파섹은 공간에서 매우 길쭉한 가상 직각 삼각형의 인접한 다리 (반대 다리는 1AU)의 길이와 동일한 것으로 정의됩니다. 이 삼각형의 기반이되는 두 차원은 길이가 천문 단위 (지구-태양 평균 거리)가 1 인 짧은 다리와 1 초를 측정하는 해당 다리 반대쪽 정점의 대위 각도입니다. 이 두 값에 삼각법의 규칙을 적용하면 삼각형의 다른 다리 (파섹)의 단위 길이를 도출 할 수 있습니다.
별까지의 거리를 계산하기 위해 천문학 자들이 사용하는 가장 오래된 방법 중 하나입니다. 하늘에있는 별의 위치에 대한 두 측정 값 사이의 각도 차이를 기록하는 것입니다. 첫 번째 측정은 태양의 한쪽에있는 지구에서 가져오고 두 번째 측정은 지구가 태양의 반대편에있을 때 약 반년 후에 측정됩니다. 두 측정을 수행했을 때 지구의 두 위치 사이의 거리는 지구와 태양 사이의 거리의 두 배입니다. 두 측정 값 사이의 각도 차이는 태양과 지구에서 먼 정점의 별까지 선으로 형성되는 시차 각도의 두 배입니다. 그런 다음 삼각법을 사용하여 별까지의 거리를 계산할 수 있습니다. 1838 년 독일의 천문학자인 프리드리히 빌헬름 베셀 (Friedrich Wilhelm Bessel)이 성간 거리에서 처음으로 성공적으로 발표 된 물체의 직접 측정을 수행했습니다. 그는이 방법을 사용하여 61 Cygni의 3.5 파섹 거리를 계산했습니다.
연간 시차에서 별의 시차 운동
별의 시차는 각의 절반으로 정의됩니다. 지구가 태양을 공전 할 때 별이 천구를 기준으로 움직이는 것처럼 보이는 거리. 동등하게, 그것은 그 별의 관점에서 지구 궤도의 반장 축의 대위 각입니다. 별, 태양 및 지구는 공간에서 가상 직각 삼각형의 모서리를 형성합니다. 직각은 태양의 모서리이고 별의 모서리는 시차입니다. 시차 각의 반대편 길이는 지구에서 태양까지의 거리 (하나의 천문 단위 au로 정의 됨)이며 인접면의 길이는 태양에서 별까지의 거리를 나타냅니다. 따라서 삼각법 규칙과 함께 시차 각도를 측정하면 태양에서 별까지의 거리를 찾을 수 있습니다. 파섹은 시차 각도가 1 초 단위 인 별이 차지하는 정점에 인접한 변의 길이로 정의됩니다.
파섹을 거리 단위로 사용하는 것은 Bessel의 방법에서 자연스럽게 따릅니다. 파섹 단위의 거리는 아크 초 단위의 시차 각도의 역수로 간단하게 계산할 수 있기 때문입니다 (즉, 시차 각도가 1 초이면 물체는 태양으로부터 1pc, 시차 각이 0.5 초이면 물체는 2pc입니다. 이 관계에는 삼각 함수가 필요하지 않습니다. 관련된 매우 작은 각도는 가느 다란 삼각형의 근사 솔루션을 적용 할 수 있음을 의미하기 때문입니다.
이전에 사용되었을 수도 있지만이 용어는 파섹은 1913 년 천문학 출판물에서 처음 언급되었습니다. 천문학 자 Royal Frank Watson Dyson은 해당 거리 단위에 대한 이름이 필요하다는 우려를 표명했습니다. 그는 astron이라는 이름을 제안했지만 Carl Charlier가 siriometer를 제안했고 Herbert Hall Turner가 제안 에드 파섹. Turner의 제안이 멈췄습니다.
parsecEdit 값 계산
2015 년 정의에 따르면 호 길이의 1 au는 중앙에서 1 ″ 각도를 나타냅니다. 반경 원 1 pc.도 / 분 / 초 단위에서 라디안으로 변환
1 pc 1 au = 180 × 60 × 60 π {\ displaystyle {\ frac {1 {\ mbox {pc}}} {1 {\ mbox {au}}}} = {\ frac {180 \ times 60 \ times 60} {\ pi}}}, 1 au = 149597870700m {\ displaystyle 1 {\ mbox {au}} = 149 \, 597 \, 870 \, 700 {\ mbox {m}}} (2012 년 au 정의에 따라 정확함)
따라서
π pc = 180 × 60 × 60 au = 180 × 60 × 60 × 149597870700 = 96939420213 600,000 m {\ displaystyle \ pi {\ mbox {pc}} = 180 \ times 60 \ times 60 {\ mbox {au}} = 180 \ times 60 \ times 60 \ times 149 \, 597 \, 870 \, 700 = 96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000 {\ mbox {m}}} (정확한 2015 년 정의)
따라서,
1 pc = 96939420213 600 000 π = 30856775814913 673 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {pc}} = {\ frac {96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000} {\ pi}} = 30 \, 856 \, 775 \, 814 \, 913 \, 673 {\ mbox {m}}} ( 가장 가까운 미터)
대략
위의 그림 (축척이 아님)에서 S는 태양을 나타내고 E는 궤도의 한 지점에서 지구를 나타냅니다. 따라서 거리 ES는 하나의 천문 단위 (au)입니다.각도 SDE는 1 초 (1/3600도)이므로 정의에 따라 D는 태양에서 1 파섹 거리에있는 공간의 한 지점입니다. 삼각법을 통해 SD 거리는 다음과 같이 계산됩니다.
SD = ES tan 1 ″ {\ displaystyle \ mathrm {SD} = {\ frac {\ mathrm {ES}} {\ tan 1 “”}}} SD ≈ ES 1 ″ = 1 au 1 60 × 60 × π 180 = 648 000 π au ≈ 206 264.81 au. {\ displaystyle \ mathrm {SD} \ approx {\ frac {\ mathrm {ES}} {1 “”}} = {\ frac {1 \, {\ mbox {au}}} {{\ frac {1} { 60 \ times 60}} \ times {\ frac {\ pi} {180}}}} = {\ frac {648 \, 000} {\ pi}} \, {\ mbox {au}} \ approx 206 \, 264.81 {\ mbox {au}}.}
천문 단위가 149597870700m로 정의되어 있으므로 다음을 계산할 수 있습니다.
| 따라서 1 파섹 | ≈ 206264.806247096 천문 단위 |
| ≈ 3.085677581 × 1016 미터 | |
| ≈ 30.856775815 조 킬로미터 | |
| ≈ 19.173511577 조 마일 |
따라서 1 일 ≈ 9.46 × 1015m,
그러면 1 개 ≈ 3.261563777 ly
추론 파섹은 또한 원반이 1 arcsecond의 각도 직경을 갖기 위해 직경이 1 천문 단위 인 원반을보아야하는 거리이기도합니다 (관찰자를 D에 배치하고 원반의 직경을 ES에 배치).
수학 lly, 거리를 계산하기 위해 계기에서 얻은 각도 측정 값을 아크 초 단위로 지정하면 공식은 다음과 같습니다.
여기서 θ는 아크 초 단위의 측정 된 각도이고 Distanceearth-sun은 상수입니다 (1 au 또는 1.5813 × 10− 5 ly). 계산 된 항성 거리는 Distanceearth-sun에서 사용 된 것과 동일한 측정 단위로 표시됩니다 (예 : Distanceearth-sun = 1 au이면 Distancestar의 단위는 천문 단위입니다. Distanceearth-sun = 1.5813 × 10−5 ly이면 Distancestar의 단위) 광년 단위).
IAU 2015 결의안 B2 (정확히 648000 / π 천문 단위)에 사용 된 파섹의 길이는 소각 계산을 사용하여 도출 된 것과 정확히 일치합니다. 이는 기존의 역 탄젠트 정의와 약 200km 차이가납니다. 즉 11 번째 유효 숫자 이후에만 다릅니다. 천문 단위는 IAU (2012)에 의해 정확한 SI 길이 (미터)로 정의되었으므로 이제 파섹은 정확한 SI 길이 (미터)에 해당합니다. 가장 가까운 미터로, 작은 각도 파섹은 30856775814913673m에 해당합니다.