Sykkelytelse

Oppvarmede debatter om den relative viktigheten av vektbesparelse og optimalisering av dekk og aerodynamikk er vanlige i sykling. Ved å beregne kraftbehovet for å flytte en sykkel og rytter, kan man evaluere de relative energikostnadene for luftmotstand, rullemotstand, skråningsmotstand og akselerasjon.

Det er kjente ligninger som gir den kraften som kreves for å overvinne de forskjellige motstandene hovedsakelig som en funksjon av hastighet:

Air dragEdit

Power PD {\ displaystyle P_ {D}} som trengs for å overvinne luftmotstand eller motstand er:

PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} i stille luft, eller PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} i motvind,

der

ρ {\ displaystyle \ rho} er lufttettheten, som er ca 1.225 kg / m ^ 3 ved havnivå og 15 grader. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} er hastigheten i forhold til veien, va {\ displaystyle v_ {a}} er den tilsynelatende motvinden, og CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} er et karakteristisk område ganger den tilhørende dragkoeffisienten.

Begrepet tilsynelatende vind er bare direkte anvendelig her hvis det kommer fra ekte motvind eller medvind. Da er v a {\ displaystyle v_ {a}} den skalære summen av v r {\ displaystyle v_ {r}} og motvinden eller forskjellen mellom v r {\ displaystyle v_ {r}} og medvinden. Hvis denne forskjellen er negativ, må P D {\ displaystyle P_ {D}} betraktes som hjelp snarere enn motstand. Hvis vinden imidlertid har en sidelengs komponent, må den tilsynelatende vinden beregnes med en vektorsum, og spesielt hvis sykkelen er strømlinjeformet, blir beregningen av laterale og dragkrefter mer kompleks; en riktig behandling innebærer å vurdere kreftene på overflatene som kreftene på seil.

Motstandskoeffisienten avhenger av objektets form og av Reynolds-tallet, som i seg selv avhenger av va {\ displaystyle v_ {a }}. Imidlertid, hvis A {\ displaystyle A} er tverrsnittsområdet, kan CD {\ displaystyle C_ {D}} omtrent tilnærmes som 1 for vanlige sykkelhastigheter for en rytter på en oppreist sykkel.

Rullende resistanceEdit

Effekten PR {\ displaystyle P_ {R}} for å overvinne dekkene «rullemotstand er gitt av:

PR = vrmg cos ⁡ (arctan ⁡ s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}

hvor g er tyngdekraften, nominelt 9,8 m / s ^ 2, og m er masse (kg). Tilnærmingen kan brukes med alle normale koeffisienter for rullemotstand C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Vanligvis antas dette å være uavhengig av vr {\ displaystyle v_ {r} } (sykkelens hastighet på veien) selv om det er kjent at den øker med hastigheten. Målinger på en rullemekanisme gir lave hastighetskoeffisienter på 0,003 til 0,006 for en rekke dekk oppblåst til maksimalt anbefalt trykk, og øker med omtrent 50 % ved 10 m / s.

KlatringskraftEdit

Den vertikale klatringskraften PS {\ displaystyle P_ {S}} i skråningen s {\ displaystyle s} er gitt av

PS = vrmg sin ⁡ (arctan ⁡ s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}.

Denne tilnærmingen nærmer seg den virkelige løsningen for små, dvs. normale karakterer. For ekstremt bratte bakker som 0,35 gir tilnærmingen en overestimering på omtrent 6%.

Siden denne kraften brukes til å øke potensialet til sykkel og rytter, returneres den som motivkraft når du går nedoverbakke og ikke tapt med mindre føreren bremser eller reiser raskere enn ønsket.

Effekt for akselerasjonEdit

Power PA {\ displaystyle P_ {A}} for å akselerere sykkelen og rytteren med total masse m med akselerasjon a og roterende er også hjulene med masse mw {\ displaystyle m_ {w}}:

PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}

Tilnærmingen gjelder hvis mw {\ displaystyle m_ {w}} antas å være konsentrert ved felger og dekk og disse ikke glir. Massen til slike hjul kan således telles to ganger for denne beregningen, uavhengig av hjulstørrelsene.

Ettersom denne kraften brukes til å øke den kinetiske energien til sykkel og rytter, returneres den når den reduseres og ikke tapt med mindre rytteren bremser eller reiser raskere enn ønsket.

Total powerEdit

P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}

der η {\ displaystyle \ eta \,} er drivmekanismens mekaniske effektivitet beskrevet i begynnelsen av denne artikkelen.

Gitt denne forenklede ligningen, kan man beregne noen interesseverdier. For eksempel, forutsatt at det ikke er vind, får man følgende resultater for kraft levert til pedalene (watt):

Giro d «Italia

Tour de France

• Tourmalet = 7%
• Galibier = 7,5%
• Alpe D «Huez = 8,6%
• Mont Ventoux = 7,1%.