Teori om elektronbølger
I denne avhandlingen (1924) utviklet de Broglie sin revolusjonerende teori om elektronbølger, som han hadde publisert tidligere i vitenskapelige tidsskrifter. (Se de Broglie-bølgen.) Forestillingen om at materie på atomskalaen kan ha egenskapene til en bølge var forankret i et forslag Einstein hadde kommet med 20 år tidligere. Einstein hadde antydet at lys med korte bølgelengder under noen forhold kunne observeres for å oppføre seg som om det var sammensatt av partikler, en idé som ble bekreftet i 1923. Lysets dobbelte natur begynte imidlertid bare å få vitenskapelig aksept da de Broglie utvidet ideen om en slik dualitet til saken. (Se bølge-partikkel dualitet.)
De Broglies forslag svarte på et spørsmål som var reist ved beregninger av elektroners bevegelse i atom. Eksperimenter hadde antydet at elektronet må bevege seg rundt en kjerne, og at det av begrensninger som er uklare er begrenset for bevegelse. De Broglies idé om et elektron med egenskapene til en bølge ga en forklaring på den begrensede bevegelsen. En bølge begrenset innenfor grenser pålagt av kjerneladningen ville være begrenset i form og dermed i bevegelse fordi enhver bølgeform som ikke passet innenfor atomgrensene ville forstyrre seg selv og bli kansellert. I 1923, da de Broglie fremmet denne ideen, var det ingen eksperimentelle bevis overhodet at elektronet, hvis kroppsegenskaper var godt etablert ved eksperiment, under noen forhold kunne oppføre seg som om det var strålende energi. De Broglies forslag, hans viktigste bidrag til fysikk, utgjorde dermed en triumf av intuisjon.
De første publikasjonene av de Broglies idé om «materiebølger» hadde trukket lite oppmerksomhet fra andre fysikere, men en kopi av hans doktorgradsavhandling ble sendt til Einstein, hvis respons var entusiastisk. Einstein understreket viktigheten av de Broglies arbeid både eksplisitt og ved å bygge videre på det. På denne måten fikk den østerrikske fysikeren Erwin Schrödinger vite om de hypotetiske bølgene, og på bakgrunn av ideen , konstruerte han et matematisk system, bølgemekanikk, som har blitt et viktig verktøy i fysikken. Først i 1927 fant Clinton Davisson og Lester Germer i USA og George Thomson i Skottland imidlertid det første eksperimentelle beviset for elektronens bølgenatur. .