helling
Naast de bekende betekenis heeft het woord “helling” een precieze wiskundige betekenis. De helling van een lijn is de stijging over de run, of de verandering in y gedeeld door de verandering in x. Om de helling van een lijn te vinden, kiest u twee willekeurige punten op de lijn. Trek vervolgens hun x-coördinaten af en trek hun y-coördinaten in dezelfde volgorde af. Deel het verschil tussen de y-coördinaten door het verschil tussen de x-coördinaten:
Gegeven twee punten (x1, y1) en (x2, y2) op een lijn is de helling van de lijn gelijk aan:
m = =
Negatieve helling
Als een lijn een positieve helling heeft (bijv. m > 0), dan neemt y altijd toe als x toeneemt en y neemt altijd af als x afneemt. De grafiek van de lijn begint dus linksonder en gaat rechtsboven.
Vaak is de helling van een lijn echter negatief. Een negatieve helling houdt in dat y altijd afneemt als x toeneemt en y altijd toeneemt als x afneemt. Hier is een voorbeeld van een grafiek met een negatieve helling:
m = 
= 
= – 
Dus naarmate x toeneemt met 3, neemt y af met 4, en als x afneemt met 3, neemt y toe met 4.
Horizontale en verticale lijnen
Soms , we zullen vergelijkingen zien waarvan de grafieken horizontale lijnen zijn. Dit zijn grafieken waarin y constant blijft, dat wil zeggen, waarin y1 – y2 = 0 voor twee willekeurige punten op de lijn:
m = 
= 
= 0.
De helling van een horizontale lijn is 0. Met andere woorden, als x toeneemt of afneemt, verandert y niet. x neemt elke mogelijke waarde op een specifieke y-waarde.
We zullen ook vergelijkingen zien waarvan de grafieken verticale lijnen zijn. Dit zijn grafieken waarin x constant blijft, dat wil zeggen, waarin x1 – x2 = 0 voor twee willekeurige punten op de lijn:
m = 
= 
= niet gedefinieerd. We kunnen een getal niet delen door nul.
De helling van een verticale lijn is niet gedefinieerd. X neemt niet toe of af; in plaats daarvan neemt y elke mogelijke waarde op een specifieke x-waarde.