물리학에서는 다양한 종류의 동작을 연구합니다. 어떤 물체의 그러한 움직임 중 하나는 발사체 움직임입니다. 발사체 운동은 물체가 양측 대칭의 포물선 경로로 움직이는 특정 형태의 운동입니다. 물체가 따르는이 경로는 그 궤적입니다. 이 기사에서는 발사체 운동의 기본 개념에 대해 설명합니다. 또한 학생들은이 동작에서 많은 관련 계산에 대해 배웁니다. 그러한 계산 중 하나는 해당 객체가 달성 한 최대 높이입니다. 여기에서 예제와 함께 최대 높이 공식을 볼 수 있습니다. 배워 봅시다!
투사 체 동작의 최대 높이
투사 체는 시작 부분을 제외하고 중력으로 인해 하나의 힘만 작용하는 물체입니다. 발사체의 예가 많이 있습니다. 휴지 위치에서 떨어진 물체는 발사체입니다. 또한 수직으로 위로 던져진 물체는 공기 저항의 영향이없는 경우 발사체입니다. 그리고 수평면과 함께 어떤 각도로 위로 튀어 나온 물체도 발사체입니다.
이 운동에 대한 몇 가지 핵심 사항은 다음과 같습니다.
- 동일한 수평면에있는 비행기 착륙은 항상 수직 대칭 경로를 갖습니다.
- 물체가 투영되는 데 걸리는 시간과 육지를 비행 시간이라고합니다. 이 시간은 투사 체의 초기 속도와 투사 각도에 따라 달라집니다.
- 물체가 크기가 0 인 수직 속도에 도달하면 발사체의 최대 높이에있게됩니다. 또한 중력이 추가되어 물체를 아래쪽으로 가속합니다.
- 발사체에서 물체의 수평 변위는 물체의 초기 속도에 따라 달라지는 발사체의 범위입니다.
출처 : en.wikipedia.org
최대 높이 공식
발사체 움직임에서 물체의 최대 높이는 초기 속도, 발사 각도 및 중력으로 인한 가속도에 따라 달라집니다. 측정 단위는 “미터”입니다. 따라서 최대 높이 공식은 다음과 같습니다.
\ (최대 \; 높이 = \ frac {(초기 \; 속도) ^ 2 (사인 \; of \; 발사 \; 각도) ^ 2} {2 \ times 가속 \; due \; \; 중력} \)
수학적 : \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} { 2 \ times g} \)
최대 높이 공식에 대한 해결 된 예
Q.1 : 소방관이 고층 건물의 불을 향해 소방 호스를 위로 조준합니다. 속도가 초당 32.0m 인 호스 소방관이 호스를 \ (78.5 ^ {\ circ} \) 각도로 잡고있는 경우 최대 높이 공식을 사용하여 물줄기의 최대 높이를 찾으세요.
솔루션 : 호스를 떠나는 물방울은 발사체 운동의 물체로 간주됩니다. 따라서 최대 높이는 상기 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
이제 주어진 매개 변수는 다음과 같습니다.
\ (v_0 = 초당 32m \)
\ (sin \ theta = sin 78.5 ^ {\ circ} = 0.98 \)
\ (g = 9.8ms ^ {-2} \)
따라서 \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} {2 \ times g} \\\)
\ (= \ frac {(32) ^ 2 \ times (0.98) ^ 2} {2 \ times 9.8} \\\)
\ (= \ frac {1024 \ 곱하기 0.9604} {2 \ times 9.8} \\\)
\ (H \ simeq 50.2 \; m \)
따라서 호스에서 물의 최대 높이는 50.2m.