Az alábbiakban hét általános alakzat területének kiértékelésére szolgáló számológépek találhatók. A bonyolultabb alakzatok területe általában úgy kapható meg, hogy lebontják őket összesített egyszerű alakjaikra, és összesítik a területüket. Ez a számológép különösen hasznos a földterület becsléséhez.
Téglalap
Háromszög
A Háromszög kalkulátor segítségével meghatározhatja a háromszög mindhárom szélét
más paraméterek mellett.
Trapéz
Kör
Szektor
Ellipszis
Parallelogram
Kapcsolódó felszíni kalkulátor | Hangerő-számológép
A terület olyan mennyiség, amely leírja a kétdimenziós alak vagy alak méretét vagy kiterjedését egy síkban. Vizualizálható, mint a felület festéséhez szükséges festék mennyisége, és ez egy görbe egydimenziós hosszának és egy szilárd anyag háromdimenziós térfogatának kétdimenziós megfelelője. A Nemzetközi Egységrendszerben (SI) a szokásos területegység a négyzetméter vagy m2. Az alábbiakban bemutatjuk a leggyakoribb egyszerű alakzatok egyenleteit, és példákat adunk az egyes területek számítására.
Téglalap
A téglalap négyszög négy derékszöggel. Ez az egyik legegyszerűbb forma, és a terület kiszámításához csak a hossza és a szélessége szükséges (vagy mérhető). A négyszög definíció szerint sokszög, amelynek négy éle és csúcsa van. Téglalap esetén a hosszúság általában a négyszög két hosszabb szélére vonatkozik, míg a szélesség a két él közül a rövidebbre vonatkozik. Ha egy téglalap hossza és szélessége megegyezik, akkor az alak egy négyzetnek nevezett téglalap speciális esete. A téglalap területének kiszámítására szolgáló egyenlet a következő:
area = length × width
A gazda és lánya – eladatlan föld
Képzeljen el egy gazdát megpróbál eladni egy darab földet, amely történetesen tökéletesen téglalap alakú. Mivel olyan tehenek vannak a birtokában, akik nem akarják szabadon szórakozni, elkerítette a földdarabot, és ismeri az egyes élek pontos hosszát és szélességét. A gazda szintén az Egyesült Államokban él, és mivel nem ismeri az SI-egységek használatát, a földterületet még mindig lábakként méri. A lábat 1959-ben pontosan 0,3048 méteresnek határozták meg, miután hosszabb időn át megváltozott, mivel történelmileg az emberi testet gyakran használták alapul a hosszegységek számára, és nem meglepő módon az idő és a hely alapján következetlen volt. Érintőlegesen a gazda földterületének hossza 220 láb, szélessége pedig 99 láb. Ezen információk felhasználásával:
area = 220 × 99 = 21780 négyzetméter
A gazda földterülete, amelynek területe 21 780 négyzetméter, egyenlő egy fél hektárral, ahol egy hektárt egy lánc területének 1 furulongként határoz meg, amelyet valami más határoz meg, és így tovább, és ezért létezik az SI. A gazda sajnos egy olyan területen él, ahol túlsúlyban vannak a kisebb befektetőkkel rendelkező külföldi befektetők, akik úgy érezték, hogy több négyzetmétert kellene kapniuk a pénzükért, és földje ma eladatlan marad.
Háromszög
Számos egyenlet létezik a háromszög területének kiszámításához a rendelkezésre álló információk alapján. Amint azt a fenti számológépben említettük, kérjük, használja a Háromszög kalkulátort további részletekért és egyenletekért a háromszög területének kiszámításához, valamint a háromszög oldalainak meghatározásához a rendelkezésre álló információk alapján. Röviden: a fent megadott számológépben használt egyenlet Heron képletének (más néven Hős képletének) nevezik, utalva az alexandriai hősre, egy görög matematikusra és mérnökre, akit egyesek az ókor legnagyobb kísérletezőjének tartanak. A képlet a következő:
A gazda és lánya – Háromszög Daze
Ezen a ponton idővel, rendkívüli erőfeszítéssel és kitartással, a gazda végül eladta 21 780 négyzetméteres telkét, és úgy döntött, hogy a megkeresett pénz egy részét medenceépítésre használja családja számára. A gazda sajnálatos módon nem veszi figyelembe azt a tényt, hogy egy medence fenntartási költségei önmagában egy évre valószínűleg megtéríthetik azt, hogy gyermekei az elkövetkező évek során bármelyik medencét vagy vízi vidámparkot meglátogassák.A gazda számára még inkább sajnálatos módon 7 éves lánya, aki a közelmúltban Egyiptomba utazott a felfedező Dora révén Egyiptomba, megszerette a háromszögeket, és ragaszkodik ahhoz, hogy a medence ne csak háromszög alakú legyen, hanem a mérések is csak a 7-es számot kell tartalmaznia, hogy képviselje korát, és életének ezt a pontját háromszög alakú medence formájában örökítse meg. Pontozó apa lévén, a gazda eleget tesz lánya kérésének és folytatja háromszög alakú medencéjének megtervezését. A gazdának most meg kell határoznia, hogy van-e elegendő területe a kertjében egy medence elhelyezéséhez. Míg a gazda elkezdett tanulni többet az SI egységekről, még mindig kényelmetlen a használatuk miatt, és úgy dönt, hogy egyetlen megvalósítható lehetősége egy medence megépítése egyenlő oldalú háromszög formájában, amelynek oldalai 77 láb hosszúak, mivel bármely más variáció túl nagy vagy kicsi lenne . Tekintettel ezekre a dimenziókra, a gazdálkodó a következőképpen határozza meg a szükséges területet:
Mivel a leghosszabb távolság egy az egyenlő oldalú háromszög a háromszög peremének hossza, a gazda fenntartja a medence széleit “körök” úszására a háromszög alakú medencéjében, amelynek maximális hossza megközelítőleg a fele az olimpiai medence hosszának, de kétszerese – mindez a medence elnöki királynőjének éber szeme, h lánya, és feleségének rosszalló tükröződése.
Trapéz
A trapéz egyszerű domború négyszög, amelynek legalább egy pár párhuzamos oldala van. A domborúság azt jelenti, hogy a trapéz szöge nem haladja meg a 180 ° -ot (ezzel szemben egy konkáv négyszög), miközben egyszerű, azt tükrözi, hogy a trapéz nem önmetsző, vagyis két nem szomszédos oldal nem keresztezi egymást. trapéz, a párhuzamos oldalakat a trapéz alapjainak nevezik, a másik két oldalt pedig lábaknak. Többféle megkülönböztetés és osztályozás létezik a különböző típusú trapézokhoz, de területüket továbbra is ugyanúgy számítják ki a a következő egyenlet:
| area = |
b1 + b2
|
× h |
A gazda és lánya – rámpázó törekvések
Két év telt el a gazda medencéje elkészült, lánya pedig megnőtt és megérett. Noha a háromszögek iránti szeretete továbbra is fennáll, végül rájött, hogy bármennyire is jól “trianglált”, a háromszögek önmagukban nem tudják megfordítani a világot, és hogy a Mikulás műhelye nem tudta elfogadhatóan egyensúlyba hozni az Északi-sarkot, ha a világ inkább piramis, mint gömb lenne. Lassan más alakokat is befogadott az életébe, és számtalan különböző érdeklődési körét követi – jelenleg a freestyle BMX. Mint ilyen, rámpára van szüksége, de sajnos a gazdának, nem is akármelyiknek A rámpának csak olyan alakzatokból kell állnia, amelyeket több háromszög felhasználásával lehet kialakítani, mivel a rap idol BoB-hez hasonlóan a gazda lányának is nehézségei vannak elfogadni az ívelt felületek valóságát. Természetesen csak a 9-es számot kell használnia mérései során, hogy tükrözze az életkorát. A gazda úgy dönt, hogy a legjobb lehetőség az, ha több téglalapból álló rámpát épít, a rámpa oldalfelülete trapéz alakú. Mivel a gazdálkodó mostanra kényelmesebbé vált az SI-vel, kreatívabb lehet az egységek használatával, és ésszerűbb rámpát tud építeni, miközben megfelel a lánya igényeinek. Úgy dönt, hogy trapéz alakú rámpát épít. arc 9 láb magassággal, egy alsó talp hossza 29,528 láb (9 m) és egy felső talpa 9 láb. A trapéz területét a következőképpen számítják ki:
| area = |
9 + 29.528
|
× 9 = 173,376 négyzetláb |
kör
A kör egy egyszerű, zárt alakzat, amelyet a sík összes pontjának halmaza alkot, amelyek adott távolságra vannak egy adott középponttól. Ezt a távolságot a középponttól a kör bármely pontjáig sugárnak nevezzük. További részletek a köröket a Körkalkulátor oldalon, de a terület kiszámításához csak a sugár ismerete szükséges, és meg kell értenünk, hogy a kör értékei összefüggenek egymással h a matematikai állandó π. A kör területének kiszámítására szolgáló egyenlet a következő:
area = πr2
A gazda és lánya – Li (f) es kör
Újabb hat év telt el, és lányából erős, szép, hatalmas, magabiztos 15 éves hittan nőtt fel, és kizárólag arra összpontosított, hogy külső érvényesítést kérjen ismerőseitől és idegenektől a közösségi médiában, miközben teljes szívvel figyelmen kívül hagyta a közvetlen család és a barátok valódi támogatását.Miután vitát folytatott apjával a közösségi média túlzott használata miatt, úgy dönt, hogy áldozatává teszi apja ismeretlentől való félelmét és a természetfölötti hitét, hogy tréfálja őt. Nem tudja, hol kezdje, sétál a városban különféle idegenekkel beszélget, akiknek látszólag végtelen sok bölcsességük és tanácsuk van, és megismeri a termésköröket és azok kapcsolatát idegenekkel és azonosítatlan repülő tárgyakkal, valamint számos más témát, amely figyelmen kívül hagy minden tudományos és logikai magyarázatot. meggyőződve a föld gömbölyűségéről, törölte a BoB-val kapcsolatos összes korábbi közösségi média bejegyzését, és kiterjesztette a háromszögek iránti szeretetét más formák elfogadására, úgy dönt, hogy egy alapvető kört készít, amely számos koncentrikus körből áll, meg akarja határozni a 15 láb külső sugarú vágási kör létrehozásához szükséges területet. Ezt a következő egyenlet segítségével teszi:
area = π × 152 = 706.858 sq ft
Szerencsétlen A gazda számára nemcsak az éjjel egyik napról a másikra megjelenő terménykört rettegte, hogy lánya azt mondta neki, hogy alvó partin volt a barátaival, ami valamilyen furcsa okból nem eredményezett fölösleges Instagram-bejegyzéseket (ő természetesen lánya első követője), de a gazdaságában megjelenő “körvizsgálók” és “cereológusok” száma, hogy megvizsgálják, majd utólag megerősítsék a termőkör mint idegen építkezés hitelességét, jelentős károkat okozott neki növények.
Szektor
A kör szektora lényegében a kör azon része, amelyet két sugár és egy ív körbezár. Sugár és szög esetén egy szektor területe kiszámítható úgy, hogy a teljes kör területét megszorozzuk az ismert szög 360 ° vagy 2π radián arányával, amint azt a következő egyenlet mutatja:
| area = |
θ
|
× πr2 | ha θ fokokban van |
vagy
| area = |
θ
|
× πr2 | ha θ radiánban |
A gazda és lánya – család tagolása
A gazda és családja a legjelentősebbekkel néz szembe eddigi dilemma. Egy év telt el, és a gazda lánya már 16 éves, és születésnapi ünnepségének részeként édesanyja megsütötte kedvenc desszertjét, szeder pitét. A gazda lányának sajnos a szeder pite is előfordul, hogy kedvence kedvtelésből tartott mosómedve, a kacsacsőrű táplálékát, aminek bizonyítéka a torta 180 ° -os hiánya, és a tettes árulkodó jelei morzsák formájában, amelyek a túlzottan engedékeny mosómedve felé vezetnek. Kezdetben a pitét könnyen el lehetett volna osztani három ember és egy mosómedve között, de most a pite felét három ember között kell elosztani, mint egy bűbájos, de jóllakott Platypus-t a távolból. Tekintettel arra, hogy minden ember 60 ° értékű 16 hüvelyk sugarú pitét kap, az egyes emberek által kapott pite területe a következőképpen számítható ki:
terület = 60 ° / 360 ° × π × 162 = 134,041 in2
A kacsacsőrű “megfontolás következtében minden ember egyharmaddal kevesebb pitét kap, a lánya pedig szemlélődően felidézi az amerikai történelemórát, ahol megismerte az alamoi csatát és a a népi hős Davy Crockett és a gubancos kalapja.
Ellipszis
Az ellipszis a kör általánosított formája, és egy olyan görbe egy síkban, ahol az összes távolság a görbe mindkét fókuszpontja állandó, amint azt az alábbi ábra mutatja, ahol P az ellipszis bármely pontja, F1 és F2 pedig a két góc.
Ha F1 = F2, az eredményül kapott ellipszis egy kör. Az ellipszis féltengelye, amint az a számológép részét képező ábrán látható, a az ellipszis leghosszabb sugara, amíg e a félig-moll tengely a legrövidebb. A fő- és melléktengely inkább az ellipszis átmérőjére, mintsem sugárára utal. Az ellipszis területének kiszámításához használt egyenlet hasonló a kör területének kiszámításához, az egyetlen különbség az, hogy két sugár használata helyett egy (mivel a gócok ugyanabban a helyen vannak egy kör számára):
area = πab
ahol a és b a fél-major és félig-moll tengelyek
A gazda és lánya – Kiesik a pályáról
Kettő évek teltek el a családi házi kedvenc, Platypus és a gazda lányának rejtélyes eltűnése óta, amikor az iskolai sorsoláson véletlenül megnyertek egy szőrös kiegészítőt, amely segített kitölteni szeretett háziállatuk elvesztésének űrt. A gazda lánya most 18 éves, és készen áll arra, hogy elmeneküljön Montana vidékéről egy olyan egyetemi életért, amely tele van szabadsággal és elhanyagoltsággal, és természetesen némi tanulással az oldalon.A gazda lányának sajnálatos módon pozitív megerősítéssel teli környezetben nőtt fel, és később az a mentalitás, miszerint “a holdra kell lőni akkor is, ha hiányzik,” a csillagok közé fogsz szállni “, valamint a mindenki állítása körülötte, hogy bármit megtehet, amire csak gondolja! Mint ilyen, a legoptimálisabb osztályzata hiányában a tanórán kívüli tevékenységek hiánya, mivel számtalan különféle érdeke felemésztette az összes szabadidejét, a nulla tervezés, és ragaszkodott ahhoz, hogy csak a legjobb egyetemek legjobbjaira pályázzon, ez a döbbenet, amikor nem vették fel egyik legfelsõbb egyetemre sem, amelyet ésszerûen összehasonlítani lehetne metaforikusan a mély ûrben való leszállással, felfúvódással, fagyással és gyorsan fulladással, amikor hiányolta a holdat és a csillagok közé ért. A tüdejével együtt az álma, hogy asztrofizikus legyen, legalábbis egyelőre összeomlott, és számításba vette a szobájában szükséges elliptikus terület kiszámításával, hogy a Föld ellipszis alakú pályája körüli méretű emberi modellt felépíthesse a nap, így vágyakozva nézhette a szobája közepén álló napot és annak szívét, amely szenvedélytől égett, de körülvette az űr hideg szélességét, és a Föld távoli forgása gúnyosan reprezentálta az álmai közötti távolságot. , és szilárd talaj.
area = π × 18 ft × 20 ft = 1130.97 sq ft
Parallelogram
A paralelogramma egy egyszerű négyszög, amelynek két párhuzamos oldalpára van, ahol a négyszög ellentétes oldalainak és szögeinek hossza és szöge azonos. A téglalapok, rombuszok és négyzetek mind a paralelogrammák speciális esetei. Ne feledje, hogy az “egyszerű” alak besorolása azt jelenti, hogy az alak nem metszik egymást. A paralelogramma felosztható egy derékszögű háromszögre és egy trapézra, amelyek tovább átrendezhetők, hogy téglalapot képezzenek, így a paralelogramma területének kiszámítására szolgáló egyenlet lényegében megegyezik a téglalap számításának egyenletével. A hosszúság és szélesség helyett azonban a paralelogramma alapot és magasságot használ, ahol a magasság a pár alap közötti merőleges hossza. Az alábbi ábra alapján a paralelogramma területének kiszámítására szolgáló egyenlet a következő:
area = b × h
A gazda és lánya – gyémánt az égen
Újabb két év telt el a gazda és családja életében, bár lánya komoly aggodalomra adott okot , végül áthidalta a távolságot a tűző nap, amely a szíve, és a Föld között, amelyen a társadalom ragaszkodik ahhoz, hogy földön maradjon. Az önálló elszigeteltségéből fakadó küzdelmek által képzeletbeli, ítélkező szemek veszik körül a kudarcot minden irányból, a gazda lánya gyémántként lépett ki a föld nyomásából, fényesen és szilárdan ragyogott elhatározásában. minden hátránya mellett úgy dönt, hogy nincs más választás, mint kitartani az élet aszteroida területén, abban a reményben, hogy létezik egy Disney-mese vége. Végül a gazda lányának és családjának szerencséjére végül is megjelenik a remény, de nem bájos herceg formájában, hanem inkább a feltételezett mennyország jeleként. Minden metaforikus elmélkedése és az űrrel járó megpróbáltatásai révén szinte hihetővé válik, hogy a gazda lánya valamilyen módon befolyásolta a hatalmas, nyolcszögletes gyémánt aszteroidát, amely egyenesen, de biztonságosan rákerült a termőföldjükre, amelyet ő úgy értelmez, hogy képviseli utazását, formációját és esetleges hazatérését. . A gazda lánya megméri újonnan talált életjelképének egyik romboidális arcának területét:
terület = 20 láb × 18 láb = 360 négyzetméter
A gazda lányának sajnálatos módon az óriási gyémánt megjelenése a világ minden tájáról felhívta a figyelmet, és kellő nyomás után megadta magát a benne lévő embernek, és eladta a gyémántot, életének és lelkének a képviseletét. gazdag gyűjtő, és élete hátralévő részét pazar kényeztetéssel éli el, elhagyva meggyőződését és elveszítve önmagát a társadalom fekete lyukán belül.