanza SD è calcolata come segue:

SD = ES tan ⁡ 1 ″ {\ displaystyle \ mathrm {SD} = {\ frac {\ mathrm {ES}} {\ tan 1 “”}}} SD ≈ ES 1 ″ = 1 au 1 60 × 60 × π 180 = 648 000 π au ≈ 206 264,81 au. {\ displaystyle \ mathrm {SD} \ approx {\ frac {\ mathrm {ES}} {1 “”}} = {\ frac {1 \, {\ mbox {au}}} {{\ frac {1} { 60 \ times 60}} \ times {\ frac {\ pi} {180}}}} = {\ frac {648 \, 000} {\ pi}} \, {\ mbox {au}} \ circa 206 \, 264.81 {\ mbox {au}}.}

Poiché lunità astronomica è definita come 149597870700 m, è possibile calcolare quanto segue:

Pertanto, se 1 ly ≈ 9,46 × 1015 m,

Allora 1 pz ≈ 3,261563777 ly

Un corollario afferma che un parsec è anche la distanza da cui deve essere visto un disco di ununità astronomica di diametro affinché abbia un diametro angolare di un secondo darco (ponendo losservatore su D e un diametro del disco su ES).

Mathematica lly, per calcolare la distanza, date le misurazioni angolari ottenute dagli strumenti in secondi darco, la formula sarebbe:

dove θ è langolo misurato in secondi darco, Distanza terra-sole è una costante (1 au o 1,5813 × 10− 5 ly). La distanza stellare calcolata sarà nella stessa unità di misura utilizzata in Distanza terra-sole (ad esempio, se Distanza terra-sole = 1 au, lunità per Distancestar è in unità astronomiche; se Distanza terra-sole = 1,5813 × 10-5 ly, unità per Distancestar è in anni luce).

La lunghezza del parsec utilizzato nella risoluzione B2 dellIAU 2015 (esattamente 648000 / π unità astronomiche) corrisponde esattamente a quella derivata utilizzando il calcolo del piccolo angolo. Questa differisce dalla classica definizione di tangente inversa di circa 200 km, cioè solo dopo lundicesima cifra significativa. Poiché lunità astronomica è stata definita dalla IAU (2012) come una lunghezza SI esatta in metri, così ora il parsec corrisponde a una lunghezza SI esatta in metri. Al metro più vicino, il parsec piccolo angolo corrisponde a 30856775814913673 m.