목차 :
- 첨도 란 무엇입니까?
- Mesokurtic
- 과도한 첨도
- 계산
- Platykurtic
- Leptokurtic
첨도 란 무엇입니까?
- 양수 값은 꼬리가 무겁다는 것을 의미합니다 (예 : 꼬리에 많은 데이터가 있음).
- 음수 값은 꼬리가 가볍다는 것을 의미합니다 (예 : 꼬리에 적은 데이터가 있음).
꼬리의이 무겁거나 가벼움은 일반적으로 데이터가 정규 분포에 비해 더 평평하거나 덜 평평하다는 것을 의미합니다. 표준 정규 분포의 첨도는 3이므로 값이 그 값에 가까우면 그래프의 꼬리가 거의 정규 분포입니다. 이러한 분포를 메소 쿠 르틱이라고합니다.
첨도는 통계에서 네 번째 순간입니다.
왼쪽 분포는 매우 음의 첨도 (꼬리 없음)를가집니다. 오른쪽에있는 것은 양의 첨도를가집니다 (정규 분포에 비해 꼬리가 무겁습니다).
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Mesokurtic
Mesokurtic 분포는 기술적으로 다음을 갖는 것으로 정의됩니다. 첨도는 0입니다. 분포가 정확히 0이 아니어도 메조 쿠르트로 분류됩니다. 가장 일반적인 메조 쿠르트 분포는 다음과 같습니다.
- 정규 분포
- 실선의 다른 위치에서 가우시안 (정규) 모양이고 확률이 0 인 모든 분포
- 정규 분포.
li>
- 이항 분포는 일부 값 (예 : p = 1 / 2 ± √ (1/12)의 경우)에 대해 중 첨가입니다.
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초과 첨도 란 무엇입니까?
초과 첨도는 일반적으로 kurt – 3으로 정의됩니다 (방정식에 대한 중요 참고 사항 참조). 분포의 꼬리가 정규 분포와 어떻게 비교되는지 측정합니다 (Aldrich, E, 2014).
- 정규 분포의 초과 커트는 0입니다 (예 : 3 -3 = 0).
- 음수 초과는 정규 분포보다 밝은 꼬리와 같습니다.
- 양수 초과는 정상보다 두꺼운 꼬리와 같습니다.
첨도 계산
공식에 대한 중요 참고 사항 : 커트 계산을위한 정확한 방정식이 정확히 무엇인지에 대한 실제 합의는 없습니다. . 당신이 사용하는 정의 / 방정식은 당신의 분야, 특정한 sof에서 관례의 문제입니다 함께 작업하고 있으며 때로는 작성자의 선호도를 확인하십시오. 따라서 작업중인 수식을 확인하는 것이 좋습니다. 이 교차 검증 스레드에는 다양한 방정식과 어떤 소프트웨어가 어떤 방정식을 사용하는지에 대한 훌륭한 개요가 있습니다.
Minitab 및 SPSS의 경우 “기술 통계”탭에서 옵션을 찾을 수 있습니다.
Excel 2013의 첨도
참고 : Excel에서보고 한 “KURT”는 실제로 초과 첨도입니다. 위의 공식에 대한 참고를 참조하세요.
보기 비디오를 보거나 아래 단계를 읽으십시오.
이 비디오를 보려면 통계, 마케팅 쿠키를 허용하십시오.
음수 커트 (왼쪽) 및 양수 커트 (오른쪽)
Excel에는 첨도를 찾기위한 두 가지 옵션이 있습니다. KURT 함수와 데이터 분석 도구 (데이터 분석 도구를로드하는 방법).
Kurtosis Excel 2013 : KURT 함수
1 단계 : Excel 워크 시트의 열에 데이터를 입력합니다.
2 단계 : 빈 셀을 클릭합니다.
3 단계 : “= KURT (A1 : A99)”를 입력합니다. 여기서 A1 : 99는 데이터의 셀 위치입니다.Kurtosis Excel 2013 : 데이터 분석
1 단계 : “데이터”탭을 클릭 한 다음 “데이터 분석”을 클릭합니다.
2 단계 : “기술 통계”를 클릭 한 다음 “확인”을 클릭합니다.
3 단계 : 입력 범위 상자를 클릭 한 다음 위치를 입력합니다. 예를 들어, d를 입력 한 경우 A1 ~ A10 셀에 ata를 입력하고 해당 상자에 “A1 : A10″을 입력합니다.
4 단계 : 데이터 레이아웃 방식에 따라 행 또는 열 라디오 버튼을 클릭합니다.
5 단계 : “라벨”을 클릭합니다. 데이터에 열 머리글이있는 경우 첫 번째 행에 상자.
6 단계 : “기술 통계”확인란을 클릭합니다.
7 단계 : 출력 위치를 선택합니다. 예를 들어 “새 워크 시트”라디오 버튼을 클릭합니다.
8 단계 : “확인”을 클릭합니다.맨 위로
Platykurtic
Platykurtic 배포 첨도가 음수입니다. 꼬리는 정규 분포에 비해 매우 얇거나 균일 분포의 경우처럼 존재하지 않습니다.
Platykurtic (왼쪽) 및 leptokurtic (오른쪽).
매우 platykurtic 분포의 예는 균일 분포입니다.
균등 분포.
Leptokurtic
A leptokurtic 분포는 첨도가 3보다 큰 과도한 양의 첨도를가집니다. 꼬리는 정규 분포보다 뚱뚱합니다.다음 그림 1은 정규 분포 (점선)와 함께 leptokurtic 분포를 보여줍니다.
The Leptokurtic T-Test
T 분포는 leptokurtic 분포의 예입니다. 보통보다 꼬리가 더 뚱뚱합니다 (위의 첫 번째 이미지에서 더 뚱뚱한 꼬리를 볼 수도 있습니다). 따라서 Student t-test의 임계 값은 z-test의 임계 값보다 큽니다.
t- 분포.
금융 시장
첨도는 수학적 교과서에만 국한된 이론이 아닙니다. 특히 경제 세계에서 실제 응용 프로그램이 있습니다. 펀드 매니저는 일반적으로 위험과 수익, 첨도에 초점을 맞 춥니 다 (특히 투자가 lepto- 또는 platy-kurtic 인 경우). 주식 거래자이자 분석가 인 Michael Harris에 따르면, 렙토 쿠르트 수익률은 위험이 특이한 이벤트에서 발생한다는 것을 의미합니다. 이것은 극단적 인 위험을 감수하려는 투자자들을위한 주식이 될 것입니다. 예를 들어 부동산 (8.75 커트) 및 고수익 미국 채권 (8.63)은 고위험 투자이며 투자 등급 미국 채권 (1.06) 및 소형 미국 주식 (1.08)은 더 안전한 투자로 간주됩니다.
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- 정규 분포.