Quando un oggetto si muove attraverso latmosfera, le molecole di gas dellatmosfera vicino alloggetto vengono disturbate e si muovono intorno alloggetto. Vengono generate forze aerodinamiche tra il gas e loggetto. La grandezza di queste forze dipende dalla forma delloggetto, dalla velocità delloggetto, dalla massa del gas che attraversa loggetto e da altre due importanti proprietà del gas; la viscosità, o appiccicosità, del gas e la compressibilità, o elasticità, del gas. Per modellare correttamente questi effetti, gli aerodinamici utilizzano parametri di similarità che analizzano questi effetti con altre forze presenti nel problema. Se due esperimenti hanno gli stessi valori per i parametri di similarità, limportanza relativa delle forze viene modellata correttamente. I valori rappresentativi per le proprietà dellaria sono riportati in unaltra pagina, ma il valore effettivo del parametro dipende dallo stato del gas e dallaltitudine.
Le forze aerodinamiche dipendono in modo complesso dalla viscosità del gas. Quando un oggetto si muove attraverso un gas, le molecole di gas si attaccano alla superficie. Questo crea uno strato daria vicino alla superficie, chiamato strato abbondante, che, in effetti, cambia la forma delloggetto. Il flusso di gas reagisce al bordo dello strato limite come se fosse la superficie fisica delloggetto. Per rendere le cose più confuse, lo strato limite può essere separato dal corpo e creare una forma efficace molto diversa dalla forma fisica. E per renderlo ancora più confuso, le condizioni di flusso allinterno e vicino allo strato limite sono spesso instabili (cambiano nel tempo). Lo strato limite è molto importante per determinare la membrana di un oggetto. Per determinare e prevedere queste condizioni, gli aerodinamici si affidano a test in galleria del vento e analisi computerizzate molto sofisticate.
Limportante parametro di somiglianza per la viscosità è il numero di Reynolds. Il numero di Reynolds esprime il rapporto tra forze inerziali (resistenti al cambiamento o al movimento) e forze viscose (pesanti e collose). Da unanalisi dettagliata dellequazione di conservazione del momento, le forze inerziali sono caratterizzate dal prodotto della densità r per la velocità V per il gradiente della velocità dV / dx. Le forze viscose sono caratterizzate dal coefficiente di viscosità dinamica mu per il secondo gradiente della velocità d ^ 2V / dx ^ 2. Il numero Re di Rey diventa quindi:
Re = (r * V * dV / dx) / (mu * d ^ 2V / dx ^ 2)
Il gradiente della velocità è proporzionale alla velocità divisa da una scala di lunghezza L. Allo stesso modo, la seconda derivata della velocità è proporzionale alla velocità divisa per il quadrato della scala di lunghezza. Quindi:
Re = (r * V * V / L) / (mu * V / L ^ 2)
Re = (r * V * L) / mu
Il numero di Reynolds è un numero adimensionale. Valori elevati del parametro (dellordine di 10 milioni) indicano che le forze viscose sono piccole e il flusso è essenzialmente invisibile. Le equazioni di Eulero possono quindi essere utilizzate per modellare il flusso. Valori bassi del parametro (dellordine di cento) indicano che devono essere considerate le forze viscose.
Il numero di Reynolds può essere ulteriormente semplificato se si utilizza la viscosità cinematica nu che è uguale alla viscosità dinamica divisa per la densità:
nu = mu / r
Re = V * L / nu
Ecco” un programma Java per calcolare il coefficiente di viscosità e il numero di Reynolds per altitudine, lunghezza e velocità diverse.
Per modificare i valori di input, fare clic sulla casella di input (nera su bianco), backspace sul valore di input, digita il tuo nuovo valore e premi il tasto Invio sulla tastiera (questo invia il tuo nuovo valore al programma). Vedrai le caselle di output (giallo su nero) cambiare valore. usa le unità imperiali o metriche e puoi inserire il numero di Mach o la velocità usando i pulsanti del menu. Basta fare clic sul pulsante del menu e fare clic sulla tua selezione.Vengono visualizzati il numero di Mach e il numero di Reynolds ed in bianco su caselle blu.Se sei un utente esperto di questa calcolatrice, puoi usare una versione elegante del programma che si carica più velocemente sul tuo computer e non include queste istruzioni.Puoi anche scaricare la tua copia del programma da eseguire. facendo clic su questo pulsante:
Il calcolatore dei parametri di somiglianza è stato modificato nel maggio 2009 da Anthony Vila, uno studente alla Vanderbilt University, durante una sessione estiva di tirocinio alla NASA Glenn.
Per alcuni problemi possiamo dividere il Reynolds per la scala di lunghezza per ottenere il numero di Reynolds per piede Rif. Questo è dato da:
Ref = V / nu
The Reynolds numero per piede (o per metro) ovviamente non è un numero non dimensionale come il numero di Reynolds.Puoi determinare il numero di Reynolds per piede utilizzando la calcolatrice specificando che la scala della lunghezza sia 1 piede.
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