Een van de dingen die je echt wilt weten als we het tekenen van parabolen is hoe je het hoekpunt kunt vinden, en ook hoe je de symmetrie-as kunt vinden. Ze zijn vrij eenvoudig als je het eenmaal onder de knie hebt.
Laten we het eerst hebben over definities. Het hoekpunt is het hoogste of laagste punt van een parabool. De x-waarde is x = -b over 2a, de y-waarde wordt gevonden door de x-waarde te vervangen. Laat me je een tekening maken. Het hoekpunt is het hoogste punt van een parabool als de parabool naar beneden opent, daar is het hoekpunt daar of het laagste punt als de parabool naar boven opent. Zo kun je het hoekpunt uit een grafiek vinden of dat is wat het betekent visueel. En zo vind je de coördinaten algebraïsch.
Dus als je eenmaal een idee hebt van wat het hoekpunt betekent, is de symmetrieas logischer. Dus ik ga een beetje achteruit en praat over de symmetrieas. De symmetrieas is de lijn die de parabool in twee gelijke helften snijdt en waarvan de vergelijking x = -b over 2a is. Herken je dat? Het -b over 2a-stuk? Dat is hetzelfde als de x-coördinaat van de hoekpunt. Dus als ik terugga naar mijn foto, kan ik jullie hier laten zien hoe de symmetrie-as eruit ziet. Het is de verticale lijn die zo door het hoekpunt gaat. Het snijdt de parabool in twee overeenkomende helften, en het heeft de vergelijking x = -b over 2a, net als de x-coördinaat van het hoekpunt. Dat is erg handig als je tekent grafieken. Deze symmetrie-as kan je helpen om wat geografische punten te krijgen zonder wiskundige berekeningen te hoeven doen.
Dit zijn dus twee belangrijke definities, zorg ervoor dat je ze in je notities hebt en, nog belangrijker, zorg ervoor dat ze begrijp je in je hoofd.