Oddsforhold Beregning og tolkning

Sannsynlighet og statistikk > Sannsynlighet > Oddsratio

Hva er Odds Ratio?

Et odds ratio (OR) er et mål på sammenhengen mellom en bestemt eiendom A og en annen eiendom B i en populasjon. Spesielt forteller den deg hvordan tilstedeværelse eller fravær av eiendom A har en effekt på tilstedeværelse eller fravær av eiendom B. OR brukes også for å finne ut om en bestemt eksponering (som å spise bearbeidet kjøtt) er en risikofaktor for en bestemt utfall (som tykktarmskreft), og å sammenligne de ulike risikofaktorene for det utfallet. Du kan bruke ELLER for å finne ut hvor mye alkoholbruk som fører til leversykdom. Eller kanskje du vil finne ut om bruk av mobiltelefoner har en kobling til hjernekreft. Så lenge du har to egenskaper du tror er knyttet sammen, kan du beregne oddsen.

Slik beregner du oddsenforholdet

Du har to valg for formelen:
( a / c) / (b / d)
eller, ekvivalent:
(a * d) / (b * c)

Generelle trinn:
Trinn 1: Beregn oddsen at et medlem av befolkningen har eiendommen «A». Anta at personen allerede har «B.». Trinn 2: Beregn oddsen for at et medlem av befolkningen har eiendommen «A.» Anta at personen ikke har «B . ”
Trinn 3: Del trinn 1 for trinn 2 for å få oddsforholdet (OR).

Oddsratioeksempel

Bilde: Michigan.gov

Bildet over viser to nivåer av eksponering for iskrem: de som spiste den, og de som ikke gjorde det. 2 × 2-tabellen viser også to utfallsnivåer: mennesker som var syke («saker») og personer som ikke var («kontroller»). Oddsforholdet beregnes som følger:

Det resulterende oddsforholdet på .55 betyr at syke mennesker hadde omtrent halvparten så stor sannsynlighet for å spise iskrem også.

Odds Ratio Tolkning; Hva betyr resultatene?

• Et oddsforhold på nøyaktig 1 betyr at eksponering for eiendom A ikke påvirker oddsen for eiendom B.
• Et oddsforhold på mer enn 1 betyr at det er høyere odds for eiendom B som skjer med eksponering for eiendom A.
• Et oddsforhold er mindre enn 1 er assosiert med lavere odds.

Imidlertid , det er ikke så enkelt som det. Du kan tenke på oddsforholdet som å være litt altfor forenklet til å beskrive situasjoner i den virkelige verden. Hvis du for eksempel har en positiv ELLER, betyr det ikke at du har et statistisk signifikant resultat. For å finne ut av det, må du vurdere konfidensintervallet og p-verdiene (hvis du vet det). Det andre problemet er at selv om du bestemmer at resultatene dine er statistisk signifikante, kan det hende at denne betydningen ikke gjelder for alle medlemmer av en befolkning – det er nesten alltid en rekke faktorer forbundet med risiko. For eksempel påpeker denne artikkelen at mens depresjon generelt sett er sterkt knyttet til selvmord, «… i et bestemt utvalg, med en bestemt størrelse og sammensetning, og i nærvær av andre variabler, kan det hende at assosiasjonen ikke er signifikant.»

Gjennomsnittlig populasjon i forhold til subjekt-spesifikke oddsforhold

Gjennomsnittlige populasjonsmodeller sammenligner marginale fordelinger og gir en oversikt over effekten på en hel populasjon. Margene i en beredskapstabell inneholder totalene, så det det er fornuftig at de brukes til å beregne marginaloddsforholdet for en hel populasjon. På den annen side ser fagspesifikke modeller på felles fordelinger: spesifikke forhold eller erfaringer innenfor modellen. Fellesfordelingene brukes til å beregne betingede oddsforhold .

Marginal Odds Ratio Eksempel (for befolkning Gjennomsnittlige modeller)
Michael Radelet studerte dødsdomsdata fra Florida fra 1976-77. * Calcu sent marginaloddsforholdet for tiltaltes løp og om det gjorde en annen om de fikk dødsstraff:

Løsning:

1. Sum (marginaliser) verdiene i tabellen. Vi er bare interessert i den tiltaltes løp, og om de har dødsstraff eller ikke. Derfor kan vi marginalisere (oppsummere) verdier for offerets rase. Dette skaper en ny 2 × 2 tabell:
   
2. Bruk informasjonen i marginaltabellen for å finne OR (ved hjelp av OR-formelen ovenfra):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Oddsen er 1,18 ganger høyere enn en hvite tiltalte får dødsstraff sammenlignet med en svart tiltalte.

* Hvis du er interessert i hans funn, konkluderte han med at det ikke er noen klare bevis som støtter hypotesen om at tiltaltes rase er sterkt forbundet med ileggelse av dødsstraff.

Fagspesifikke modeller beregner oddsforholdet ved hjelp av samme formel som alle eksemplene ovenfor.Den eneste forskjellen er at i stedet for å summere alle variablene sammen, vil du holde en variabel konstant (dvs. du vil bruke fellesfordelinger).

Neste: Justert oddsforhold

Agresti A. (1990) Kategorisk dataanalyse. John Wiley and Sons, New York.
Radelet, M. L. Raseegenskaper og innføringen av dødsstraff. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 des 1981
Levine, D. (2014). Selv om du kan lære deg statistikk og analyse: En enkel å forstå guide til statistikk og Analytics 3. utgave. Pearson FT Press

———————————- ——————————————–

Trenger du hjelp med lekser eller testspørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på spørsmålene dine fra en ekspert på området. De første 30 minuttene med en Chegg-veileder er gratis!