Contenuto:
- Cosè la curtosi?
- Mesokurtic
- Curtosi in eccesso
- Calcoli
- Platykurtic
- Leptokurtic
Cosè la curtosi?
- Un valore positivo ti dice che hai code pesanti (cioè molti dati nelle tue code).
- Un valore negativo significa che hai code chiare (cioè pochi dati nelle tue code).
Questa pesantezza o leggerezza nelle code di solito significa che i tuoi dati sembrano più piatti (o meno piatti) rispetto alla distribuzione normale. La distribuzione normale standard ha una curtosi di 3, quindi se i tuoi valori sono vicini a questo, le code del tuo grafico sono quasi normali. Queste distribuzioni sono chiamate mesocurtiche.
La curtosi è il quarto momento nelle statistiche.
La distribuzione a sinistra ha una curtosi molto negativa (nessuna coda); quello a destra ha curtosi positiva (code più pesanti rispetto alla distribuzione normale).
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Mesokurtic
Le distribuzioni mesocuriche sono tecnicamente definite come aventi una curtosi pari a zero, sebbene la distribuzione non debba essere esattamente zero per poter essere classificata come mesocurica. Le distribuzioni mesocurtiche più comuni sono:
- La distribuzione normale.
- Qualsiasi distribuzione con forma gaussiana (normale) e probabilità zero in altri punti della linea reale.
- La distribuzione binomiale è mesocurtica per alcuni valori (cioè per p = 1/2 ± √ (1/12).
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Cosè la curtosi in eccesso?
La curtosi in eccesso è solitamente definita come kurt – 3 (vedi Nota importante sulle equazioni) .È una misura di come le code della distribuzione si confrontano con il normale (Aldrich, E, 2014).
- Il kurt in eccesso per la distribuzione normale è 0 (cioè 3-3 = 0).
- Leccesso negativo è uguale a code più chiare di una distribuzione normale.
- Leccesso positivo è uguale a code più pesanti del normale.
Calcolo della curtosi.
Nota importante sulle formule: non cè un vero consenso su quale sia esattamente lequazione corretta per il calcolo di kurt La definizione / equazione che usi è una questione di convenzione nel tuo campo, il particolare sof tware con cui stai lavorando e, a volte, la preferenza dellautore. Pertanto, è una buona idea controllare con quale formula stai lavorando. Questo thread con convalida incrociata offre un eccellente riepilogo delle diverse equazioni e del software che utilizza quale equazione.
Per Minitab e SPSS, puoi trovare lopzione nella scheda “Statistiche descrittive”.
Kurtosis in Excel 2013
Nota: il “KURT” riportato da Excel è in realtà leccesso di curtosi. Vedi la nota sulle formule sopra.
Guarda il video o leggi i passaggi seguenti:
Kurt negativo (a sinistra) e Kurt positivo (a destra)
Ci sono due opzioni in Excel per trovare la curtosi: la funzione KURT e lo strumento di analisi dei dati (Come caricare gli strumenti di analisi dei dati).
Kurtosis Excel 2013: funzione KURT
Passaggio 1: digitare i dati nelle colonne di un foglio di lavoro di Excel.
Passaggio 2: fare clic su una cella vuota.
Passaggio 3: digitare “= KURT (A1: A99)” dove A1: 99 è la posizione delle celle per i dati.
Kurtosis Excel 2013: analisi dei dati
Passaggio 1 : Fai clic sulla scheda “Dati”, quindi su “Analisi dei dati”.
Passaggio 2: fai clic su “Statistiche descrittive”, quindi su “OK”.
Passaggio 3: fai clic sulla casella Intervallo di input, quindi digita la posizione per i tuoi dati Ad esempio, se hai digitato il tuo d ata nelle celle da A1 a A10, digita “A1: A10” nella casella
Passaggio 4: fai clic sul pulsante di opzione per Righe o Colonne, a seconda di come sono disposti i dati.
Passaggio 5: fai clic su “Etichette nella prima riga ”casella se i dati hanno intestazioni di colonna.
Passaggio 6: fare clic sulla casella di controllo” Statistiche descrittive “.
Passaggio 7: selezionare una posizione per loutput. Ad esempio, fai clic sul pulsante di opzione “Nuovo foglio di lavoro”.
Passaggio 8: fai clic su “OK”.
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Platykurtic
Distribuzioni platycurtic hanno curtosi negativa. Le code sono molto sottili rispetto alla distribuzione normale o, come nel caso della distribuzione uniforme, inesistenti.
Platykurtic (a sinistra) e leptokurtic (a destra).
Un esempio di distribuzione molto platycurtic è la distribuzione uniforme.
Una distribuzione uniforme.
Leptokurtic
Una distribuzione leptokurtic ha una curtosi positiva in eccesso, dove la curtosi è maggiore di 3. Le code sono più grasse della distribuzione normale.La seguente illustrazione1 mostra una distribuzione leptokurtic insieme a una distribuzione normale (linea tratteggiata).
The Leptokurtic T-Test
La distribuzione T è un esempio di una distribuzione leptokurtic. Ha code più grasse del normale (puoi anche guardare la prima immagine sopra per vedere le code più grasse). Pertanto, i valori critici in un test t di Student saranno maggiori dei valori critici di un test z.
La distribuzione t.
Mercati finanziari
La curtosi non è solo una teoria limitata ai libri di testo di matematica; ha applicazioni nella vita reale, specialmente nel mondo delleconomia. I gestori di fondi di solito si concentrano su rischi e rendimenti, curtosi (in particolare se un investimento è lepto o platykurtic). Secondo lanalista e operatore di borsa Michael Harris, un rendimento leptokurtic significa che i rischi derivano da eventi anomali. Questa sarebbe unazione per gli investitori disposti a correre rischi estremi. Ad esempio, gli immobili (con un kurt di 8,75) e le obbligazioni statunitensi ad alto rendimento (8,63) sono investimenti ad alto rischio mentre le obbligazioni statunitensi investment grade (1,06) e le azioni statunitensi a bassa capitalizzazione (1,08) sarebbero considerate investimenti più sicuri.
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