En av tingene du virkelig vil ønske å vite om vi tegning av paraboler er hvordan du finner toppunktet, og også hvordan du finner symmetriaksen. De er ganske enkle når du først har fått tak i det.
Det første er å la oss snakke om definisjoner. Toppunktet er det høyeste eller laveste punktet på en parabel. X-verdien er x = -b over 2a, y-verdien blir funnet ved å erstatte x-verdien. La meg tegne et bilde av deg. Toppunktet er det høyeste punktet i en parabel hvis parabolen åpner seg nedover, det er toppunktet der eller det laveste punktet hvis parabolen åpner seg oppover. Slik kan du finne toppunktet fra en graf eller det betyr det visuelt. Og dette er hvordan du finner koordinatene algebraisk.
Så når du først har en idé om hva toppunktet betyr, er symmetriaksen mer fornuftig. Så jeg tar litt sikkerhetskopi og snakker om symmetriaksen. Symmetriaksen er linjen som skjærer parabolen i to matchende halvdeler og hvis ligning er x = -b over 2a. Gjenkjenner du det? -B over 2a stykke? Det er det samme som x-koordinaten til toppunkt. Så hvis jeg går tilbake til bildet mitt, kan jeg vise dere her hvordan symmetriaksen ser ut. Den er den vertikale linjen som går slik gjennom toppunktet. Den skjærer parabolen i to matchende halvdeler, og den har ligningen x = -b over 2a akkurat som x-koordinaten til toppunktet. Det er veldig nyttig når du tegner grafer. Denne symmetriaksen kan hjelpe deg med å få poeng på geografisk uten å måtte gjøre matematiske beregninger.
Så dette er to viktige definisjoner, sørg for at du har dem i notatene dine og viktigere, sørg for at de gir mening for deg i hodet ditt.