Vierhoeken

Vierhoek betekent gewoon “vier zijden”
(quad betekent vier, lateraal betekent zijde).

Een vierhoek heeft vier zijden, is tweedimensionaal (een platte vorm), gesloten (de lijnen komen samen up), en heeft rechte zijden.

Probeer het zelf

(zie dit ook op Interactive Quadrilaterals)

Eigenschappen

Een vierhoek heeft:

• vier zijden (randen)
• vier hoekpunten (hoeken)
• binnenhoeken die bijdragen tot 360 graden:

Probeer een vierhoek te tekenen en meet de hoeken. Ze moeten 360 ° toevoegen.

Typen vierhoeken

Er zijn speciale soorten vierhoeken:

Sommige typen zijn ook opgenomen in de definitie van andere typen! Een vierkant, ruit en rechthoek zijn bijvoorbeeld ook parallellogrammen. Zie hieronder voor meer details.

Laten we elk type om beurten bekijken:

De rechthoek

de kleine vierkantjes in elke hoek betekenen “rechte hoek”.

Een rechthoek is een vierzijdige vorm waarbij elke hoek een rechte hoek is (90 °).

Ook tegenover zijkanten zijn parallel en even lang.

The Square

de kleine vierkantjes in elke hoek betekenen “rechte hoek”

Een vierkant heeft gelijke zijden (gemarkeerd met “s”) en elke hoek is een rechte hoek (90 °)

Ook tegenoverliggende zijden zijn parallel.

A vierkant past ook bij de definitie van een rechthoek (alle hoeken zijn 90 °) en een ruit (alle zijden zijn even lang).

De ruit

Een ruit is een vierzijdige vorm waarbij alle zijden even lang zijn (gemarkeerd met “s”).

Ook tegenoverliggende zijden zijn parallel en tegenoverliggende hoeken zijn gelijk .

Een ander interessant ding is dat t De diagonalen (onderbroken lijnen) komen in het midden in een rechte hoek samen. Met andere woorden, ze “halveren” (doormidden gesneden) elkaar in rechte hoeken.

Een ruit wordt soms een ruit of een diamant genoemd.

Het parallellogram

Een parallellogram heeft tegenoverliggende zijden evenwijdig en even lang. Ook tegenovergestelde hoeken zijn gelijk (hoeken “A” zijn hetzelfde en hoeken “B” zijn hetzelfde).

OPMERKING: Vierkanten, rechthoeken en ruiten zijn allemaal parallellogrammen!

The Trapezoid (UK: Trapezium)

Trapezium		Gelijkbenig trapezium

Een trapezium (in het VK een trapezium genoemd) heeft een paar van tegenoverliggende zijden parallel.

En een trapezium (in het VK een trapezium genoemd) is een vierhoek zonder parallelle zijden:

Trapezium Trapezium In de VS: een paar parallelle zijden GEEN parallelle zijden In het VK: GEEN parallelle zijden een paar parallelle zijden (de definities in de VS en het VK zijn verwisseld!)

Een gelijkbenige trapezium, zoals hierboven weergegeven, heeft linker- en rechterkant van gelijke lengte die onder gelijke hoeken samenkomen met de basis.

The Kite

Hé, het ziet eruit als een vlieger (meestal).

Het heeft twee paar zijden:

Elk paar is gemaakt van twee gelijke lengte zijden die samenkomen.

Ook:

• de hoeken waar de twee paren samenkomen zijn gelijk.
• de diagonalen, weergegeven als stippellijnen ab ove, ontmoet elkaar in een rechte hoek.
• een van de diagonalen doorsnijdt (snijdt gelijk doormidden) de andere.

… en dat is het voor de speciale vierhoeken.

Onregelmatige vierhoeken

De enige regelmatige (alle zijden gelijk en alle hoeken gelijk) vierhoek is een vierkant. Dus alle andere vierhoeken zijn onregelmatig.

De “Stamboom” -kaart

Vierhoekdefinities zijn inclusief.

Dit lijkt misschien vreemd, aangezien we in het dagelijks leven een vierkant beschouwen als geen rechthoek … maar in de wiskunde wel.

onderstaande tabel kunnen we vragen beantwoorden als:

• Is een vierkant een soort rechthoek? (Ja)
• Is een rechthoek een soort vlieger? (Nee)

Complexe vierhoeken

Oh ja! wanneer twee kanten elkaar kruisen, noemen we het een “Complexe” of “Zelfdoorsnijdende” vierhoek, zoals deze:

Ze hebben nog steeds 4 zijden, maar twee zijden kruisen elkaar over.

Veelhoek

Een vierhoek is een veelhoek. In feite is het een vierzijdige veelhoek, net zoals een driehoek een driezijdige veelhoek is, is een vijfhoek een vijfhoek eenzijdige veelhoek, enzovoort.

Speel met ze

Nu je de verschillende typen kent, kun je spelen met de interactieve vierhoeken.

Andere namen

Een vierhoek kan soms worden genoemd:

een vierhoek (“vier hoeken”), dus het klinkt als “driehoek”
een Tetragon (“vier polygonen”), dus het klinkt als “vijfhoek”, “zeshoek”, enz.