자전거 성능

체중 절감과 타이어 및 공기 역학 최적화의 상대적 중요성에 대한 열띤 논쟁은 사이클링에서 일반적입니다. 자전거와 라이더를 움직이는 데 필요한 동력을 계산하면 공기 저항, 구름 저항, 경사 저항 및 가속의 상대적인 에너지 비용을 평가할 수 있습니다.

에 필요한 동력을 제공하는 잘 알려진 방정식이 있습니다. 주로 속도의 함수로 다양한 저항을 극복합니다.

Air dragEdit

공기 저항 또는 저항을 극복하는 데 필요한 전력 PD {\ displaystyle P_ {D}} is :

PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} in still air 또는 PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} in a headwind,

여기서

ρ {\ displaystyle \ rho}는 공기 밀도입니다. 해수면에서 약 1.225 kg / m ^ 3이고 15 도입니다. C. vr {\ displaystyle v_ {r}}은 도로에 대한 상대적인 속도, va {\ displaystyle v_ {a}}는 명백한 역풍, CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A}는 특징적인 영역입니다. 관련 항력 계수를 곱합니다.

겉 바람의 개념은 진풍이나 후풍에서 비롯된 경우에만 여기에 직접 적용 할 수 있습니다. 그런 다음 v a {\ displaystyle v_ {a}}는 v r {\ displaystyle v_ {r}}과 역풍의 스칼라 합계 또는 v r {\ displaystyle v_ {r}}과 뒷바람의 차이입니다. 이 차이가 마이너스이면 P D {\ displaystyle P_ {D}}는 저항이 아닌 지원으로 간주되어야합니다. 그러나 바람에 측면 요소가있는 경우 겉보기 바람은 벡터 합계로 계산해야하며, 특히 자전거가 유선형 인 경우 측면 및 항력의 계산이 더 복잡해집니다. 적절한 치료는 돛에 가해지는 힘과 같이 표면에 가해지는 힘을 고려하는 것입니다.

항력 계수는 물체의 모양과 레이놀즈 수에 따라 달라지며, 이는 자체적으로 va {\ displaystyle v_ {a }}. 그러나 A {\ displaystyle A}가 단면적 인 경우 CD {\ displaystyle C_ {D}}는 직립 자전거를 타는 라이더의 일반적인 사이클링 속도에 대해 대략 1로 추정 할 수 있습니다.

롤링 resistanceEdit

타이어를 극복하기위한 파워 PR {\ displaystyle P_ {R}} “구름 저항은 다음과 같습니다.

PR = vrmg cos ⁡ (arctan ⁡ s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}

여기서 g는 중력, 명목상 9.8m / s ^ 2, m은 질량 (kg)입니다. 근사값은 모든 일반 구름 저항 계수 C rr {\ displaystyle C_ {rr}}와 함께 사용할 수 있습니다. 일반적으로 이것은 vr {\ displaystyle v_ {r}과 무관 한 것으로 간주됩니다. } (도로에서 자전거의 속도) 속도에 따라 증가하는 것으로 인식됩니다. 롤러 메커니즘에서 측정하면 다양한 타이어에 대해 0.003 ~ 0.006의 저속 계수를 제공하여 최대 권장 압력으로 약 50 증가합니다. % at 10 m / s.

등반 파워 Edit

경사면 s {\ displaystyle s}의 수직 등반력 PS {\ displaystyle P_ {S}}는 다음과 같이 계산됩니다.

PS = vrmg sin ⁡ (arctan ⁡ s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}

이 근사는 소규모, 즉 일반 등급의 실제 솔루션에 접근합니다. 0.35와 같은 극도로 가파른 경사의 경우 근사치는 약 6 %의 과대 평가를 제공합니다.

이 힘은 자전거와 라이더의 위치 에너지를 증가시키는 데 사용되므로 내리막 길을 갈 때 원동력으로 반환됩니다. 라이더가 원하는 것보다 더 빨리 브레이크를 밟거나 빠르게 움직이지 않는 한 손실됩니다.

가속을위한 동력 편집

자전거 가속을위한 동력 PA {\ displaystyle P_ {A}} 가속도 a이고 회 전적으로도 질량이 mw {\ displaystyle m_ {w}} 인 바퀴는 다음과 같습니다.

PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}

근사는 mw {\ displaystyle m_ {w}}가 림과 타이어에 집중되어 있고 미끄러지지 않는 경우 유효합니다. 따라서 이러한 바퀴의 질량은 바퀴의 크기에 관계없이이 계산에서 두 번 계산 될 수 있습니다.

이 동력은 자전거와 라이더의 운동 에너지를 증가시키는 데 사용되기 때문에 감속 할 때 반환됩니다. 라이더가 원하는 것보다 더 빨리 브레이크를 밟거나 주행하지 않으면 손실됩니다.

Total powerEdit

P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}

여기서 η {\ displaystyle \ eta \,}는 드라이브 트레인의 기계적 효율성입니다. 이 기사의 시작 부분에 설명되어 있습니다.

이 단순화 된 방정식을 통해 관심있는 값을 계산할 수 있습니다. 예를 들어 바람이 없다고 가정하면 페달에 전달되는 동력 (와트)에 대해 다음과 같은 결과가 나타납니다.

Giro d “Italia

Tour de France

• Tourmalet = 7 %
• Galibier = 7.5 %
• Alpe D “Huez = 8.6 %
• Mont Ventoux = 7.1 %.