Hitte discussies over het relatieve belang van gewichtsbesparing en optimalisatie van banden en aerodynamica komen veel voor bij fietsen. Door de vermogensvereisten voor het verplaatsen van een fiets en berijder te berekenen, kan men de relatieve energiekosten van luchtweerstand, rolweerstand, hellingsweerstand en acceleratie evalueren.
Er zijn bekende vergelijkingen die het benodigde vermogen geven om overwin de verschillende weerstanden voornamelijk als functie van snelheid:
Schema van gedeeltelijke vermogenscomponenten versus snelheid met typische waarden
Het luchtweerstandsvermogen is aanvankelijk erg laag en neemt toe met de kubus van de snelheid.
Het rolweerstandsvermogen is in het begin hoger, maar stijgt slechts langzaam.
Het beklimmen van een helling van 5% lijkt bijna hetzelfde te zijn als continue acceleratie met 0,5 m / s2.
Air dragEdit
De power PD {\ displaystyle P_ {D}} die nodig is om luchtweerstand of weerstand te overwinnen is:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} in stilstaande lucht, of PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} bij tegenwind,
waarbij
ρ {\ displaystyle \ rho} de luchtdichtheid is, die is ongeveer 1,225 kg / m ^ 3 op zeeniveau en 15 graden. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} is de snelheid ten opzichte van de weg, va {\ displaystyle v_ {a}} is de schijnbare tegenwind en CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} is een karakteristiek gebied maal de bijbehorende weerstandscoëfficiënt.
Het concept schijnbare wind is hier alleen direct toepasbaar als het komt uit echte tegenwind of rugwind. Dan is v a {\ displaystyle v_ {a}} de scalaire som van v r {\ displaystyle v_ {r}} en de tegenwind of het verschil tussen v r {\ displaystyle v_ {r}} en de rugwind. Als dit verschil negatief is, moet P D {\ displaystyle P_ {D}} worden beschouwd als hulp in plaats van als weerstand. Als de wind echter een zijwaartse component heeft, moet de schijnbare wind worden berekend met een vectorsom en, vooral als de fiets gestroomlijnd is, wordt de berekening van zijwaartse en weerstandskrachten complexer; een juiste behandeling houdt in dat rekening wordt gehouden met de krachten op de oppervlakken zoals de krachten op zeilen.
De weerstandscoëfficiënt hangt af van de vorm van het object en van het Reynoldsgetal, dat zelf afhangt van va {\ displaystyle v_ {a }}. Als A {\ displaystyle A} echter de dwarsdoorsnede is, kan CD {\ displaystyle C_ {D}} ruwweg worden benaderd als 1 voor de gebruikelijke fietssnelheden van een berijder op een staande fiets.
Rollen resistanceEdit
Het vermogen PR {\ displaystyle P_ {R}} voor het overwinnen van de rolweerstanden van de banden wordt gegeven door:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ Displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx V_ {r} mgC_ {rr}}
waarbij g de zwaartekracht is, nominaal 9,8 m / s ^ 2, en m is massa (kg). De benadering kan worden gebruikt met alle normale coëfficiënten van rolweerstand C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Meestal wordt aangenomen dat dit onafhankelijk is van vr {\ displaystyle v_ {r} } (snelheid van de fiets op de weg), hoewel wordt erkend dat deze toeneemt met de snelheid. Metingen aan een rolmechanisme geven lage snelheidscoëfficiënten van 0,003 tot 0,006 voor een verscheidenheid aan banden die zijn opgepompt tot de maximale aanbevolen spanning, met ongeveer 50 % bij 10 m / s.
KlimvermogenEdit
Het verticale klimvermogen PS {\ displaystyle P_ {S}} op helling s {\ displaystyle s} wordt gegeven door
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ ongeveer v_ {r} mgs}.
Deze benadering benadert de echte oplossing voor kleine, d.w.z. normale cijfers. Voor extreem steile hellingen zoals 0,35 geeft de benadering een overschatting van ongeveer 6%.
Aangezien dit vermogen wordt gebruikt om de potentiële energie van fietser en berijder te verhogen, wordt het teruggegeven als aandrijfkracht bij het afdalen en niet verloren tenzij de berijder remt of sneller rijdt dan gewenst.
Vermogen voor acceleratie Bewerken
Het vermogen PA {\ displaystyle P_ {A}} voor het accelereren van de fiets en berijder met totale massa m met versnelling a en rotatie ook de wielen met massa mw {\ displaystyle m_ {w}} is:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}
De benadering is geldig als wordt aangenomen dat mw {\ displaystyle m_ {w}} geconcentreerd is op de velgen en banden en deze niet slippen. De massa van dergelijke wielen kan dus dubbel worden geteld voor deze berekening, onafhankelijk van de wielmaat.
Aangezien dit vermogen wordt gebruikt om de kinetische energie van fiets en berijder te verhogen, wordt het teruggegeven bij het vertragen en niet verloren, tenzij de berijder remt of sneller rijdt dan gewenst.
Total powerEdit
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
waarbij η {\ displaystyle \ eta \,} de mechanische efficiëntie van de aandrijflijn is beschreven aan het begin van dit artikel.
Gegeven deze vereenvoudigde vergelijking, kan men enkele interessante waarden berekenen. Als je bijvoorbeeld aanneemt dat er geen wind is, krijg je de volgende resultaten voor het vermogen dat aan de pedalen wordt geleverd (watt):
Giro d “Italia
Tour de France
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7,5%
- Alpe D “Huez = 8,6%
- Mont Ventoux = 7,1%.