De to kommaene du har, parenteserer en parentesuttrykk («fordi det ikke var noen kvalifikasjoner på typen arbeid eller lønnsbeløpet «). Men deres tilstedeværelse, selv om de ikke er grammatiske, forvirrer saken. Vi kan fjerne denne setningen og dens komma for å få følgende:

Svarte veteraner kjempet for å bruke delen om jobbtrening i GI-regningen og ville derfor finn forferdelige arbeidsforhold og ville ikke være tilstrekkelig opplært til slutt.

Med denne trimmen er strukturen litt tydeligere. Nå kan vi skildre setningen slik.

Siden begge forekomster av «og» lenker fra verb, ikke uavhengige ledd, er det riktig at de ikke har komma foran seg. Dette er imidlertid en veldig klønete ordlyd – og det uten å legge den parentesfrasen tilbake i. Jeg er enig med den andre kommentatoren i at dette skal deles i to setninger. Kanskje som følger:

Svarte veteraner slet med å gjøre bruk av arbeidsopplæringsseksjonen i Roosevelts GI Bill, siden det ikke var noen bestemmelser for typen arbeid eller lønnsbeløpet. De ville derfor finne forferdelige arbeidsforhold og ville ikke få tilstrekkelig opplæring.

TL; DR det er ikke feil, men stilen kan være bedre.