Følgende er kalkulatorer for å evaluere området med syv vanlige former. Området med mer komplekse former kan vanligvis oppnås ved å bryte dem ned i deres samlede enkle former, og totalisere områdene. Denne kalkulatoren er spesielt nyttig for å estimere landareal.
Rektangel
Trekant
Bruk Triangle Calculator til å bestemme
alle tre kantene av trekanten
gitt andre parametere.
Trapesformet
Sirkel
Sektor
Ellipse
Parallelogram
Relatert overflatearealkalkulator | Volumkalkulator
Areal er en størrelse som beskriver størrelsen eller omfanget av en todimensjonal figur eller form i et plan. Det kan visualiseres som mengden maling som ville være nødvendig for å dekke en overflate, og er det todimensjonale motstykket til den endimensjonale lengden på en kurve, og det tredimensjonale volumet av et fast stoff. Standard arealeenhet i det internasjonale systemet for enheter (SI) er kvadratmeter, eller m2. Nedenfor er ligninger for noen av de vanligste enkle formene, og eksempler på hvordan arealet til hver beregnes.
Rektangel
Et rektangel er et firkant med fire rette vinkler. Det er en av de enkleste formene, og beregning av arealet krever bare at lengden og bredden er kjent (eller kan måles). En firkant per definisjon er en polygon som har fire kanter og hjørner. Når det gjelder et rektangel, refererer lengden vanligvis til de lengre to kantene av firkanten, mens bredden refererer til den kortere av de to kantene. Når lengden og bredden på et rektangel er lik, er formen et spesielt tilfelle av et rektangel, kalt et kvadrat. Ligningen for å beregne arealet til et rektangel er som følger:
areal = lengde × bredde
Bonden og datteren hans – Usolgt land
Se for deg en bonde prøver å selge et stykke land som tilfeldigvis er perfekt rektangulært. Fordi han eier noen kyr som han ikke ønsket å boltre seg fritt, gjerde han inn landet og vet nøyaktig lengde og bredde på hver kant. Bonden bor også i USA, og er ukjent med bruk av SI-enheter, og måler fremdeles tomten sin i form av føtter. Foten ble definert til å være nøyaktig 0,3048 meter i 1959 etter å ha endret seg over en lang periode, da historisk ble menneskekroppen ofte brukt til å gi et grunnlag for lengdenheter, og ikke overraskende, var inkonsekvent basert på tid og sted. Tangent til side har bondens tomtelengde 220 fot og bredde 99 fot. Ved å bruke denne informasjonen:
area = 220 × 99 = 21780 sq ft
Bondens tomt, som har et areal på 21.780 kvadratfot, tilsvarer en halv acre, hvor en acre er definert som arealet av en kjede med 1 furlong, som er definert av noe annet, og så videre, og det er derfor SI nå eksisterer. Dessverre for bonden, han bor i et område som domineres av utenlandske investorer med mindre føtter, som følte at de skulle få mer kvadratmeter for pengene sine, og landet hans forblir usolgt i dag.
Trekant
Det er mange ligninger for å beregne arealet til en trekant basert på hvilken informasjon som er tilgjengelig. Som nevnt i kalkulatoren ovenfor, vennligst bruk Triangle Calculator for ytterligere detaljer og ligninger for å beregne arealet til en trekant, samt å bestemme sidene til en trekant ved hjelp av all informasjon som er tilgjengelig. Kort fortalt er ligningen som brukes i kalkulatoren gitt ovenfor kjent som Herons formel (noen ganger kalt Heros formel), med henvisning til helten i Alexandria, en gresk matematiker og ingeniør som av noen anses som den største eksperimentatoren i antikken. Formelen er som følger:
Bonden og hans datter – Triangle Daze
På dette punktet med tid, gjennom ekstrem innsats og utholdenhet, har bonden endelig solgt sin tomt på 21780 m² og har bestemt seg for å bruke noen av pengene som er tjent til å bygge et basseng for familien. Dessverre for bonden, anser han ikke det faktum at vedlikeholdskostnadene for et basseng i ett år alene sannsynligvis kan betale for at barna hans skal besøke et basseng eller vannpark i årene som kommer.Enda mer dessverre for bonden, hans 7 år gamle datter som nylig har reist til Egypt stedfortredende gjennom Dora the Explorer, har blitt forelsket i trekanter, og insisterer på at bassenget ikke bare skal være trekantet i form, men også at målene må bare inkludere tallet 7, for å representere alderen hennes og forevige dette punktet i livet i form av et trekantet basseng. Som en far som far, tilgir bonden sin datters forespørsel og fortsetter med å planlegge byggingen av hans trekantede basseng. Bonden må nå avgjøre om han har tilstrekkelig areal i hagen sin til å huse et basseng. Mens bonden har begynt å lære mer om SI-enheter, er han ennå ukomfortabel med bruken av dem og bestemmer seg for at hans eneste levedyktige alternativ er å konstruere et basseng i form av en ensidig trekant med sidene 77 ft i lengde, siden enhver annen variasjon enten ville være for stor eller liten Gitt disse dimensjonene, bestemmer bonden det nødvendige området som følger:
Siden den lengste avstanden mellom to punkter i en ensidig trekant er lengden på kanten av trekanten, reserverer bonden kantene på bassenget for å svømme «runder» i sitt trekantede basseng med en maksimal lengde som er omtrent halvparten av et olympisk basseng, men med dobbelt areal – alt under vaktsomme øyne til den presiderende dronningen av bassenget, h er datter, og hans mislykkede blending.
Trapes
En trapes er en enkel konveks firkant som har minst ett par parallelle sider. Egenskapen til å være konveks betyr at en trapesformet vinkel ikke overstiger 180 ° (derimot en konkav firkant), mens den er enkel gjenspeiler at trapeser ikke krysser hverandre, noe som betyr at to ikke-tilstøtende sider ikke krysser. en trapesform, blir de parallelle sidene referert til som trapesformets baser, og de andre to sidene kalles bena. Det finnes flere forskjeller og klassifiseringer for forskjellige typer trapeser, men områdene deres blir fortsatt beregnet på samme måte ved å bruke følgende ligning:
| area = |
b1 + b2
|
× h |
Bonden og datteren hans – Ramping Endeavors
To år har gått siden bondens basseng var ferdig, og datteren hans har vokst og modnet. Mens kjærligheten til trekanter fremdeles vedvarer, kom hun til slutt til den erkjennelsen at uansett hvor godt «trianglet» hun var, kan trekanter alene ikke få verden til å gå rundt, og at julenissens verksted ikke sannsynlig kunne balansere på Nordpolen, var verden en pyramide snarere enn en kule. Sakte har hun begynt å akseptere andre former i livet sitt og forfølger sine utallige forskjellige interesser – for tiden freestyle BMX. Som sådan krever hun en rampe, men dessverre for bonden, ikke bare noen Rampen må bestå av bare former som kan dannes ved hjelp av flere trekanter, siden bondedatteren i likhet med rapidolet BoB fortsatt har problemer med å akseptere virkeligheten av buede overflater. Det må selvfølgelig bare bruke tallet 9 i målingene for å gjenspeile alderen. Bonden bestemmer at hans beste alternativ er å bygge en rampe som består av flere rektangler, med rampens sideoverflate i form av en trapes. Ettersom bonden nå har blitt mer komfortabel med SI, er han i stand til å være mer kreativ med sin bruk av enheter, og kan bygge en mer rimelig størrelse rampe mens han overholder datterens krav. Han bestemmer seg for å bygge en rampe med en trapesformet ansikt med høyde 9 fot, bunnfot lengde 9,5 m (9,5 m) og toppfot 9 fot. Arealet til trapesformet beregnes som følger:
| area = |
9 + 29.528
|
× 9 = 173.376 sq ft |
Circle
En sirkel er en enkel lukket form dannet av settet med alle punkter i et plan som er en gitt avstand fra et gitt midtpunkt. Denne avstanden fra sentrum til et hvilket som helst punkt på sirkelen kalles radius. Flere detaljer kan bli funnet angående sirkler på sirkelkalkulator-siden, men for å beregne området er det bare nødvendig å kjenne radiusen, og forstå at verdier i en sirkel er relatert gjennom h den matematiske konstanten π. Ligningen for å beregne arealet til en sirkel er som følger:
area = πr2
The Farmer and his Daughter – Circle of Li (f) es
Ytterligere seks år har gått, og datteren hans har vokst til å bli en sterk, vakker, kraftig, selvsikker 15 år gammel inngang som utelukkende fokuserer på å søke ekstern validering fra bekjente og fremmede på sosiale medier, mens hun helhjertet ignorerer ekte støtte fra nærmeste familie og venner.Etter å ha kranglet med faren om overdreven bruk av sosiale medier, bestemmer hun seg for å bytte farens frykt for det ukjente, og troen på det overnaturlige for å prøve ham. Hun vet ikke hvor hun skal begynne, og går rundt i byen snakker med en rekke fremmede som alle tilsynelatende har uendelige mengder med visdom og råd, hvor hun lærer om kornsirkler og deres tilknytning til romvesener og uidentifiserte flygende gjenstander, samt mange andre emner som ignorerer alle vitenskapelige og logiske forklaringer. overbevist om jordens sfæriske natur, slettet alle sine tidligere sosiale innlegg knyttet til BoB, og utvidet sin kjærlighet til trekanter til å akseptere andre former, bestemmer hun seg for å lage en grunnleggende kornsirkel bestående av en rekke konsentriske sirkler, og ønsker å bestemme området som er nødvendig for å lage en kornsirkel med en ytre radius på 15 fot. Hun gjør det ved å bruke følgende ligning:
area = π × 152 = 706.858 sq ft
Uheldig for bonden, ikke bare er han livredd for kornsirkelen som dukket opp over natten den datteren hans fortalte ham at hun var på en søvnfest med vennene sine, og at det av en eller annen merkelig grunn ikke førte til overflødige Instagram-innlegg (han var selvfølgelig datteren sin første følger), men antallet «sirkeletterforskere» og «cereologer» som dukker opp på gården hans for å undersøke, og deretter bekrefter ektheten av kornsirkelen som en fremmed konstruksjon, kostet ham betydelige skader på avlinger.
Sektor
En sektor av en sirkel er egentlig en andel av sirkelen som er omsluttet av to radier og en bue. Gitt en radius og en vinkel, kan arealet til en sektor beregnes ved å multiplisere området til hele sirkelen med et forhold mellom den kjente vinkelen og 360 ° eller 2π radianer, som vist i følgende ligning:
| area = |
θ
|
× πr2 | hvis θ er i grader |
eller
| area = |
θ
|
× πr2 | hvis θ er i radianer |
Bonden og hans datter – seksjonsfamilien
Bonden og hans familie står overfor sitt mest betydningsfulle dilemma til dags dato. Ett år har gått, og bondedatteren er nå 16 år gammel, og som en del av bursdagsfeiringen hennes bakte moren sin favorittdessert, bjørnebærspai. Dessverre for bøndens datter er bjørnebærspai tilfeldigvis også en favoritt. mat av kjæledyrvaskbjørnen deres, Platypus, som det fremgår av 180 ° av kaken som mangler, med tydelige tegn på den skyldige i form av smuler som fører mot den overdrevne vaskebjørn. Opprinnelig ville kaken lett ha blitt delt mellom tre personer og en vaskebjørn, men nå må halvparten av kaken deles mellom tre personer som en skjematisk, men mett Platypus-klokke på avstand. Gitt at hver person vil motta 60 ° av kaken med en radius på 16 tommer, kan kakearealet som hver person mottar beregnes som følger:
area = 60 ° / 360 ° × π × 162 = 134,041 in2
Som et resultat av Platypus «betraktning, får hver person en tredjedel mindre kake, og datteren minnes kontemplativt amerikansk historiklasse, hvor hun lærte om slaget ved Alamo og skildringen av folkehelten Davy Crockett og hans coonskin-hatt.
Ellipse
En ellips er den generaliserte formen av en sirkel, og er en kurve i et plan hvor summen av avstandene fra hvilken som helst punktet på kurven til hvert av de to fokuspunktene er konstant, som vist i figuren nedenfor, hvor P er et hvilket som helst punkt på ellipsen, og F1 og F2 er de to fokusene.
Når F1 = F2 er den resulterende ellipsen en sirkel. Halv-hovedaksen til en ellips, som vist i figuren som er en del av kalkulatoren, er lengste radius av ellipsen, mens e den halvmindre aksen er den korteste. De store og mindre aksene refererer til ellipsens diametre i stedet for radiene. Ligningen for å beregne arealet til en ellipse er lik den for å beregne arealet av en sirkel, med den eneste forskjellen er bruken av to radier, i stedet for en (siden fokusene er på samme sted for en sirkel): / p>
area = πab
der a og b er semi-major og semi-minor akser
Bonden og hans datter – Faller ut av bane
To år har gått siden den mystiske forsvinningen av familiens kjæledyr, Platypus, og bondedatterens tilfeldige vinner av et furry tilbehør gjennom skolelotteriet som bidro til å fylle tomrommet for tapet av deres elskede kjæledyr. Bondens datter er nå 18 og er klar til å unnslippe Montana på landsbygda for et college-liv fylt med frihet og utskeielser, og selvfølgelig litt læring på siden.Dessverre for bondedatteren vokste hun opp i et miljø full av positiv forsterkning, og deretter mentaliteten om at man skulle «skyte for månen selv om du savner, vil du lande blant stjernene», så vel som påstand fra alle rundt henne om at hun kunne gjøre absolutt alt hun tenkte på! Som sådan, med sine suboptimale karakterer, mangel på fritidsaktiviteter på grunn av hennes utallige forskjellige interesser som bruker all fritiden, null planlegging, og hennes insistering på å bare søke de aller beste av de beste universitetene, sjokket som oppstod da hun ble ikke akseptert til noen av de høyeste universitetene hun søkte på, kunne sammenlignes med hennes metaforiske landing i det dype rommet, oppblåst, frysende og raskt kvelende da hun savnet månen og landet blant stjernene. Sammen med lungene hennes ble drømmen om å bli astrofysiker summert brutt, i hvert fall foreløpig, og hun ble henvist til å beregne det elliptiske området som var nødvendig i rommet sitt for å bygge en menneskelig modell av jorden nær elliptisk bane rundt sol, så hun kunne se lengsende på solen i midten av rommet sitt og dens personifisering av sitt hjerte, brennende av lidenskap, men omgitt av den kalde enorme delen av rommet, med jordens fjerne rotasjon som hånlig representerer avstanden mellom hennes drømmer , og fast underlag.
areal = π × 18 ft × 20 ft = 1130,97 sq ft
Parallelogram
Et parallellogram er en enkel firkant som har to par parallelle sider, hvor motsatte sider og vinkler på firsiden har like lengder og vinkler. Rektangler, romber og firkanter er alle spesielle tilfeller av parallellogrammer. Husk at klassifiseringen av en «enkel» form betyr at formen ikke krysser seg selv. Et parallellogram kan deles i en høyre trekant og en trapesform, som videre kan omorganiseres for å danne et rektangel, noe som gjør ligningen for å beregne arealet til et parallellogram i det vesentlige det samme som for beregning av et rektangel. I stedet for lengde og bredde bruker et parallellogram imidlertid base og høyde, hvor høyden er lengden på vinkelrett mellom et par baser. Basert på figuren nedenfor er ligningen for å beregne arealet til et parallellogram som følger:
area = b × h
Bonden og datteren – Diamant i himmelen
Ytterligere to år har gått i bonden og familiens liv, og selv om datteren hans hadde vært en grunn til intens bekymring , har hun endelig lagt bro over avstanden mellom den brennende solen som er hennes hjerte, og jorden som samfunnet insisterer på at hun må forbli jordet på. Gjennom kampene som fulgte av hennes selvpålagte isolasjon, omgitt av forestilte, dømmende øyne som antok at hun sviktet fra alle retninger, kom bondedatteren ut av jordens trykk som en diamant og skinnet sterkt og fast i sin besluttsomhet. med alle ulempene bestemmer hun at det er lite annet enn å fortsette gjennom livets asteroidefelt i håp om at en Disney-eventyravslutning eksisterer. Til slutt, heldigvis for bondedatteren og hennes familie, ser håp frem, men ikke i form av en Prince Charming, men snarere som et tegn fra de antatte himlene. Gjennom alle hennes metaforiske funderinger og trengsler som involverer rom, blir det nesten troverdig at bondens datter på en eller annen måte påvirket den massive oktaedriske diamantasteroiden som falt helt og holdent, men trygt på deres jordbruksområde, som hun tolker som representerer hennes reise, formasjon og eventuelle hjemkomst . Bondens datter fortsetter å måle arealet til et av de romboide ansiktene til hennes nylig funnet livssymbol:
area = 20 ft × 18 ft = 360 sq ft
Dessverre for bondedatteren, trakk utseendet til den enorme diamanten oppmerksomhet fra hele verden, og etter tilstrekkelig press sviker hun for det menneskelige i seg, og selger diamanten, selve representasjonen av hennes liv og sjel, til en velstående samler, og fortsetter å leve resten av livet i overdådig overbærenhet, forlater sin overbevisning og mister seg selv i samfunnets sorte hull.