Hier gaan we een aflossingsschema opstellen voor een lening, en het wordt een van die oefeningen zoals op de middelbare school waar je leraar je dit liet doen door hand, maar de hele tijd dacht je waarschijnlijk: “dit zou veel gemakkelijker zijn met een rekenmachine.” Het goede is dat we in het echte leven Excel, een online rekenmachine of een soort online spreadsheet kunnen gebruiken om ons leven veel gemakkelijker te maken. Dat gezegd hebbende, ga ik laten zien hoe we het met de hand moeten doen, omdat, Om een schema op te stellen, moeten we eerst begrijpen hoe we alle delen moeten berekenen.
Formule voor betalingen
De totale betaling voor elke periode wordt berekend via de gewone annuïteitenformule.
Waar:
- PMT = totale betaling per periode
- PV = huidige waarde van lening (geleend bedrag)
- i = perioderente uitgedrukt als een decimaal
- n = aantal leningbetalingen
De huidige waarde van een annuïteitenformule geeft aan hoeveel een stroom van gelijke betalingen met regelmatige tussenpozen op dit moment waard is. Door de formule te herschikken, we kunnen berekenen hoeveel elke betaling waard moet zijn om gelijk te zijn aan een contante waarde, waarbij de contante waarde de waarde is van de lening. De berekende betaling is de totale betaling per maand voor de duur van de lening. Leningbetalingen bestaan uit twee delen: betalingen in de richting van de hoofdsom en betalingen in de richting van rente.
Berekenen van betaling in de richting van rente
Als onderdeel van de totale leningbetaling moet de lener elke periode een betaling uitvoeren naar interesse. De geldschieter brengt rente in rekening als kosten voor de lener van, nou ja, het lenen van het geld. Dit is een gevolg van het principe van de tijdwaarde van geld, aangezien geld vandaag meer waard is dan morgen geld. De rente is eenvoudig te berekenen. U neemt gewoon het rentepercentage per periode en vermenigvuldigt dit met de waarde van de uitstaande lening. De formule wordt hieronder weergegeven:
Waar:
- P = hoofdsom resterend
- i = perioderente uitgedrukt als een decimaal
Berekenen van betaling aan hoofdsom
Er is geen goede directe manier om de betaling aan hoofdsom te berekenen elke maand, maar we kunnen terug naar de waarde door het bedrag van de betaalde rente in een periode af te trekken van de totale betaling per periode. Aangezien rente en hoofdsom de enige twee delen van de betaling per periode zijn, moet de som van de rente per periode en de hoofdsom per periode gelijk zijn aan de betaling per periode.
Voorbeeld aflossingsschema
Laten we een voorbeeld bekijken. Stel dat u een lening met een looptijd van 3 jaar van $ 100.000 tegen 6,0% per jaar afsluit met maandelijkse aflossingen. Bij het opbouwen van een tafel denk ik dat het belangrijkste onderdeel de opstelling is. Als een goede tafel is opgezet, is het invullen van de waarden relatief eenvoudig. Hieronder staat een voorbeeld van een tabel die kan worden gebruikt voor het schema:
| Lening | $ 100.000 |
| Perioden | 36 |
| Rentepercentage | 6,0% |
| Periode | Hoofdsom | Rente | Betaling | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | – | – | – |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
| Periode | Hoofdsom | Rente | Betaling | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3.042,19 | $ 97.457,81 |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Ok, dus hoe vullen we de rest in? Eén ding is gemakkelijk in te vullen, en dat is de kolom Betaling, aangezien de betaling niet verandert. In elke rij is onze betaling $ 3.042,19.
Net als bij onze berekeningen, hebben we het volgende nodig om aan te werken is rente. Zoals ik al eerder zei, verandert de rente elke periode als het saldo van de lening verandert. In de tweede periode, aangezien u nog maar $ 97.457,81 over hebt om af te betalen, wordt het rentegedeelte van de betaling van de tweede maand $ 97.457,81 (het vorige saldo van de lening) maal het rentetarief voor de periode. Het werk wordt precies hetzelfde berekend als de rente van de eerste maand, maar de resterende hoofdsom is het vorige saldo van de lening. De rente voor de tweede maand wordt als volgt berekend :
En onze hoofdsom voor de tweede periode wordt op exact dezelfde manier berekend als voorheen, waarbij we eenvoudig de rente van die periode aftrekken van de betaling.
Ons saldo wordt ook op dezelfde manier berekend als bijvoorbeeld, waar we de betaling van die periode aftrekken voor de hoofdsom.
| Periode | Hoofdsom | Rente | Betaling | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3.042,19 | $ 97.457,81 |
| 2 | $ 2.554,90 | $ 487,29 | $ 3.042,19 | $ 94.902,91 |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
De rest van de tabel kan worden ingevuld met behulp van het iteratieve proces dat hierboven is beschreven. Hier heb ik de tabel gecomprimeerd zodat je alleen de eerste drie maanden en de laatste drie maanden ziet.