Wrijving

Droge wrijving is bestand tegen relatieve laterale beweging van twee vaste oppervlakken die in contact komen. De twee regimes van droge wrijving zijn “statische wrijving” (“stiction”) tussen niet-bewegende oppervlakken en kinetische wrijving (soms glijdende wrijving of dynamische wrijving genoemd) tussen bewegende oppervlakken.

Coulomb-wrijving, genoemd naar Charles-Augustin de Coulomb, is een benaderend model dat wordt gebruikt om de kracht van droge wrijving te berekenen. Het wordt bepaald door het model:

F f ≤ μ F n, {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \ leq \ mu F _ {\ mathrm {n}},}

waarbij

De Coulomb-wrijving F f {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,} kan elke waarde aannemen van nul tot μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,} , en de richting van de wrijvingskracht tegen een oppervlak is tegengesteld aan de beweging die het oppervlak zou ondergaan zonder wrijving. Dus in het statische geval is de wrijvingskracht precies wat deze moet zijn om beweging tussen de oppervlakken te voorkomen; het balanceert de netto kracht die een dergelijke beweging veroorzaakt. In dit geval geeft de Coulomb-benadering geen schatting van de werkelijke wrijvingskracht, maar een drempelwaarde voor deze kracht waarboven de beweging zou beginnen. Deze maximale kracht staat bekend als tractie.

De wrijvingskracht wordt altijd uitgeoefend in een richting die beweging (voor kinetische wrijving) of potentiële beweging (voor statische wrijving) tussen de twee oppervlakken tegenwerkt. Een curling stone die langs het ijs glijdt, ervaart bijvoorbeeld een kinetische kracht die hem vertraagt. Voor een voorbeeld van mogelijke beweging ondervinden de aandrijfwielen van een versnellende auto een naar voren gerichte wrijvingskracht; als ze dat niet deden, zouden de wielen draaien en zou het rubber over het trottoir achteruit glijden. Merk op dat het niet de bewegingsrichting is van het voertuig waar ze tegen zijn, het is de richting van (mogelijk) glijden tussen band en wegdek.

Normaalkracht

De normaal kracht wordt gedefinieerd als de netto kracht die twee parallelle oppervlakken tegen elkaar drukt, en de richting ervan staat loodrecht op de oppervlakken. In het simpele geval van een massa die op een horizontaal oppervlak rust, is de enige component van de normaalkracht de kracht als gevolg van de zwaartekracht, waarbij N = m g {\ displaystyle N = mg \,}. In dit geval is de grootte van de wrijvingskracht het product van de massa van het object, de versnelling als gevolg van de zwaartekracht en de wrijvingscoëfficiënt. De wrijvingscoëfficiënt is echter geen functie van massa of volume; het hangt alleen af van het materiaal. Een groot aluminium blok heeft bijvoorbeeld dezelfde wrijvingscoëfficiënt als een klein aluminium blok. De grootte van de wrijvingskracht zelf hangt echter af van de normaalkracht, en dus van de massa van het blok.

Als een object zich op een vlak oppervlak bevindt en de kracht die ertoe neigt het te laten glijden, horizontaal is is de normaalkracht N {\ displaystyle N \,} tussen het object en het oppervlak gewoon het gewicht, dat gelijk is aan de massa vermenigvuldigd met de versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de aarde, g. Als het object zich op een gekanteld oppervlak bevindt zoals een hellend vlak, is de normaalkracht kleiner, omdat minder van de zwaartekracht loodrecht op het vlak van het vlak staat. Daarom wordt de normaalkracht, en uiteindelijk de wrijvingskracht, bepaald met behulp van vectoranalyse, meestal via een vrije lichaamsdiagram. Afhankelijk van de situatie kan de berekening van de normaalkracht andere krachten dan de zwaartekracht omvatten.

Wrijvingscoëfficiënt

De Wrijvingscoëfficiënt (COF), vaak gesymboliseerd door de Griekse letter µ, is een dimensieloze scalaire waarde die de verhouding beschrijft tussen de wrijvingskracht tussen twee lichamen en de kracht die ze samen drukt. De wrijvingscoëfficiënt hangt af van de gebruikte materialen; Zo heeft ijs op staal een lage wrijvingscoëfficiënt, terwijl rubber op bestrating een hoge wrijvingscoëfficiënt heeft. Wrijvingscoëfficiënten variëren van bijna nul tot meer dan één. Het is een axioma van de aard van wrijving tussen metalen oppervlakken dat deze groter is tussen twee oppervlakken van vergelijkbare metalen dan tussen twee oppervlakken van verschillende metalen – vandaar dat messing een hogere wrijvingscoëfficiënt zal hebben wanneer ze tegen messing wordt bewogen, maar minder als ze tegen messing wordt bewogen. staal of aluminium.

Voor oppervlakken in rust ten opzichte van elkaar μ = μ s {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}, waarbij μ s {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,} is de statische wrijvingscoëfficiënt. Dit is meestal groter dan zijn kinetische tegenhanger.De statische wrijvingscoëfficiënt die wordt vertoond door een paar contactoppervlakken, hangt af van de gecombineerde effecten van materiaalvervormingseigenschappen en oppervlakteruwheid, die beide hun oorsprong hebben in de chemische binding tussen atomen in elk van de bulkmaterialen en tussen de materiaaloppervlakken en eventuele geadsorbeerd materiaal. Het is bekend dat de fractaliteit van oppervlakken, een parameter die het schaalgedrag van oneffenheden in het oppervlak beschrijft, een belangrijke rol speelt bij het bepalen van de omvang van de statische wrijving.

Arthur Morin introduceerde de term en demonstreerde het nut van de coëfficiënt van wrijving. De wrijvingscoëfficiënt is een empirische meting – deze moet experimenteel worden gemeten en kan niet door berekeningen worden gevonden. Ruwere oppervlakken hebben doorgaans hogere effectieve waarden. Zowel de statische als de kinetische wrijvingscoëfficiënten zijn afhankelijk van het paar contactoppervlakken; voor een bepaald paar oppervlakken is de statische wrijvingscoëfficiënt gewoonlijk groter dan die van kinetische wrijving; in sommige sets zijn de twee coëfficiënten gelijk, zoals teflon-op-teflon.

De meeste droge materialen in combinatie hebben wrijvingscoëfficiëntwaarden tussen 0,3 en 0,6. Waarden buiten dit bereik zijn zeldzamer, maar teflon kan bijvoorbeeld een coëfficiënt hebben van slechts 0,04. Een waarde van nul zou helemaal geen wrijving betekenen, een ongrijpbare eigenschap. Rubber in contact met andere oppervlakken kan wrijvingscoëfficiënten van 1 tot 2 opleveren. Af en toe wordt beweerd dat µ altijd < 1 is, maar dit is niet waar. Terwijl in de meeste relevante toepassingen µ < 1, een waarde boven 1 slechts impliceert dat de kracht die nodig is om een object over het oppervlak te laten glijden groter is dan de normaalkracht van het oppervlak op het object. Met siliconenrubber of met acrylrubber beklede oppervlakken hebben bijvoorbeeld een wrijvingscoëfficiënt die aanzienlijk groter kan zijn dan 1.

Hoewel vaak wordt beweerd dat de COF een materiaaleigenschap is, kan deze beter worden gecategoriseerd als een “systeemeigenschap.” In tegenstelling tot echte materiaaleigenschappen (zoals geleidbaarheid, diëlektrische constante, vloeigrens), hangt de COF voor twee materialen af van systeemvariabelen zoals temperatuur, snelheid, atmosfeer en ook wat nu in de volksmond wordt beschreven als veroudering en ontluchtingstijden; evenals geometrische eigenschappen van het grensvlak tussen de materialen, namelijk de oppervlaktestructuur. Een koperen pin die tegen een dikke koperen plaat schuift, kan bijvoorbeeld een COF hebben die varieert van 0,6 bij lage snelheden (metaal schuift tegen metaal) tot onder 0,2 bij hoge snelheden wanneer het koperoppervlak begint te smelten als gevolg van wrijvingsverwarming. De laatste snelheid bepaalt de COF natuurlijk niet uniek; als de pindiameter wordt vergroot zodat de wrijvingsverwarming snel wordt verwijderd, daalt de temperatuur, blijft de pin stevig en stijgt de COF naar die van een “lage snelheid” -test.

Geschatte wrijvingscoëfficiënten

Sommige materialen hebben onder bepaalde omstandigheden zeer lage wrijvingscoëfficiënten. Een voorbeeld is (sterk geordend pyrolytisch) grafiet dat een wrijvingscoëfficiënt kan hebben van minder dan 0,01. Dit ultralage wrijvingsregime wordt supersmering genoemd.

Statische wrijving

Statische wrijving is wrijving tussen twee of meer vaste objecten die niet bewegen ten opzichte van elkaar. Statische wrijving kan bijvoorbeeld voorkomen dat een object van een hellend oppervlak afglijdt. De statische wrijvingscoëfficiënt, doorgaans aangeduid als μs, is gewoonlijk hoger dan de kinetische wrijvingscoëfficiënt. Aangenomen wordt dat statische wrijving ontstaat als gevolg van oppervlakteruwheidseigenschappen over meerdere lengteschalen op vaste oppervlakken. Deze kenmerken, bekend als oneffenheden, zijn aanwezig tot op nanoschaal en resulteren in echt vast tot vast contact dat alleen bestaat op een beperkt aantal punten die slechts een fractie van het zichtbare of nominale contactoppervlak beslaan. De lineariteit tussen de toegepaste belasting en het werkelijke contactoppervlak, als gevolg van oneffenheidsvervorming, geeft aanleiding tot de lineariteit tussen statische wrijvingskracht en normaalkracht, gevonden voor typische wrijving van het type Amonton-Coulomb.

De statische wrijvingskracht moet zijn overwonnen door een uitgeoefende kracht voordat een object kan bewegen. De maximaal mogelijke wrijvingskracht tussen twee oppervlakken voordat het glijden begint, is het product van de statische wrijvingscoëfficiënt en de normaalkracht: F max = μ s F n {\ displaystyle F_ {max} = \ mu _ {\ mathrm {s}} F_ {n} \,}. Als er geen verschuiving optreedt, kan de wrijvingskracht elke waarde hebben van nul tot F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}.Elke kracht kleiner dan F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} die probeert het ene oppervlak over het andere te schuiven, wordt tegengewerkt door een wrijvingskracht van gelijke grootte en tegengestelde richting. Elke kracht groter dan F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} overwint de kracht van statische wrijving en veroorzaakt glijden. Het onmiddellijke glijden vindt plaats, statische wrijving is niet langer van toepassing – de wrijving tussen de twee oppervlakken wordt dan kinetische wrijving genoemd. Er kan echter een schijnbare statische wrijving worden waargenomen, zelfs in het geval dat de werkelijke statische wrijving nul is.

Een voorbeeld van statische wrijving is de kracht die voorkomt dat een autowiel slipt terwijl het over de grond rolt. Hoewel het wiel in beweging is, is het stukje van de band dat in contact komt met de grond stationair ten opzichte van de grond, dus het is eerder statisch dan kinetische wrijving.

De maximale waarde van statische wrijving, wanneer er beweging op handen is, wordt soms beperkende wrijving genoemd, hoewel deze term niet universeel wordt gebruikt.

Kinetische wrijving

Kinetische wrijving, ook wel dynamische wrijving of glijdende wrijving genoemd, treedt op wanneer twee objecten ten opzichte van elkaar bewegen en tegen elkaar wrijven (zoals een slee op de grond). De kinetische wrijvingscoëfficiënt wordt meestal aangeduid als μk, en is meestal lager dan de statische wrijvingscoëfficiënt voor dezelfde materialen. Richard Feynman merkt echter op dat “het bij droge metalen erg moeilijk is om enig verschil aan te tonen.” De wrijvingskracht tussen twee oppervlakken nadat het glijden begint, is het product van de kinetische wrijvingscoëfficiënt en de normaalkracht: F k = μ k F n {\ displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.

Nieuwe modellen beginnen te laten zien hoe kinetische wrijving groter kan zijn dan statische wrijving. Er wordt nu aangenomen dat kinetische wrijving in veel gevallen voornamelijk wordt veroorzaakt door chemische binding tussen de oppervlakken, in plaats van in elkaar grijpende oneffenheden; in veel andere gevallen zijn de ruwheidseffecten echter dominant, bijvoorbeeld bij wrijving tussen rubber en wegdek. Oppervlakteruwheid en contactoppervlak beïnvloeden kinetische wrijving voor objecten op micro- en nanoschaal waar oppervlaktekrachten de traagheidskrachten domineren.

De oorsprong van kinetische wrijving op nanoschaal kan worden verklaard door thermodynamica. Bij het schuiven vormt zich aan de achterkant van een glijdend echt contact een nieuw oppervlak en aan de voorkant verdwijnt het bestaande oppervlak. Omdat alle oppervlakken de thermodynamische oppervlakte-energie bevatten, moet er worden gewerkt aan het creëren van het nieuwe oppervlak en komt energie vrij als warmte bij het verwijderen van het oppervlak. Er is dus een kracht nodig om de achterkant van het contact te verplaatsen en wrijvingswarmte wordt aan de voorkant vrijgegeven.

Wrijvingshoek

Voor bepaalde toepassingen is het handiger om statische wrijving te definiëren in termen van de maximale hoek waarvoor een van de items zal gaan schuiven. Dit wordt de wrijvingshoek of wrijvingshoek genoemd. Het wordt gedefinieerd als:

tan ⁡ θ = μ s {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}

waarbij θ de hoek van horizontaal is en µs is de statische wrijvingscoëfficiënt tussen de objecten. Deze formule kan ook worden gebruikt om µs te berekenen uit empirische metingen van de wrijvingshoek.

Wrijving op atomair niveau

Het bepalen van de krachten die nodig zijn om atomen langs elkaar te laten bewegen is een uitdaging in het ontwerpen van nanomachines. In 2008 waren wetenschappers voor het eerst in staat om een enkel atoom over een oppervlak te verplaatsen en de benodigde krachten te meten. Met behulp van ultrahoog vacuüm en een temperatuur van bijna nul (5 ° K), werd een gemodificeerde atoomkrachtmicroscoop gebruikt om een kobaltatoom en een koolmonoxidemolecuul over oppervlakken van koper en platina te slepen.

Beperkingen van het Coulomb-model

De Coulomb-benadering volgt uit de aannames dat: oppervlakken slechts een klein deel van hun totale oppervlakte in atomair nauw contact zijn; dat dit contactgebied evenredig is met de normaalkracht (tot verzadiging, die plaatsvindt wanneer het hele gebied in atomair contact is); en dat de wrijvingskracht evenredig is met de uitgeoefende normaalkracht, onafhankelijk van het contactoppervlak. De Coulomb-benadering is in wezen een empirisch construct. Het is een vuistregel die de geschatte uitkomst beschrijft van een extreem gecompliceerde fysieke interactie. De kracht van de benadering is de eenvoud en veelzijdigheid. Hoewel de relatie tussen normaalkracht en wrijvingskracht niet precies lineair is (en dus de wrijvingskracht niet geheel onafhankelijk is van het contactoppervlak van de oppervlakken), is de Coulomb-benadering een adequate weergave van wrijving voor de analyse van veel fysische systemen.

Wanneer de oppervlakken worden samengevoegd, wordt Coulomb-wrijving een zeer slechte benadering (plakband is bijvoorbeeld bestand tegen glijden, zelfs als er geen normaalkracht of een negatieve normaalkracht is). In dit geval kan de wrijvingskracht sterk afhankelijk zijn van het contactgebied. Om deze reden zijn sommige drag-racebanden zelfklevend. Ondanks de complexiteit van de fundamentele fysica achter wrijving, zijn de relaties echter nauwkeurig genoeg om in veel toepassingen bruikbaar te zijn.

“Negatieve” wrijvingscoëfficiënt

Vanaf 2012 is een enkele studie heeft het potentieel aangetoond voor een effectief negatieve wrijvingscoëfficiënt in het regime met lage belasting, wat betekent dat een afname van de normaalkracht leidt tot een toename van de wrijving. Dit is in tegenspraak met de alledaagse ervaring waarin een toename van de normaalkracht leidt tot een toename van de wrijving. Dit werd gerapporteerd in het tijdschrift Nature in oktober 2012 en betrof de wrijving die een atoomkrachtmicroscoopstift ondervond wanneer deze over een grafeenvel werd gesleept in de aanwezigheid van met grafeen geadsorbeerde zuurstof.

Numerieke simulatie van het Coulomb-model

Ondanks dat het een vereenvoudigd wrijvingsmodel is, is het Coulomb-model bruikbaar in veel numerieke simulatietoepassingen zoals multibody-systemen en granulair materiaal. Zelfs de meest eenvoudige uitdrukking omvat de fundamentele effecten van plakken en glijden die in veel toegepaste gevallen vereist zijn, hoewel specifieke algoritmen moeten worden ontworpen om mechanische systemen efficiënt numeriek te integreren met Coulomb-wrijving en bilateraal of unilateraal contact. Sommige vrij niet-lineaire effecten, zoals de zogenaamde Painlevé-paradoxen, kunnen optreden bij Coulomb-wrijving.

Droge wrijving en instabiliteiten

Droge wrijving kan verschillende soorten instabiliteiten in mechanische systemen veroorzaken die een stabiel gedrag vertonen zonder wrijving. Deze instabiliteiten kunnen worden veroorzaakt door de afname van de wrijvingskracht met een toenemende glijsnelheid, door materiaaluitzetting als gevolg van warmteontwikkeling tijdens wrijving (de thermo-elastische instabiliteiten), of door pure dynamische effecten van het glijden van twee elastische materialen (de Adams -Martins instabiliteiten). Deze laatste werden oorspronkelijk in 1995 ontdekt door George G. Adams en João Arménio Correia Martins voor gladde oppervlakken en werden later aangetroffen in periodieke ruwe oppervlakken. In het bijzonder wordt aangenomen dat wrijvingsgerelateerde dynamische instabiliteit verantwoordelijk is voor het piepen van de remmen en het zingen van een glazen harp, verschijnselen waarbij sprake is van stick en slip, gemodelleerd als een daling van de wrijvingscoëfficiënt met de snelheid.

Een praktisch belangrijk geval is de zelfoscillatie van de snaren van strijkinstrumenten zoals de viool, cello, draailier, erhu, enz.

Een verband tussen droge wrijving en flutterinstabiliteit in een eenvoudig mechanisch systeem is ontdekt, bekijk dan het filmpje voor meer details.

Wrijvingsinstabiliteiten kunnen leiden tot de vorming van nieuwe zelfgeorganiseerde patronen (of secundaire structuren) aan de glijdende interface, zoals in situ gevormde tribofilms die worden gebruikt voor het verminderen van wrijving en slijtage in zogenaamde zelfsmerende materialen.