Tartalom:
- Mi a Kurtosis?
- Mesokurtikus
- Túlzott kurtosis
- Számítások
- Platykurtikus
- Leptokurtikus
Mi a kurtosis?
- A pozitív érték azt jelzi, hogy nehézfarkúak vannak (azaz sok adat van a farkain).
- A negatív érték azt jelenti, hogy könnyűfarkúak vannak (azaz kevés adat van a farkain).
Ez a farok nehézsége vagy könnyedsége általában azt jelenti, hogy adatai laposabbak (vagy kevésbé laposak) a normál eloszláshoz képest. A normál normál eloszlás kurtoszisa 3, tehát ha az értékei közel vannak ehhez, akkor a grafikon farka majdnem normális. Ezeket az eloszlásokat mezokurtikusnak nevezzük.
A Kurtosis a statisztika negyedik pillanata.
A bal oldali eloszlásnak nagyon negatív a kurtosisa (nincs farka); a jobb oldalon pozitív kurtosis van (a normális eloszláshoz képest nehezebb farok).
Vissza a tetejére
Mesokurtikus
A mezokurtikus eloszlásokat technikailag úgy definiálják, hogy nulla kurtosis, bár az eloszlásnak nem kell pontosan nullának lennie ahhoz, hogy mezokurtikusnak minősüljön. A leggyakoribb mezokurtikus eloszlások a következők:
- A normál eloszlás.
- Bármilyen eloszlás Gauss-féle (normál) alakkal és nulla valószínűséggel a valós vonal más helyein.
- A binomiális eloszlás mezokurtikus bizonyos értékeknél (pl. p = 1/2 ± √ (1/12) esetén.
Vissza a tetejére
Mi az a felesleges kurtosis?
A felesleges kurtosist általában kurt – 3-ként definiálják (lásd: Fontos megjegyzés az egyenletekről). Ez azt méri, hogy az eloszlás farka hogyan viszonyul a normálishoz (Aldrich, E, 2014).
- A normál eloszlás Kurt feleslege 0 (azaz 3 -3 = 0).
- A negatív felesleg megegyezik a könnyebb farokkal, mint a normális eloszlás.
- A pozitív felesleg nagyobb, mint a normál farok.
Kurtosis kiszámítása.
Fontos megjegyzés a képletekről: Nincs valódi konszenzus arról, hogy pontosan mi a helyes egyenlet a kurt kiszámításához. Melyik definíciót / egyenletet használja, az egyezmény kérdése az Ön területén, az adott sof tware, amellyel dolgozik, és néha a szerző preferenciája. Ezért érdemes ellenőrizni, hogy melyik képlettel dolgozik. Ez a keresztellenőrzött szál kiválóan felsorolja a különböző egyenleteket és azt, hogy melyik szoftver melyik egyenletet használja.
A Minitab és az SPSS esetében az opciót a “Leíró statisztika” fülön találhatja meg.
Kurtosis az Excel 2013-ban
Megjegyzés: Az Excel által jelentett “KURT” valójában a felesleges kurtosis. Lásd a fenti képletekre vonatkozó megjegyzést.
Megtekintés a videót, vagy olvassa el az alábbi lépéseket:
Negatív kurt (balra) és pozitív kurtra (jobbra)
Az Excel programban két lehetőség áll rendelkezésre a kurtosis megkeresésére: a KURT függvény és az Data Analysis Toolpak (Az adatelemző eszköztár betöltése).
Kurtosis Excel 2013: KURT függvény
1. lépés: Írja be adatait oszlopokba egy Excel munkalapon.
2. lépés: Kattintson egy üres cellára.
3. lépés: Írja be az “= KURT (A1: A99)” kifejezést, ahol az A1: 99 az adatok cellahelyzete.
Kurtosis Excel 2013: Adatok elemzése
1. lépés : Kattintson az “Adatok” fülre, majd az “Adatok elemzése” gombra.
2. lépés: Kattintson a „Leíró statisztikák”, majd az „OK” gombra.
3. lépés: Kattintson a Beviteli tartomány négyzetre, majd írja be a helyét a például ha beírta a d ata az A1 – A10 cellákba, írja be az „A1: A10” mezőt ebbe a mezőbe
4. lépés: Kattintson a Vonalak vagy sorok választógombra az adatok elrendezésétől függően.
5. lépés: Kattintson a „Címkék” elemre az első sorban ”négyzet, ha az adatok oszlopfejléceket tartalmaznak.
6. lépés: Kattintson a„ Leíró statisztikák ”jelölőnégyzetre.
7. lépés: Válassza ki a kimenet helyét. Kattintson például az “Új munkalap” választógombra.
8. lépés: Kattintson az “OK” gombra.
Vissza a tetejére
Platykurtic
Platykurtic terjesztések negatív kurtosis van. A farok nagyon vékony a normál eloszláshoz képest, vagy – mint az egyenletes eloszlás esetén – nem létezik.
Platykurtic (balra) és leptokurticra (jobbra).
A nagyon platykurtikus eloszlás példája az egyenletes eloszlás.
Egyenletes eloszlás.
Leptokurtic
A leptokurtikus eloszlás túlzott pozitív kurtosis, ahol a kurtosis nagyobb, mint 3. A farok zsírosabb, mint a normális eloszlás.A következő ábra1 leptokurtikus eloszlást mutat normál eloszlással (szaggatott vonal).
A leptokurtikus T-teszt
A T eloszlás a leptokurtikus eloszlás példája. Farka zsírosabb, mint a normál (a fenti első képen is megnézheti a zsírosabb farokot). Ezért a Student t-tesztjének kritikus értékei nagyobbak lesznek, mint a z-teszt kritikus értékei.
A t-disztribúció.
Pénzügyi piacok
A kurtosis nem csupán matematikai tankönyvekre korlátozott elmélet; valós életben alkalmazható, főleg a közgazdasági világban. Az alapkezelők általában a kockázatokra és a hozamokra összpontosítanak, a kurtosisra (különösen, ha a befektetés lepto vagy platy-kurtic). Michael Harris tőzsdei kereskedő és elemző szerint a leptokurtikus hozam azt jelenti, hogy kockázatok származnak a kiugró eseményekből. Ez a befektetők részvénye lenne, amely hajlandó extrém kockázatokat vállalni. Például az ingatlanok (8,75 kurt) és a magas hozamú amerikai kötvények (8,63) magas kockázatú befektetések, míg a befektetési minőségű amerikai kötvények (1,06) és a kis sapkás amerikai részvények (1,08) biztonságosabb befektetéseknek számítanak.
További statisztikákért nézd meg YouTube-csatornánkat segítség és tippek!
—————————————— ————————————
Segítségre van szüksége házi feladatokhoz vagy tesztkérdésekhez ? A Chegg Study segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a szakterület szakértőjétől. Az első 30 perced egy Chegg oktatóval ingyenes!