Parsec (Norsk)

Parsec er definert som lik lengden på det tilstøtende beinet (motsatt ben er 1 AU) av en ekstremt langstrakt imaginær høyre trekant i rommet. De to dimensjonene som denne trekanten er basert på, er dens kortere ben, med en astronomisk enhet (den gjennomsnittlige avstanden mellom jord og sol), og den nedsatte vinkelen på toppunktet overfor det benet, og måler en buesekund. Ved å bruke reglene for trigonometri på disse to verdiene, kan enhetslengden til det andre benet i trekanten (parsek) avledes.

En av de eldste metodene som brukes av astronomer for å beregne avstanden til en stjerne er å registrere forskjellen i vinkel mellom to målinger av stjernens posisjon på himmelen. Den første målingen er tatt fra jorden på den ene siden av solen, og den andre er tatt omtrent et halvt år senere, når jorden er på motsatt side av solen. Avstanden mellom de to posisjonene på jorden da de to målingene ble tatt, er dobbelt så lang avstanden mellom jorden og solen. Forskjellen i vinkel mellom de to målingene er dobbelt så stor som parallaksvinkelen, som dannes av linjer fra solen og jorden til stjernen i det fjerne toppunktet. Deretter kunne avstanden til stjernen beregnes ved hjelp av trigonometri. De første vellykkede publiserte direkte målingene av et objekt på interstellare avstander ble utført av den tyske astronomen Friedrich Wilhelm Bessel i 1838, som brukte denne tilnærmingen til å beregne 3,5-parsec-avstanden til 61 Cygni.

Parallaxen til en stjerne er definert som halvparten av vinkelen avstand som en stjerne ser ut til å bevege seg i forhold til himmelsfæren når jorden kretser rundt solen. Tilsvarende er det den nedadrettede vinkelen, fra stjernens perspektiv, til den halveste aksen på jordens bane. Stjernen, solen og jorden danner hjørnene til en imaginær rett trekant i rommet: rett vinkel er hjørnet ved solen, og hjørnet ved stjernen er parallaksvinkelen. Lengden på motsatt side til parallaksvinkelen er avstanden fra jorden til solen (definert som en astronomisk enhet, au), og lengden på den tilstøtende siden gir avstanden fra solen til stjernen. Derfor, gitt en måling av parallaksvinkelen, sammen med reglene for trigonometri, kan avstanden fra solen til stjernen bli funnet. En parsec er definert som lengden på siden ved siden av toppunktet okkupert av en stjerne hvis parallaksvinkel er en buesekund.

Bruken av parsec som en avstandsenhet følger naturlig av Bessels metode, fordi avstanden i parsek kan beregnes ganske enkelt som den gjensidige av parallaksvinkelen i buesekunder (dvs. hvis parallaksvinkelen er 1 buesekund, er objektet 1 stk fra solen; hvis parallaksvinkelen er 0,5 buesekund, er objektet 2 stk borte osv.) Ingen trigonometriske funksjoner kreves i dette forholdet fordi de veldig små vinklene involvert betyr at den omtrentlige løsningen på den tynne trekanten kan brukes.

Selv om den kan ha blitt brukt før, er begrepet parsec ble først nevnt i en astronomisk publikasjon i 1913. Astronomen Royal Frank Watson Dyson uttrykte sin bekymring for behovet for et navn på den avstandsenheten. Han foreslo navnet astron, men nevnte at Carl Charlier hadde foreslått siriometer og Herbert Hall Turner hadde foreslå ed parsec. Det var Turners forslag som satte seg fast.

Beregning av verdien til en parsecEdit

Etter 2015-definisjonen legger 1 au lysbue lengde en vinkel på 1 ″ i midten av sirkel med radius 1 stk. Konvertering fra grad / minutt / sekund enheter til radianer,

1 stk 1 au = 180 × 60 × 60 π {\ displaystyle {\ frac {1 {\ mbox {pc}}} {1 {\ mbox {au}}}} = {\ frac {180 \ times 60 \ times 60} {\ pi}}}, og 1 au = 149 597 870 700 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {au}} = 149 \, 597 \, 870 \, 700 {\ mbox {m}}} (nøyaktig etter 2012-definisjonen av au)

Derfor,

π pc = 180 × 60 × 60 au = 180 × 60 × 60 × 149 597 870 700 = 96 939 420 213 600 000 m {\ displaystyle \ pi {\ mbox {pc}} = 180 \ ganger 60 \ ganger 60 {\ mbox {au}} = 180 \ ganger 60 \ ganger 60 \ ganger 149 \, 597 \, 870 \, 700 = 96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000 {\ mbox {m}}} (nøyaktig etter 2015-definisjonen)

Derfor,

1 stk = 96 939 420 213 600 000 π = 30 856 775 814 913 673 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {pc}} = {\ frac {96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000} {\ pi}} = 30 \, 856 \, 775 \, 814 \, 913 \, 673 {\ mbox {m}}} (til nærmeste meter)

Omtrent,

I diagrammet ovenfor (ikke i målestokk) representerer S solen og E jorden på et punkt i sin bane. Dermed er avstanden ES en astronomisk enhet (au).Vinkelen SDE er en buesekund (1/3600 av en grad), så per definisjon D er et punkt i rommet i en avstand på en parsek fra solen. Gjennom trigonometri beregnes avstanden SD slik:

SD = ES tan ⁡ 1 ″ {\ displaystyle \ mathrm {SD} = {\ frac {\ mathrm {ES}} {\ tan 1 «»}}} SD ≈ ES 1 ″ = 1 au 1 60 × 60 × π 180 = 648 000 π au ≈ 206 264,81 au. {\ displaystyle \ mathrm {SD} \ approx {\ frac {\ mathrm {ES}} {1 «»}} = {\ frac {1 \, {\ mbox {au}}} {{\ frac {1} { 60 \ ganger 60}} \ ganger {\ frac {\ pi} {180}}}} = {\ frac {648 \, 000} {\ pi}} \, {\ mbox {au}} \ ca. 206 \, 264.81 {\ mbox {au}}.}

Fordi den astronomiske enheten er definert til å være 149597870700 m, kan følgende beregnes:

Derfor, hvis 1 ly ≈ 9,46 × 1015 m,

Så 1 stk ≈ 3.261563777 ly

En følge sier at en parsec også er avstanden fra hvilken en plate en astronomisk enhet i diameter må sees for at den skal ha en vinkeldiameter på en buesekund (ved å plassere observatøren ved D og en diameter på platen på ES).

Mathematica lly, for å beregne avstand, gitt oppnådd vinkelmåling fra instrumenter i buesekunder, vil formelen være:

der θ er den målte vinkelen i buesekunder, Distanceearth-sun er en konstant (1 au eller 1,5813 × 10− 5 ly). Den beregnede stjerneavstanden vil være i samme måleenhet som brukt i Distanceearth-sun (f.eks. Hvis Distanceearth-sun = 1 au, enhet for Distancestar er i astronomiske enheter; hvis Distanceearth-sun = 1,5813 × 10−5 ly, enhet for Distancestar er i lysår).

Lengden på parsecen som brukes i IAU 2015-oppløsning B2 (nøyaktig 648000 / π astronomiske enheter) tilsvarer nøyaktig den som er avledet ved bruk av liten vinkelberegning. Dette skiller seg fra den klassiske invers-tangentdefinisjonen med rundt 200 km, dvs. bare etter den 11. betydningsfulle figuren. Ettersom den astronomiske enheten ble definert av IAU (2012) som en nøyaktig SI-lengde i meter, tilsvarer nå parsec en nøyaktig SI-lengde i meter. Til nærmeste meter tilsvarer parsek med liten vinkel 30856775814913673 m.