마찰

건조 마찰은 접촉하는 두 고체 표면의 상대적인 측면 운동에 저항합니다. 건식 마찰의 두 가지 영역은 움직이지 않는 표면 사이의 “정적 마찰”( “스틱 션”)과 움직이는 표면 사이의 운동 마찰 (슬라이딩 마찰 또는 동적 마찰이라고도 함)입니다.

이름을 따서 명명 된 쿨롱 마찰 Charles-Augustin de Coulomb은 건조 마찰력을 계산하는 데 사용되는 대략적인 모델입니다. 모델에 의해 관리됩니다.

F f ≤ μ F n, {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \ leq \ mu F _ {\ mathrm {n}},}

여기서

쿨롱 마찰 F f {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,}은 0에서 최대 μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,}까지 모든 값을 취할 수 있습니다. , 표면에 대한 마찰력의 방향은 마찰이 없을 때 표면이 경험하게되는 움직임과 반대입니다. 따라서 정적의 경우 마찰력은 표면 사이의 움직임을 방지하기 위해 있어야하는 것과 정확히 일치합니다. 그것은 그러한 움직임을 일으키는 경향이있는 순 힘의 균형을 유지합니다. 이 경우 실제 마찰력의 추정치를 제공하는 대신 Coulomb 근사치는이 힘에 대한 임계 값을 제공하며 그 이상에서 동작이 시작됩니다. 이 최대 힘을 견인이라고합니다.

마찰의 힘은 항상 두 표면 사이의 움직임 (운동 마찰의 경우) 또는 잠재적 인 움직임 (정적 마찰의 경우)에 반대하는 방향으로 가해집니다. 예를 들어, 얼음을 따라 미끄러지는 컬링 스톤은 속도를 늦추는 운동력을 경험합니다. 잠재적 인 움직임의 예를 들어, 가속하는 자동차의 구동 휠은 앞을 향하는 마찰력을 경험합니다. 그렇지 않으면 바퀴가 회전하고 고무가 포장 도로를 따라 뒤로 미끄러집니다. 반대하는 차량의 이동 방향이 아니라 타이어와 도로 사이의 (잠재적) 슬라이딩 방향입니다.

정상 힘

The normal force 힘은 두 개의 평행 표면을 함께 압축하는 순 힘으로 정의되며 그 방향은 표면에 수직입니다. 수평 표면에 놓인 질량의 단순한 경우, 수직력의 유일한 구성 요소는 중력으로 인한 힘입니다. 여기서 N = m g {\ displaystyle N = mg \,}. 이 경우 마찰력의 크기는 물체의 질량, 중력으로 인한 가속도 및 마찰 계수의 곱입니다. 그러나 마찰 계수는 질량이나 부피의 함수가 아닙니다. 재료에만 의존합니다. 예를 들어, 큰 알루미늄 블록은 작은 알루미늄 블록과 동일한 마찰 계수를 갖습니다. 그러나 마찰력 자체의 크기는 수직력, 따라서 블록의 질량에 따라 달라집니다.

물체가 평평한 표면에 있고 미끄러지는 경향이있는 힘이 수평 인 경우 , 물체와 표면 사이의 수직 힘 N {\ displaystyle N \,}은 무게에 불과합니다. 이는 질량에 지구의 중력으로 인한 가속도를 곱한 것과 같습니다. g. 물체가 기울어 진 표면에있는 경우 경사면과 같이 중력이 평면면에 수직 인 힘이 적기 때문에 수직력이 적습니다. 따라서 수직력과 궁극적으로 마찰력은 벡터 분석을 통해 결정됩니다. 상황에 따라 수직력 계산에는 중력 이외의 힘이 포함될 수 있습니다.

마찰 계수

종종 그리스 문자 µ로 상징되는 마찰 계수 (COF)는 두 물체 사이의 마찰력과 두 물체를 함께 누르는 힘의 비율을 나타내는 무 차원 스칼라 값입니다. 마찰 계수는 사용되는 재료에 따라 다릅니다. 예를 들어, 강철 위의 얼음은 마찰 계수가 낮고 포장 도로의 고무는 마찰 계수가 높습니다. 마찰 계수는 거의 0에서 1보다 큰 범위입니다. 서로 다른 금속의 두 표면 사이보다 유사한 금속의 두 표면 사이에서 더 크다는 것이 금속 표면 사이의 마찰 특성의 공리입니다. 따라서 황동은 황동에 대해 움직일 때 더 높은 마찰 계수를 갖지만 반대쪽으로 움직일 때는 더 낮습니다. 강철 또는 알루미늄.

서로 상대적으로 정지 된 표면의 경우 μ = μ s {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}, 여기서 μ s {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}는 정적 마찰 계수입니다. 이것은 일반적으로 운동 상대보다 큽니다.한 쌍의 접촉 표면에 의해 나타나는 정적 마찰 계수는 재료 변형 특성과 표면 거칠기의 결합 된 효과에 따라 달라지며, 두 가지 모두 벌크 재료의 원자 사이와 재료 표면과 재료 표면 사이의 화학적 결합에서 기인합니다. 흡착 된 물질. 표면 요철의 스케일링 동작을 설명하는 매개 변수 인 표면의 프랙탈 성은 정적 마찰의 크기를 결정하는 데 중요한 역할을하는 것으로 알려져 있습니다.

Arthur Morin은이 용어를 도입하고 계수의 유용성을 입증했습니다. 마찰. 마찰 계수는 경험적 측정입니다. 실험적으로 측정해야하며 계산을 통해 찾을 수 없습니다. 거친 표면은 더 높은 유효 값을 갖는 경향이 있습니다. 정적 마찰 계수와 운동 마찰 계수는 접촉하는 표면 쌍에 따라 다릅니다. 주어진 표면 쌍에 대해 정적 마찰 계수는 일반적으로 운동 마찰 계수보다 큽니다. 일부 세트에서는 테플론 온 테플론과 같이 두 계수가 동일합니다.

대부분의 건식 재료 조합은 0.3에서 0.6 사이의 마찰 계수 값을 갖습니다. 이 범위를 벗어난 값은 더 드물지만 예를 들어 테플론은 0.04까지 낮은 계수를 가질 수 있습니다. 값이 0이면 마찰이 전혀없고 애매한 속성입니다. 다른 표면과 접촉하는 고무는 1에서 2까지의 마찰 계수를 생성 할 수 있습니다. 때때로 µ는 항상 < 1로 유지되지만 이는 사실이 아닙니다. 대부분의 관련 응용 분야에서 µ < 1이지만 1보다 큰 값은 표면을 따라 물체를 미끄러지는 데 필요한 힘이 물체 표면의 수직 힘보다 크다는 것을 의미합니다. 예를 들어, 실리콘 고무 또는 아크릴 고무로 코팅 된 표면은 마찰 계수가 1보다 훨씬 클 수 있습니다.

COF가 “재료 속성”이라고 자주 언급되지만 더 잘 분류됩니다. “시스템 속성”으로. 실제 재료 특성 (예 : 전도도, 유전 상수, 항복 강도)과 달리, 두 재료의 COF는 온도, 속도, 대기와 같은 시스템 변수에 따라 달라지며 현재 일반적으로 노화 및 디 에이징 시간으로 설명됩니다. 재료 간 인터페이스의 기하학적 특성, 즉 표면 구조. 예를 들어, 두꺼운 구리판에 대해 미끄러지는 구리 핀은 마찰 가열로 인해 구리 표면이 녹기 시작할 때 저속에서 0.6에서 고속에서 0.2 미만까지 변하는 COF를 가질 수 있습니다. 물론 후자의 속도는 COF를 고유하게 결정하지 않습니다. 마찰 가열이 빠르게 제거되도록 핀 직경이 증가하면 온도가 떨어지고 핀이 단단하게 유지되고 COF가 “저속”테스트의 COF로 상승합니다.

대략적인 마찰 계수

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특정 조건에서 일부 재료는 마찰 계수가 매우 낮습니다. 예를 들어 0.01 미만의 마찰 계수를 가질 수있는 (고 순서 열분해) 흑연입니다.이 초저 마찰 영역을 초 윤활성이라고합니다.

정적 마찰

정적 마찰은 상대적으로 움직이지 않는 두 개 이상의 고체 물체 사이의 마찰입니다. 서로. 예를 들어, 정적 마찰은 물체가 경 사진 표면 아래로 미끄러지는 것을 방지 할 수 있습니다. 일반적으로 μs로 표시되는 정적 마찰 계수는 일반적으로 운동 마찰 계수보다 높습니다. 정적 마찰은 단단한 표면에서 여러 길이 스케일에 걸쳐 표면 거칠기 기능의 결과로 발생하는 것으로 간주됩니다. 돌기라고 알려진 이러한 특징은 나노 크기의 치수까지 존재하며 겉보기 또는 공칭 접촉 영역의 일부만을 차지하는 제한된 수의 지점에서만 존재하는 진정한 고체 대 고체 접촉을 초래합니다. 돌기 변형으로 인해 적용된 하중과 실제 접촉 영역 사이의 선형성은 전형적인 Amonton-Coulomb 유형 마찰에서 발견되는 정 마찰력과 수직력 사이의 선형성을 발생시킵니다.

정 마찰력은 다음과 같아야합니다. 물체가 움직이기 전에 적용된 힘에 의해 극복됩니다. 슬라이딩이 시작되기 전 두 표면 사이의 가능한 최대 마찰력은 정적 마찰 계수와 수직력의 곱입니다. F max = μ s F n {\ displaystyle F_ {max} = \ mu _ {\ mathrm {s}} F_ {n} \,} 슬라이딩이 발생하지 않는 경우 마찰력은 0부터 F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}까지의 값을 가질 수 있습니다.F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}보다 작은 힘은 한 표면을 다른 표면 위로 미끄러 뜨리려고 시도하면 동일한 크기와 반대 방향의 마찰력에 의해 반대됩니다. F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}보다 큰 힘은 정적 마찰력을 극복하고 슬라이딩을 발생시킵니다. 순간 슬라이딩이 발생하고 정적 마찰이 더 이상 적용되지 않습니다. 두 표면 사이의 마찰을 운동 마찰이라고합니다. 그러나 실제 정적 마찰이 0 인 경우에도 명백한 정적 마찰이 관찰 될 수 있습니다.

정적 마찰의 예로는 자동차 바퀴가지면에서 구르면서 미끄러지는 것을 방지하는 힘이 있습니다. 바퀴가 움직이더라도지면과 접촉하는 타이어의 패치는지면에 대해 고정되어 있으므로 운동 마찰이 아니라 정적입니다.

움직임이 임박 할 때 정적 마찰의 최대 값을 제한 마찰이라고도합니다.이 용어는 보편적으로 사용되지는 않습니다.

운동 학적 마찰

동적 마찰 또는 슬라이딩 마찰이라고도하는 운동 마찰은 두 물체가 서로 상대적으로 움직이고 서로 문지르면 발생합니다 (지면의 썰매처럼). 운동 마찰 계수는 일반적으로 μk로 표시되며 일반적으로 동일한 재료의 정적 마찰 계수보다 작습니다. 그러나 Richard Feynman은 “건조 금속에서는 어떤 차이도 표시하기가 매우 어렵습니다.”라고 설명합니다. 슬라이딩이 시작된 후 두 표면 간의 마찰력은 운동 마찰 계수와 수직력의 곱입니다. F k = μ k F n {\ displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.

새로운 모델은 운동 마찰이 정적 마찰보다 얼마나 클 수 있는지 보여주기 시작했습니다. 운동 마찰은 대부분의 경우 연동 돌기가 아닌 표면 간의 화학적 결합에 의해 주로 발생하는 것으로 이해됩니다. 그러나 다른 많은 경우 러프 니스 효과가 지배적입니다 (예 : 고무 대 도로 마찰). 표면 거칠기와 접촉 면적은 표면적 힘이 관성력을 지배하는 마이크로 및 나노 규모 물체의 운동 마찰에 영향을 미칩니다.

나노 규모에서 운동 마찰의 기원은 열역학으로 설명 할 수 있습니다. 슬라이딩하면 슬라이딩 실제 접촉의 뒤쪽에 새로운 표면이 형성되고 기존 표면은 그 앞에서 사라집니다. 모든 표면은 열역학적 표면 에너지를 포함하기 때문에 새로운 표면을 만드는 데 작업을해야하며 에너지는 표면을 제거 할 때 열로 방출됩니다. 따라서 접점 뒤쪽을 움직이려면 힘이 필요하고 마찰열은 전면에서 방출됩니다.

마찰 각도

특정 애플리케이션의 경우 항목 중 하나가 미끄러지기 시작하기 전에 최대 각도로 정적 마찰을 정의하는 것이 더 유용합니다. 이것을 마찰각 또는 마찰각이라고합니다. 다음과 같이 정의됩니다.

tan ⁡ θ = μ s {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}

여기서 θ는 수평으로부터의 각도이고 µs입니다. 물체 사이의 정적 마찰 계수입니다. 이 공식은 마찰각의 경험적 측정에서 µs를 계산하는 데에도 사용할 수 있습니다.

원자 수준에서의 마찰

원자를 서로 지나가는 데 필요한 힘을 결정하는 것은 나노 머신 설계. 2008 년에 과학자들은 처음으로 단일 원자를 표면을 가로 질러 움직여 필요한 힘을 측정 할 수있었습니다. 초고 진공과 거의 0에 가까운 온도 (5º K)를 사용하여 수정 된 원 자간 력 현미경을 사용하여 코발트 원자와 일산화탄소 분자를 구리와 백금 표면을 가로 질러 끌었습니다.

쿨롱 모델의 한계

쿨롱 근사는 다음과 같은 가정을 따릅니다. 표면은 전체 면적의 작은 부분에서만 원자 적으로 밀접하게 접촉합니다. 이 접촉 영역은 수직력에 비례합니다 (모든 영역이 원자 접촉에있을 때 발생하는 포화까지). 마찰력은 접촉 면적에 관계없이 적용된 수직력에 비례합니다. 쿨롱 근사는 기본적으로 경험적 구조입니다. 매우 복잡한 물리적 상호 작용의 대략적인 결과를 설명하는 어림짐작입니다. 근사치의 강점은 단순성과 다양성입니다. 수직력과 마찰력 사이의 관계는 정확히 선형이 아니므로 마찰력은 표면의 접촉 영역과 완전히 독립적 인 것은 아니지만 쿨롱 근사는 많은 물리적 시스템의 분석을위한 적절한 마찰 표현입니다.

표면이 결합되면 쿨롱 마찰은 매우 약한 근사치가됩니다 (예 : 접착 테이프는 수직력이 없거나 음의 수직력이 있어도 미끄러짐에 저항합니다). 이 경우 마찰력은 접촉 영역에 크게 좌우 될 수 있습니다. 이러한 이유로 일부 드래그 레이싱 타이어는 접착력이 있습니다. 그러나 마찰 뒤에있는 기본 물리학의 복잡성에도 불구하고 관계는 많은 응용 분야에서 유용 할만큼 정확합니다.

“음의”마찰 계수

2012 년 현재 단일 연구에 따르면 저 부하 영역에서 효과적으로 음의 마찰 계수가 발생할 가능성이 있으며 이는 수직력이 감소하면 마찰이 증가 함을 의미합니다. 이것은 수직력의 증가가 마찰의 증가로 이어지는 일상적인 경험과 모순됩니다. 이는 2012 년 10 월 Nature 저널에보고되었으며 그래 핀이 흡착 된 산소가있는 상태에서 그래 핀 시트를 끌 때 원 자간 력 현미경 스타일러스가 마찰을 겪는 것과 관련이 있습니다.

쿨롱 모델의 수치 시뮬레이션

간단한 마찰 모델 임에도 불구하고 Coulomb 모델은 다 물체 시스템 및 입상 재료와 같은 많은 수치 시뮬레이션 응용 프로그램에 유용합니다. 가장 단순한 표현조차도 많은 응용 사례에서 요구되는 고착 및 미끄러짐의 근본적인 효과를 캡슐화합니다.하지만 기계 시스템을 쿨롱 마찰 및 양측 또는 일측 접촉과 효율적으로 수치 적으로 통합하기 위해서는 특정 알고리즘을 설계해야합니다. 소위 Painlevé 역설과 같은 일부 비선형 효과는 쿨롱 마찰에서 발생할 수 있습니다.

건조 마찰 및 불안정

건조 마찰은 기계 시스템에서 여러 유형의 불안정성을 유발할 수 있습니다. 마찰이 없을 때 안정적인 동작을 보여줍니다. 이러한 불안정성은 슬라이딩 속도 증가에 따른 마찰력의 감소, 마찰 중 열 생성 (열 탄성 불안정)으로 인한 재료 팽창 또는 두 탄성 재료의 슬라이딩의 순수한 동적 효과 (Adams)로 인해 발생할 수 있습니다. -Martins 불안정). 후자는 1995 년 George G. Adams와 João Arménio Correia Martins가 매끄러운 표면을 위해 처음 발견했으며 나중에주기적인 거친 표면에서 발견되었습니다. 특히 마찰과 관련된 동적 불안정성은 브레이크 삐걱 거리는 소리와 유리 하프의 “노래”, 속도에 따른 마찰 계수의 하락으로 모델링 된 스틱과 슬립을 수반하는 현상의 원인으로 생각됩니다.

실질적으로 중요한 경우는 바이올린, 첼로, 허디-거디, 얼후 등과 같은 구부러진 악기의 현의 자체 진동입니다.

간단한 기계 시스템에서 건조 마찰과 플러터 불안정 사이의 연결 자세한 내용은 영화를 참조하십시오.

마찰 불안정성은 현장에서 형성된 트리 보 필름과 같은 슬라이딩 인터페이스에서 새로운 자체 조직 패턴 (또는 “2 차 구조”)의 형성으로 이어질 수 있습니다. 소위 자체 윤활 재료의 마찰 및 마모 감소에 사용됩니다.