Súrlódás

A száraz súrlódás ellenáll két érintkezésben lévő szilárd felület relatív oldalirányú mozgásának. A száraz súrlódás két rendszere a “statikus súrlódás” (“súrlódás”) a nem mozgó felületek között, és a mozgási súrlódás (néha csúszó súrlódásnak vagy dinamikus súrlódásnak nevezik) a mozgó felületek között.

Coulomb súrlódás, elnevezve Charles-Augustin de Coulomb egy hozzávetőleges modell, amelyet a száraz súrlódás erejének kiszámítására használnak. Ezt a modell irányítja:

F f ≤ μ F n, {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \ leq \ mu F _ {\ mathrm {n}},}

ahol

Az F f {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,} Coulomb-súrlódás bármely értéket nullától μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,} , és a súrlódási erő felülettel szembeni iránya ellentétes azzal a mozgással, amelyet a felület súrlódás hiányában tapasztalna. Így statikus esetben a súrlódási erőnek pontosan akkorának kell lennie, hogy megakadályozza a felületek közötti mozgást; kiegyensúlyozza a nettó erőt, amely hajlamos ilyen mozgást okozni. Ebben az esetben a tényleges súrlódási erő becslése helyett a Coulomb-közelítés megad egy küszöbértéket ennek az erőnek, amely felett a mozgás elindulna. Ez a maximális erő tapadásnak nevezhető.

A súrlódási erőt mindig olyan irányban fejtik ki, amely ellentétes a két felület közötti mozgással (kinetikus súrlódás esetén) vagy potenciális mozgással (statikus súrlódás esetén). Például a jég mentén csúszó curling kő kinetikus erővel lassítja azt. A lehetséges mozgás példájaként egy gyorsuló autó meghajtott kerekei súrlódási erőt tapasztalnak előre mutatva; ha nem, akkor a kerekek megpörögnek, és a gumi hátrafelé csúszik a járda mentén. Ne feledje, hogy nem a jármű mozgásiránya ellenzi őket, hanem a (potenciális) csúszás iránya a gumiabroncs és az út között.

Normál erő

A normál az erő két párhuzamos felületet összenyomó nettó erő, amelynek iránya merőleges a felületekre. A vízszintes felületen nyugvó tömeg egyszerű esetben a normál erő egyetlen alkotóeleme a gravitáció miatti erő, ahol N = m g {\ displaystyle N = mg \,}. Ebben az esetben a súrlódási erő nagysága a tárgy tömegének, a gravitáció miatti gyorsulásnak és a súrlódási együtthatónak a szorzata. A súrlódási együttható azonban nem a tömeg vagy a térfogat függvénye; csak az anyagtól függ. Például egy nagy alumínium tömbnek ugyanaz a súrlódási együtthatója, mint egy kis alumínium tömbnek. Maga a súrlódási erő nagysága azonban a normál erőtől, tehát a blokk tömegétől függ.

Ha egy tárgy vízszintes felületen van, és az erő megcsúszni hajlamos vízszintes , az objektum és a felület közötti N {\ displaystyle N \,} normális erő csak a súlya, amely megegyezik tömegével, szorozva a föld gravitációja által okozott gyorsulással, g. Ha az objektum döntött felületen van mint például egy ferde sík, a normál erő kisebb, mivel a gravitációs erő kisebb merőleges a sík felületére, ezért a normál erőt és végső soron a súrlódási erőt vektorelemzéssel határozzuk meg, általában szabadon testdiagram. A helyzettől függően a normál erő kiszámítása a gravitációtól eltérő erőket is tartalmazhat.

Súrlódási együttható

A a súrlódási együttható (COF), amelyet gyakran a görög µ betű szimbolizál, egy dimenzió nélküli skalárérték, amely leírja a két test közötti súrlódási erő és az őket összenyomó erő arányát. A súrlódási együttható a felhasznált anyagtól függ; például az acélon lévő jégnek alacsony a súrlódási együtthatója, míg a járdán lévő guminak nagy a súrlódási együtthatója. A súrlódási együtthatók nulla közeli és egynél nagyobb tartományban vannak. A fémfelületek közötti súrlódás jellegének axiómája, hogy nagyobb hasonló fémek két felülete között, mint két különböző fém felület között – ennélfogva a sárgaréznek nagyobb lesz a súrlódási együtthatója, ha a sárgarézhez képest elmozdítják, de a sárgarézhez képest kevésbé, acél vagy alumínium.

Nyugalmi felületek egymáshoz viszonyítva μ = μ s {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}, ahol μ s {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,} a statikus súrlódási együttható. Ez általában nagyobb, mint kinetikai megfelelője.A pár érintkező felület statikus súrlódási együtthatója az anyag deformációs jellemzőinek és a felület érdességének együttes hatásától függ, amelyek mind az egyes ömlesztett anyagok atomjai, mind az anyagfelületek és az esetleges felületek közötti kémiai kötésből származnak. adszorbeált anyag. A felületek fraktalitása, a felületi asperitások skálázási viselkedését leíró paraméter ismert, hogy fontos szerepet játszik a statikus súrlódás nagyságának meghatározásában.

Arthur Morin bevezette a kifejezést, és bemutatta az együttható hasznosságát. a súrlódás. A súrlódási együttható empirikus mérés – kísérletileg kell mérni, és számításokkal nem található meg. Az érdesebb felületek általában magasabb effektív értékekkel rendelkeznek. A statikus és a kinetikai súrlódási együtthatók az érintkezésbe kerülő felület párjától függenek; egy adott felületpár esetében a statikus súrlódási együttható általában nagyobb, mint a kinetikai súrlódásé; egyes halmazokban a két együttható egyenlő, például a teflon-teflon esetében.

A legtöbb száraz anyag kombinációjában a súrlódási együttható értéke 0,3 és 0,6 között van. Az ezen a tartományon kívül eső értékek ritkábbak, de például a teflon együtthatója akár 0,04 is lehet. A nulla értéke egyáltalán nem jelent súrlódást, megfoghatatlan tulajdonságot. A más felületekkel érintkező gumi súrlódási együtthatókat eredményezhet 1-től 2-ig. Esetenként fenntartják, hogy µ mindig < 1, de ez nem igaz. Míg a legtöbb releváns alkalmazásban a µ < 1, az 1 feletti érték pusztán azt jelenti, hogy az objektum felületen való csúsztatásához szükséges erő nagyobb, mint a felület normális ereje. Például a szilikongumival vagy akrilgumival bevont felületek súrlódási együtthatója lényegesen nagyobb lehet, mint 1.

Bár gyakran kijelentik, hogy a COF “anyagi tulajdonság”, mégis jobban kategorizálják mint “rendszer tulajdonság”. A valódi anyagtulajdonságoktól (például a vezetőképesség, a dielektromos állandó, a folyási szilárdság) ellentétben bármely két anyag COF-je függ a rendszerváltozóktól, például a hőmérséklettől, a sebességtől, a légkörtől és attól, amit ma népiesen öregedési és sikítási időknek neveznek; valamint az anyagok közötti határfelület geometriai tulajdonságaira, nevezetesen a felület szerkezetére. Például egy vastag rézlemeznek csúszó rézcsap COF-értéke 0,6 alacsony sebességgel (fém ellen csúszó fém) nagy 0,2-nél alacsonyabb, ha a réz felülete megolvadni kezd a súrlódó hevítés miatt. Ez utóbbi sebesség természetesen nem határozza meg egyedileg a COF-et; ha a csap átmérője úgy nő, hogy a súrlódási hevülés gyorsan eltávolul, a hőmérséklet csökken, a csap szilárd marad és a COF az “alacsony sebességű” teszt értékére emelkedik.

Körülbelüli súrlódási együtthatók

Bizonyos körülmények között egyes anyagok súrlódási együtthatói nagyon alacsonyak. Példaként említhetjük a (magas rendű pirolitikus) grafitot, amelynek súrlódási együtthatója 0,01 alatt lehet. Ezt az ultralow-súrlódási rendszert superlubricity-nek nevezzük.

Statikus súrlódás

A statikus súrlódás két vagy több olyan szilárd tárgy közötti súrlódás, amely nem mozog a egymás. Például a statikus súrlódás megakadályozhatja, hogy egy tárgy leessen egy lejtős felületen. A statikus súrlódási együttható, amelyet általában μs-ként jelölünk, általában magasabb, mint a kinetikai súrlódási együttható. A statikus súrlódás úgy tekinthető, hogy a szilárd felületeken a többféle hosszúságú skála felületi érdességi jellemzői következnek be. Ezek az asperitásoknak nevezett tulajdonságok nano-méretarányig vannak jelen, és valódi szilárd és szilárd érintkezést eredményeznek, amelyek csak korlátozott számú ponton léteznek, a látszólagos vagy névleges érintkezési területnek csak a töredékét jelentik. Az alkalmazott terhelés és a valódi érintkezési terület közötti, az asperitási alakváltozásból fakadó linearitás megteremti a statikus súrlódási erő és a normál erő közötti linearitást, amelyet a tipikus Amonton-Coulomb típusú súrlódásnál találtak.

A statikus súrlódási erőnek alkalmazott erő leküzdése, mielőtt egy tárgy elmozdulhat. Két felület közötti legnagyobb súrlódási erő a csúszás megkezdése előtt a statikus súrlódási együttható és a normál erő szorzata: F max = μ s F n {\ displaystyle F_ {max} = \ mu _ {\ mathrm {s}} F_ {n} \,}. Ha nem történik csúszás, akkor a súrlódási erő értéke nullától F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} értékig terjedhet.Bármely erő, amely kisebb, mint F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}, amely megpróbálja az egyik felületet a másikra csúsztatni, azonos nagyságrendű és ellentétes irányú súrlódási erővel áll szemben. Bármely erő, amely nagyobb, mint F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}, legyőzi a statikus súrlódás erejét, és csúszást okoz. A pillanatnyi csúszás bekövetkezik, a statikus súrlódás már nem alkalmazható – a két felület közötti súrlódást ekkor kinetikus súrlódásnak nevezzük. Látszólagos statikus súrlódás azonban még abban az esetben is megfigyelhető, amikor a valódi statikus súrlódás nulla.

A statikus súrlódás példája az az erő, amely megakadályozza, hogy egy autó kerék megcsúszjon a földön. Annak ellenére, hogy a kerék mozgásban van, a talajjal érintkező gumiabroncs a talajhoz képest álló helyzetben van, tehát statikus, nem pedig kinetikus súrlódás.

A statikus súrlódás maximális értékét, amikor a mozgás közeleg, néha korlátozó súrlódásnak nevezzük, bár ezt a kifejezést nem univerzálisan használják.

Kinetikus súrlódás

A kinetikus súrlódás, más néven dinamikus súrlódás vagy csúszó súrlódás akkor következik be, amikor két tárgy egymáshoz képest mozog és összedörzsölődik (mint egy szánkó a földön). A kinetikus súrlódási együtthatót jellemzően μk-ként jelöljük, és általában kisebb, mint ugyanazon anyagok statikus súrlódási együtthatója. Richard Feynman azonban megjegyzi, hogy “száraz fémekkel nagyon nehéz bármilyen különbséget kimutatni.” Két felület közötti súrlódási erő a csúszás megkezdése után a kinetikai súrlódási együttható és a normál erő szorzata: F k = μ k F n {\ displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.

Az új modellek kezdik bemutatni, hogy a kinetikus súrlódás mekkora lehet nagyobb, mint a statikus súrlódás. A kinetikus súrlódást sok esetben elsősorban a felületek közötti kémiai kötés okozza, nem pedig az egymásba szoruló asperitások; azonban sok más esetben az érdességi hatások dominálnak, például a gumi és az út súrlódása között. A felületi érdesség és az érintkezési terület befolyásolja a kinetikus súrlódást olyan mikro- és nanoszkóp méretű objektumok esetében, ahol a felületi erők dominálják a tehetetlenségi erőket.

A kinetikus súrlódás eredete nanoszinten a termodinamikával magyarázható. Csúszáskor egy új felület alakul ki a csúszó igazi érintkezés hátulján, és a meglévő felület eltűnik annak elején. Mivel minden felület magában foglalja a termodinamikus felületi energiát, munkát kell fordítani az új felület létrehozására, és az energia hőként szabadul fel a felület eltávolításakor. Így az érintkező hátuljának mozgatásához erőre van szükség, és az elején súrlódási hő szabadul fel.

Súrlódási szög

Bizonyos alkalmazásoknál hasznosabb a statikus súrlódást meghatározni a maximális szög szempontjából, amely előtt az egyik elem csúszni kezd. Ezt hívjuk súrlódási szögnek vagy súrlódási szögnek. Meghatározása:

tan ⁡ θ = μ s {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}

ahol θ a vízszintes és a μs szöge az objektumok közötti statikus súrlódási együttható. Ezzel a képlettel a súrlódási szög empirikus méréséből is kiszámolható a μs.

Súrlódás atomszinten

Az atomok egymás melletti mozgatásához szükséges erők meghatározása kihívást jelent nanogépek tervezése. 2008-ban a tudósok először tudtak egyetlen atomot mozgatni a felszínen, és megmérni a szükséges erőket. Ultranagy vákuum és közel nulla hőmérséklet (5ºK) alkalmazásával módosított atomerőmikroszkóppal kobaltatomot és szén-monoxid-molekulát húztak át a réz és a platina felületén.

A Coulomb-modell korlátai

A Coulomb-közelítés abból a feltételezésből következik, hogy: a felületek teljes területüknek csak kis töredékében vannak atomosan szoros kapcsolatban; hogy ez az érintkezési terület arányos a normál erővel (telítettségig, amely akkor következik be, amikor az összes terület atomi érintkezésben van); és hogy a súrlódási erő arányos az alkalmazott normál erővel, függetlenül az érintkezési területtől. A Coulomb-közelítés alapvetően empirikus konstrukció. Alapszabály, amely leírja a rendkívül bonyolult fizikai interakció hozzávetőleges eredményét. A közelítés erőssége egyszerűsége és sokoldalúsága. Noha a normál erő és a súrlódási erő viszonya nem éppen lineáris (és ezért a súrlódási erő nem teljesen független a felületek érintkezési területétől), a Coulomb-közelítés megfelelő súrlódás-reprezentáció sok fizikai rendszer elemzéséhez.

Ha a felületek összekapcsolódnak, a Coulomb-súrlódás nagyon rossz közelítéssé válik (például a ragasztószalag ellenáll a csúszásnak akkor is, ha nincs normális erő vagy negatív normális erő). Ebben az esetben a súrlódási erő erősen függhet az érintkezési területtől. Néhány drag racing gumiabroncs ezért ragasztó. A súrlódás mögött álló alapvető fizika bonyolultsága ellenére a kapcsolatok elég pontosak ahhoz, hogy sok alkalmazásban hasznosak legyenek.

“Negatív” súrlódási együttható

2012-től egyetlen tanulmány bebizonyította a hatékony negatív súrlódási együttható lehetőségét alacsony terhelésű üzemmódban, vagyis a normál erő csökkenése a súrlódás növekedéséhez vezet. Ez ellentmond a mindennapi tapasztalatoknak, amelyekben a normál erő növekedése a súrlódás növekedéséhez vezet. Erről a Nature folyóirat számolt be 2012 októberében, és magában foglalta azt a súrlódást, amelyet egy atomerőmikroszkóp-ceruza tapasztalt, amikor egy grafénlapon áthúzták grafénnel adszorbeált oxigén jelenlétében.

A Coulomb-modell numerikus szimulációja

Annak ellenére, hogy a súrlódás egyszerűsített modellje, a Coulomb-modell számos numerikus szimulációs alkalmazásban hasznos, például többtestes rendszerekben és szemcsés anyagokban. Még a legegyszerűbb kifejezése is összefoglalja a tapadás és a csúszás alapvető hatásait, amelyekre sok alkalmazott esetben szükség van, bár konkrét algoritmusokat kell megtervezni a mechanikus rendszerek hatékony numerikus integrálásához Coulomb-súrlódással és két- vagy egyoldalú érintkezéssel. Néhány meglehetősen nemlineáris hatás, például az úgynevezett Painlevé-paradoxonok, Coulomb-súrlódással találkozhatnak.

Száraz súrlódás és instabilitás

A száraz súrlódás többféle instabilitást idézhet elő a mechanikai rendszerekben. amelyek súrlódás hiányában stabil viselkedést mutatnak. Ezeket az instabilitásokat okozhatja a súrlódási erő csökkenő sebessége a csúszás sebességének növekedésével, a súrlódás közbeni hőtermelés miatti anyagtágulás (a hőelasztikus instabilitás), vagy két rugalmas anyag (Adams) csúszásának tiszta dinamikus hatása. -Martins instabilitások). Ez utóbbiakat eredetileg George G. Adams és João Arménio Correia Martins fedezték fel 1995-ben sima felületekre, később pedig periodikusan durva felületekben találták meg őket. Különösen a súrlódással összefüggő dinamikus instabilitások felelősek a fékcsikorgásért és az üveghárfa “daláért”, amelyek olyan jelenségek, amelyek botot és megcsúszást jelentenek, mint a sebesség súrlódási együtthatójának csökkenése.

Gyakorlatilag fontos eset a meghajlott hangszerek húrjainak önrezgése, például hegedű, cselló, erős, erhu stb.

Kapcsolat a száraz súrlódás és a csapkodó instabilitás között egy egyszerű mechanikus rendszerben felfedezték, nézze meg a filmet további részletekért.

A súrlódási instabilitás új, önszerveződő minták (vagy “másodlagos struktúrák”) kialakulásához vezethet a csúszó felületen, például in situ kialakított tribofilek amelyek az úgynevezett önkenő anyagok súrlódásának és kopásának csökkentésére szolgálnak.