Lacqua calda si congela davvero più velocemente del freddo ? Jennifer Ouellette descrive quella che potrebbe essere una nuova comprensione teorica per il cosiddetto effetto Mpemba e perché prevede che lacqua fredda potrebbe persino riscaldarsi più velocemente dellacqua calda
Il cibo è pronto. Le bevande sono nel frigo. Sei pronto per una favolosa festa festiva. Dannazione! Non hai cubetti di ghiaccio e gli ospiti arriveranno tra un paio dore. Corri al tuo minimarket locale, ma è pulito senza sacchetti di cubetti di ghiaccio. Niente panico: sei un fisico e hai sentito parlare dell “effetto Mpemba”: lacqua calda si congela più velocemente dellacqua tiepida o fredda. Quindi riempi la vaschetta dei cubetti di ghiaccio dal rubinetto caldo e la metti nel congelatore. Panico O è vero?
Gli scienziati non sono ancora chiari sui meccanismi precisi alla base di questo fenomeno controintuitivo – o anche se leffetto Mpemba esiste, dal momento che si è dimostrato incredibilmente difficile da riprodurre in modo coerente. ultima svolta, due fisici hanno delineato un quadro teorico generalizzato su come un evento così insolito potrebbe verificarsi in sistemi semplici. “Leffetto Mpemba non è qualcosa di speciale per lacqua”, afferma Oren Raz del Weizmann Institute of Science in Israele, che ha sviluppato la teoria con Zhiyue Lu dellUniversità di Chicago negli Stati Uniti (PNAS 114 5083). “Dovrebbero esserci sistemi diversi con essenzialmente lo stesso effetto.”
La teoria di Raz e Lu prevede anche un effetto Mpemba inverso: che in determinate condizioni, un sistema più freddo potrebbe riscaldarsi più velocemente di uno caldo. Se vero , sarebbe una buona notizia per coloro che credono che lacqua fredda bolle più velocemente dellacqua calda o calda, che è stata in gran parte liquidata fino ad oggi come un mito scientifico. Il loro lavoro ha anche ispirato scienziati spagnoli a ideare il proprio modello teorico che mostra che il Mpemba potrebbe verificarsi in un fluido granulare costituito da sfere sospese in un liquido.
Convenzione sfidante
Lidea che lacqua calda congeli più velocemente del freddo prende il nome da Erasto Mpemba. Nel 1963, mentre lui era uno scolaro in Tanzania, notò che il suo gelato fatto in casa si congelava più velocemente di quello dei suoi compagni di scuola se non raffreddava il latte bollito prima di metterlo nel congelatore. Infatti, non raffreddare il latte prima del congelamento era pratica comune tra i gelatieri locali al momento. Ma losservazione di Mpemba non coincideva con quanto gli era stato detto sulla legge del raffreddamento di Newton, secondo la quale la velocità con cui un corpo si raffredda è proporzionale alla differenza di temperatura tra quel corpo e il suo ambiente.
I giovani Mpemba sfidò il suo insegnante a spiegare la sua osservazione, e fu preso in giro per il suo disturbo (linsegnante lo liquidò sarcasticamente come “la fisica di Mpemba”). Ma quando Denis Osborne, un fisico allUniversity College di Dar es Salaam, visitò la scuola di Mpemba, il ragazzo si pose la stessa domanda. Osborne promise di provare lesperimento quando sarebbe tornato alla sua università. Personalmente, pensava che il ragazzo si fosse sbagliato, ma sentiva che nessuna domanda doveva essere ridicolizzata e ammette che potrebbero esserci altri fattori sconosciuti che influenzano la velocità di raffreddamento. La sorpresa di Osborne, gli esperimenti hanno funzionato e ha finito per collaborare alla creazione di un articolo h Mpemba nel 1969 (Phys. Ed. 4 172).
Leffetto Mpemba è stato un punto fermo degli esperimenti domestici educativi fai-da-te da allora, ma non è stato il primo a notarlo. Intorno al 350 a.C. Aristotele osservò che era usanza locale mettere prima lacqua nel Sole se si voleva che il liquido si raffreddasse più rapidamente. Anche Roger Bacon e (quattro secoli dopo) Francis Bacon sostenevano lesistenza di un tale effetto, così come René Descartes. E negli ultimi 10-15 anni, gli scienziati hanno esaminato più da vicino leffetto Mpemba, sperando di individuare le cause precise di un fenomeno così controintuitivo. La Royal Society of Chemistry ha persino sponsorizzato un concorso nel 2012, invitando scienziati di tutto il mondo a fornire le loro spiegazioni; eppure nessuno degli oltre 20.000 articoli presentati ha prodotto un ampio consenso.
Spiegazioni rivali Una delle spiegazioni più comuni avanzate dagli scienziati nel corso degli anni è incentrata sullinfluenza del calore convettivo trasferimento, in cui lacqua forma correnti di convezione mentre si riscalda, trasferendo il liquido caldo sulla superficie, dove evapora. Come risultato di questo effetto, una tazza aperta con acqua calda evaporerebbe più rapidamente di un recipiente simile con acqua fredda, con il liquido rimanente quindi congelando più velocemente. Ma questo limiterebbe leffetto a vasi aperti e alcuni esperimenti hanno osservato leffetto anche in vasi chiusi.
Può essere coinvolto anche il surriscaldamento, in cui lacqua può rimanere un liquido ben al di sotto del suo punto di congelamento abituale, a condizione che lacqua sia sufficientemente priva di impurità, che altrimenti aiutano i liquidi a cristallizzare in un solido. Infatti, nel 1995 David Auerbach – un fisico allora presso lIstituto Max Planck per la dinamica dei fluidi a Gottinga, in Germania – ha condotto esperimenti che hanno suggerito che lacqua fredda si raffredderà a una temperatura inferiore a quella dellacqua calda (Am. J. Phys. 63 882) . I suoi esperimenti hanno rivelato che leffetto Mpemba si verifica quando i cristalli di ghiaccio appaiono in un liquido super raffreddato a temperature più elevate, il che significa che, in questi casi, lacqua calda sembrerebbe congelare per prima. Nel 2009, tuttavia, Jonathan Katz della Washington University di St Louis ha suggerito che forse i soluti come il carbonato di calcio o il carbonato di magnesio in acqua fredda sono la chiave: rallentano il processo di congelamento, dando lacqua calda al limite (Am. J. Phys. 77 27).
Più di recente, i chimici che eseguono simulazioni molecolari hanno suggerito che leffetto Mpemba potrebbe essere collegato alla natura insolita dei legami idrogeno nellacqua (J. Chem. Theory and Comp. 13 55). Questi legami intermolecolari, che sono più deboli dei legami covalenti che tengono insieme gli atomi di idrogeno e ossigeno allinterno di ciascuna molecola, si rompono quando lacqua viene riscaldata. Le molecole dacqua formano quindi frammenti e si riallineano nella struttura cristallina del ghiaccio, dando il via al processo di congelamento. Poiché lacqua fredda deve prima rompere quei deboli legami idrogeno prima che possa iniziare il congelamento, ha senso che lacqua calda inizi a congelare prima del freddo. “Tendiamo a presumere che lacqua a bassa temperatura debba essere più vicina alla cristallizzazione”, afferma William Goddard, un chimico del California Institute of Technology (Caltech), che ha modellato meccanismi simili che dimostrano che lacqua a bassa temperatura è in realtà più lontana da quel punto (2015 J. Phys. Chem. C. 119 2622).
Sfortunatamente, nessuna di queste spiegazioni proposte si è dimostrata abbastanza convincente da influenzare gli scienziati scettici. E i tentativi più recenti di riprodurre coerentemente leffetto in esperimenti di laboratorio hanno Charles Knight, che studia il ghiaccio al National Center for Atmospheric Research di Boulder, in Colorado, ha ricordato in modo memorabile a Physics World (febbraio 2006 pp19-21) i suoi esperimenti, bloccati in una stanza a -15 ° C in attesa che lacqua congelare nei vassoi dei cubetti di ghiaccio. Nonostante i suoi migliori sforzi per luniformità, alcuni vassoi hanno iniziato a congelarsi entro 15 minuti, altri hanno impiegato più di unora.
Questo tipo di elevata variabilità è tipico degli esperimenti di Mpemba. ” per me che se leffetto esiste, allora dipende da fattori che le persone non stanno ancora controllando molto bene “, dice Greg Gbur, un fisico presso lUniversità del North Carolina, Charlotte, che è stato a lungo affascinato dalleffetto Mpemba. “Ci sono molti altri parametri che potrebbero entrare in gioco, piccole differenze tra due campioni apparentemente identici, oltre alla temperatura. Quando le cose cambiano molto rapidamente, ci sono tutti i tipi di dinamiche interne che potrebbero influenzarlo.”
Alcuni scienziati dubitano che leffetto esista. Henry Burridge dellImperial College di Londra è uno di questi scettici. Lanno scorso, lui ei suoi colleghi hanno misurato quanto tempo ci sono voluti campioni di acqua calda e fredda per raffreddare a 0 ° C, tipicamente il temperatura alla quale lacqua gela. Non hanno osservato nulla in nessuno di quegli esperimenti che possa servire come prova di alcun tipo di effetto Mpemba, secondo Burridge (2016 Sci. Rep. 6 37665).
Altri ancora hanno sostenuto che questo potrebbe non essere nemmeno il parametro giusto da misurare, poiché in molti casi lacqua non si congela nel cosiddetto punto di congelamento. Inoltre, è qualcosa da considerare congelato quando si formano i primi cristalli di ghiaccio, o quando il liquido in un dato contenitore è completamente congelato? “O originariamente era indicato come lacqua calda si congela per prima ”, afferma Raz. “Ma come decidi il momento in cui qualcosa si blocca? Non è un punto nel tempo, è un processo.”
Fuori equilibrio
Ecco perché si è sviluppato il nuovo quadro teorico di Raz e Lu si concentra su un parametro diverso che non dipende da una definizione specifica. Invece, tratta i processi di raffreddamento come fuori equilibrio. Si dice che un sistema sia in equilibrio quando le sue proprietà di base non cambiano nel tempo. Tutto devi capire, ad esempio, un gas perfettamente diffuso racchiuso in una scatola, è il suo volume, la temperatura e il numero totale di molecole di gas.
Ma molti fenomeni naturali – dai terremoti e turbolenze dellaria al raffreddamento rapido o cambiamento climatico – si verificano quando le cose sono lontane dallequilibrio in un sistema aperto Per comprendere tali fenomeni di non equilibrio, hai bisogno di molto di più di tre numeri.Mentre il comportamento medio delle molecole in una scatola allequilibrio sarà in gran parte lo stesso in ogni punto, in condizioni di non equilibrio la temperatura può essere diversa in ogni punto e la densità può essere diversa in ogni punto. Questo è ciò che rende i sistemi di non equilibrio un campo di ricerca così impegnativo.
Raz e Lu hanno avuto questa idea davanti a un caffè quando entrambi erano allUniversità del Maryland, College Parco. Raz aveva letto un recente articolo sui sistemi “markoviani”, che sono quelli in cui un oggetto è accoppiato ad un bagno termale non interessato dallimpianto. Un esempio di sistema markoviano è una tazza di caffè caldo collegata allatmosfera: quando il caffè si raffredda, latmosfera sostanzialmente non cambia. Un frigorifero, invece, ne risente se ci metti dentro una tazza di caffè caldo, rendendolo un sistema “non markoviano”.
come i sistemi markoviani si rilassano allequilibrio e Lu pensava che potesse essere correlato alleffetto Mpemba. Nella versione più semplice del loro modello, considerano un sistema di base in equilibrio, come linterno freddo di un frigorifero, e due sistemi inizialmente più caldi, uno relativamente più caldo dellaltro. Mentre si raffreddano, questi due sistemi si rilassano verso lo stato di equilibrio di base. Raz e Lu hanno dimostrato che in queste condizioni il sistema più caldo può bypassare quello più freddo in termini di velocità di variazione della temperatura, essenzialmente prendendo un “percorso” più breve verso lequilibrio, cioè raffreddando più velocemente. Quindi, mentre un caffè caldo sul tuo la scrivania si raffredda secondo la legge del raffreddamento di Newton, il caffè posto in un frigorifero si raffredda in modo diverso mentre il caffè interagisce con il frigorifero in una sorta di “raffreddamento”.
Nelle loro simulazioni, Raz e Lu hanno effettivamente scoperto linverso Prima leffetto Mpemba perché Raz ha modellato i processi di riscaldamento e hanno trovato facile impostare i parametri per produrre un effetto di riscaldamento inverso. Fu solo in seguito, invertendo quel modello, che produssero un effetto simile a Mpemba più generalmente applicabile. Ma per assicurarsi che questo effetto di bypass non fosse limitato a un solo modello, lo hanno esteso a un sistema più complicato noto come “modello Ising”, che è ampiamente utilizzato in fisica per modellare le transizioni di fase in qualsiasi cosa, dal ferromagnetismo alle proteine ripiegamento su reti neurali e dinamiche di stormo di uccelli.
Il modello di Ising è tipicamente rappresentato come un reticolo 2D, con – nel caso dei materiali magnetici – una particella in ogni punto della griglia. Ogni particella può essere in uno dei due soli stati: o spin “up” o spin “down”. Gli spin amano allinearsi parallelamente ai loro vicini perché così facendo si abbassa lenergia complessiva del sistema. Infatti, se si raffredda un materiale ferromagnetico al di sotto di un punto critico – la “temperatura di Curie” – gli spin si regolano fino a quando non sono tutti perfettamente ordinati, formando uno stato di equilibrio: un ferromagnete.
Un effetto simile a Mpemba può essere osservato se ne hai due sistemi non magnetici al di sopra della temperatura di Curie e accoppiarli a un bagno di calore freddo che si trova al di sotto della temperatura di Curie. Quando il sistema si raffredda, le rotazioni si ribalteranno in modo da allinearsi parallelamente e perdere la loro energia in eccesso nel bagno di calore. Se il sistema “caldo” magnetizza prima di quello “freddo”, si ha un effetto simile a quello di Mpemba. Inoltre, se le trottole guadagnano energia dal bagno e ruotano in senso antiparallelo, si vede leffetto Mpemba inverso. Raz e Lu in realtà hanno studiato anti-ferromagneti (non ferromagneti) in cui gli spin vogliono allinearsi antiparalleli tra loro, ma i principi sono gli stessi. Inoltre, non hanno osservato rigorosamente una transizione di fase poiché non hanno studiato un sistema 2D, ma una catena di Ising 1D con 15 giri, in cui i collegamenti interagiscono solo con i loro vicini più vicini. “Ma non è necessaria la transizione di fase per vedere leffetto”, dice Raz. “È sufficiente vedere che la magnetizzazione sfalsata – la differenza di magnetizzazione tra vicini – incrocia, cioè che il sistema inizialmente caldo ha un valore inferiore, e diventa più grande prima di quella del sistema freddo. “
Menti scettiche
Sempre lo scettico, Burridge dichiara che il lavoro è” una teoria interessante, ma non è dimostrato che tali effetti possano essere osservato in qualsiasi situazione pratica “. Gli autori lo ammettono nellintroduzione del loro articolo. Questi sono modelli molto semplici per dimostrare una dimostrazione generale di principio, e Raz e Lu non hanno ancora esteso la loro teoria allacqua, che è un sistema complesso che è molto difficile da simulare. “Lacqua è complicata, con molte proprietà insolite”, dice Raz, sottolineando che il ghiaccio, ad esempio, è meno denso dellacqua, non più denso, come ci si potrebbe aspettare.
Tuttavia, Gbur pensa che questo nuovo quadro teorico sia “forse un punto di svolta” in termini di effetto Mpemba e ha già ispirato studi su di esso in materiali granulari. “In precedenza, non cera mai stato uno studio quantitativo. mostrando che è possibile che le cose calde si congelino o raggiungano la temperatura di equilibrio più velocemente di quelle più fredde “, dice. Goddard la definisce “unelegante esposizione e una nuova analisi matematica”, anche se ammette di essere scettico sul fatto che alla fine spiegherà leffetto Mpemba nellacqua.
Tutto si riduce a ciò che accade dopo. “Noi “Abbiamo da un lato molti esperimenti incerti, e dallaltro abbiamo un bel modello teorico, ma solo per sistemi semplici”, dice Gbur. “La prossima cosa naturale sarebbe trovare un sistema intermedio in cui la teoria e lesperimento potrebbero essere confrontati direttamente”. Questo è esattamente ciò su cui Raz e Lu si stanno concentrando ora, collaborando, ad esempio, con John Bechhoefer della Simon Fraser University in Canada per identificare potenziali sistemi che potrebbero esibire leffetto Mpemba inverso nelle giuste condizioni. Sarebbero quindi in grado di personalizzare un esperimento per testare quella previsione.
È ancora un altro passo verso un solido quadro teorico per il fenomeno. Gbur, per esempio, fa il tifo per loro. “È unidea così chiara”, dice, “sarebbe quasi sarebbe un peccato se leffetto Mpemba risultasse non essere vero a questo punto. ” Se i tuoi invitati alla festa saranno soddisfatti dalla tua spiegazione sulla loro mancanza di cubetti di ghiaccio, beh, resta da vedere.
Effetti granulari
Oren Raz e il modello delleffetto Mpemba di Zhiyue Lu ha già ispirato Antonio Lasanta, Andrés Santos e Francisco Vega Reyes dellUniversidad de Extremadura in Spagna, insieme ad Antonio Prados dellUniversidad de Sevilla, a ideare il proprio modello teorico che mostra un effetto Mpemba in granulare fluido, costituito da particelle sferiche sospese in un fluido (Phys. Rev. Lett. 119 148001). La chiave del loro modello, che prevede anche un effetto inverso, è che il loro fluido granulare contiene sfere anelastiche dure. Quindi, quando si scontrano, le particelle perdere energia attraverso meccanismi diversi dalla perdita termica. “Le particelle calde” entrano in collisione più frequentemente delle “particelle fredde” e possono raffreddare il suffi abbastanza velocemente per superarli, quando la dispersione di energia iniziale del primo è abbastanza grande.
Ciò che è interessante è anche che gli esperimenti originali di Mpemba erano con il latte, che consiste anche di molte particelle grandi sospese nellacqua. Il lavoro degli scienziati spagnoli potrebbe quindi essere un modello più vicino per ciò che Mpemba ha effettivamente fatto. Potrebbe anche rivelarsi rilevante anche per lacqua. Dopotutto, se il campione non è puro ma contiene particelle di soluto altrettanto grandi, quelle impurità potrebbero essere un fattore che contribuisce alleffetto Mpemba.
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