Theorie van elektronengolven
In dit proefschrift (1924) ontwikkelde de Broglie zijn revolutionaire theorie van elektronengolven, die hij had eerder in wetenschappelijke tijdschriften gepubliceerd. (Zie golf van de Broglie.) Het idee dat materie op atomaire schaal de eigenschappen van een golf zou kunnen hebben, was geworteld in een voorstel dat Einstein twintig jaar eerder had gedaan. Einstein had gesuggereerd dat onder bepaalde omstandigheden kan worden waargenomen dat licht met korte golflengten zich gedraagt alsof het uit deeltjes bestaat, een idee dat in 1923 werd bevestigd. De dubbele aard van licht begon echter pas wetenschappelijk geaccepteerd te worden toen de Broglie breidde het idee van zon dualiteit uit tot materie. (Zie dualiteit van golfdeeltjes.)
Het voorstel van De Broglie beantwoordde een vraag die was opgeworpen door berekeningen van de beweging van elektronen in het atoom. Experimenten hadden aangetoond dat het elektron zich rond een kern moet bewegen en dat er om onduidelijke redenen beperkingen aan zijn beweging zijn. De Broglies idee van een elektron met de eigenschappen van een golf bood een verklaring voor de beperkte beweging. Een golf die wordt opgesloten binnen de grenzen die door de nucleaire lading worden opgelegd, zou in vorm worden beperkt en dus in beweging zijn, omdat elke golfvorm die niet binnen de atomaire grenzen past, zichzelf zou verstoren en zou worden opgeheven. In 1923, toen De Broglie dit idee naar voren bracht, was er geen enkel experimenteel bewijs dat het elektron, waarvan de corpusculaire eigenschappen door experimenten goed waren vastgesteld, zich onder bepaalde omstandigheden zou kunnen gedragen alsof het stralingsenergie is. De suggestie van De Broglie, zijn enige belangrijke bijdrage aan de fysica, vormde dus een triomf van de intuïtie.
De eerste publicaties van De Broglies idee van materiegolven hadden weinig aandacht getrokken van andere fysici, maar een kopie van zijn proefschrift werd naar Einstein gestuurd, wiens reactie enthousiast was. Einstein benadrukte het belang van de Broglies werk zowel expliciet als door erop voort te bouwen. Op deze manier leerde de Oostenrijkse fysicus Erwin Schrödinger van de hypothetische golven, en op basis van het idee , construeerde hij een wiskundig systeem, golfmechanica, dat een essentieel instrument van de fysica is geworden. Pas in 1927 vonden Clinton Davisson en Lester Germer in de Verenigde Staten en George Thomson in Schotland het eerste experimentele bewijs van de golfkarakteristiek van het elektron. .