Antwoord

Breuken en gemengde getallen delen

Leerdoel (en)

· Zoek het omgekeerde van een getal.

· Deel twee breuken.

· Deel twee gemengde getallen.

· Deel breuken, gemengde getallen en hele getallen.

· Los applicatieproblemen op waarbij breuken of gemengde getallen moeten worden gedeeld.

Er zijn momenten dat u divisie moet gebruiken om een probleem op te lossen. Als u bijvoorbeeld voor het schilderen van één verflaag op de muren van een kamer 3 liter verf nodig hebt en er zijn 6 liter verf, hoeveel verflagen kunt u dan op de muren schilderen? Je deelt 6 bij 3 voor een antwoord van 2 jassen. Er zullen ook momenten zijn waarop u moet delen door een breuk. Stel dat het schilderen van een kast met slechts één laag liter verf nodig heeft. Hoeveel lagen kunnen worden geverfd met de 6 liter verf? Om het antwoord te vinden, moet u 6 delen door de breuk, .

Als het product van twee getallen 1 is, zijn de twee getallen reciproke van elkaar. Hier zijn enkele voorbeelden:

In elk geval is het oorspronkelijke getal, vermenigvuldigd met het omgekeerde, gelijk aan 1.

Om twee getallen te maken die vermenigvuldig samen om een antwoord van één te geven, de teller van de een is de noemer van de ander. Soms zeg je dat het ene nummer de “omdraai” is van het andere nummer: draai om het omgekeerde te krijgen. Om de omgekeerd van een gemengd getal, schrijf het eerst als een onjuiste breuk zodat het kan worden “omgedraaid”.

Wat is het omgekeerde van ?

A)

B)

C )

D)

Wanneer u delen door een geheel getal, vermenigvuldigt u met het omgekeerde van de deler. In het schildervoorbeeld, waar je 3 liter verf nodig hebt voor een laag en 6 liter verf hebt, kun je het totale aantal lagen dat kan worden geverfd vinden door 6 te delen door 3, 6 ÷ 3 = 2. Je kunt ook 6 vermenigvuldigen door het omgekeerde van 3, dat is , dus het vermenigvuldigingsprobleem wordt .

Hetzelfde idee zal werken als de deler een breuk is. Als u van een reep heeft en deze over 5 personen moet verdelen, krijgt elke persoon van de beschikbare snoepjes: van is , dus elke persoon krijgt van een hele reep.

Als je een recept hebt dat in tweeën moet worden gedeeld, kun je elk ingrediënt door 2 delen, of je kunt elk ingrediënt vermenigvuldigen met om het nieuwe bedrag te vinden.

Op dezelfde manier kunt u met een gemengd getal delen door het hele getal of vermenigvuldigen met het omgekeerde. Stel dat u pizzas heeft die u gelijkmatig over 6 personen wilt verdelen.

Delen door 6 is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van 6, dat is . Snijd de beschikbare pizza in zes gelijke stukken.

Elke persoon krijgt er een stuk, zodat elke persoon van een pizza krijgt.

Het delen van een breuk door een geheel getal is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde, dus u kunt altijd vermenigvuldiging van breuken om dergelijke deelproblemen op te lossen.

Zoek Vereenvoudig het antwoord en schrijf als een gemengd getal.

A)

B)

C)

D).

Soms moet u een probleem oplossen dat moet worden gedeeld door een breuk. Stel dat je een pizza hebt die al in 4 plakjes is gesneden. Hoeveel plakjes zijn er?

Er zijn 8 plakjes. U kunt zien dat het delen van 4 door hetzelfde resultaat geeft als het vermenigvuldigen van 4 met 2. Wat zou er gebeuren als u elk segment in drieën zou moeten verdelen?

Je zou 12 plakjes hebben, wat hetzelfde is als 4 bij 3 vermenigvuldigen.

Delen met breuken

1. Zoek het omgekeerde van het getal dat volgt op het deelteken.

2. Vermenigvuldig het eerste getal (het getal vóór het deelteken) met het omgekeerde van het tweede getal (het getal na het deelteken).

Voorbeelden:

en

Elke gemakkelijke manier om te onthouden hoe breuken moeten worden gedeeld, is de zin “behouden, wijzigen, omdraaien”. Dit betekent dat u het eerste getal HOUDT, het deelteken VERANDERT naar vermenigvuldiging en vervolgens FLIP (gebruik het omgekeerde) van het tweede getal.

Wanneer u een deelprobleem oplost door te vermenigvuldigen met het omgekeerde, vergeet dan niet om alle gehele getallen en gemengde getallen als onechte breuken te schrijven. Het uiteindelijke antwoord moet worden vereenvoudigd en als een gemengd getal worden geschreven.

Vind . Vereenvoudig het antwoord en schrijf als een gemengd getal.

A)

B)

C)

D) 8

In plaats daarvan vermenigvuldigen met het omgekeerde van delen kan erg handig zijn om problemen op te lossen die delen en breuken vereisen.

Hoeveel -cup zoutvaatjes kunnen worden gevuld met 12 kopjes zout?

A)

B )

C) 30

D)