Tartalomjegyzék
A szabályos sokszögek mindegyikének egyenes hosszúsága egyenlő és minden belső szög egyenlő. Bármely szabályos sokszög területét (a belső tér terét) megkeresni könnyű, ha tudja, mi az apothem. Olvasson, nézzen és tanuljon!
- A szabályos sokszög képlete területe
- Az apothem megtalálása
- Apothem terület képlete
- A szabályos sokszög területei?
Egy szabályos sokszög területe
Bármely zárt forma területe az alak oldalainak által alkotott belső tér. A terület mindig négyzetegységekben van megadva, például cm2, ft2, in2.
A szabályos sokszögek vonalszakaszokat használnak amelyek egy teret (a sokszög belsejét) körülvevő oldalakat alkotnak. A szabályos sokszögek esetén csak az egyik oldal hosszát, s és az oldalak számát kell ismernie, n. A sokszög apothemjével való együttműködéshez ismernie kell az oldal hosszát.
A szabályos sokszög képletének területe
Kombinálja az oldalak számát, n és az egyik oldala, s az apothem, a segítségével megtalálja bármely szabályos sokszög területét A.
Merüljünk bele a részletekbe:
Hogyan találjuk meg az Apothemet
Lehet, hogy ez egy új szó számodra, de az apothem (ejtsd: APP-uh-them) egy merőleges vonal távolsága a sokszög bármely oldalától a középpontjáig.
A szabályos sokszögek az egyetlen geometriai ábrák, amelyeknek apothemái vannak. Az apothem egyben annak a körnek a sugara, amelyet teljesen le lehet rajzolni a szabályos belsejébe sokszög. Ezt a kört körkörösnek is hívják, és behúzása a szabályos sokszög közepe.
A középpont megtalálása
A szabályos sokszög középpontjának vagy behúzásának megkereséséhez csatlakozzon ellentétes verti átlóval. Bármely két keresztező átló megtalálja a központot, de háromszor ellenőrizheti, ha további átlókat rajzol be. Itt van egy tízszög vagy 10 gon, az öt átlóval behúzva:
Vegye figyelembe, hogy mind az öt átló 10 kis háromszöget hoz létre. Ha egy vonalat húzunk a szabályos sokszög közepétől vagy bejáratától a bármely oldalára, akkor megkapjuk az apothemot. Ez az összes háromszög magassága vagy magassága is.
Apothem terület képlete
Ezt a három tényt ismernie kell a szokásos sokszögéről:
- Az oldalak száma, n
- az apothem hossza, a
- bármelyik oldal hossza, s
Ha mindet ismeri három számot, a következő képlet segítségével megtalálhatja az A területet:
Hogyan keressük meg a szabályos sokszög területét
Mondjuk, hogy megvan az a szabályos tízszög (10 oldalak; n = 10) oldalakkal, s, 8 méter hosszúságú, a, 12,31 méteres apothem.
Helyezzük be ezeket a számokat a képletbe:
A = (10 × 8 × 12.31) 2
A = (80 × 12.31) 2
A = 984,82
A = 492,4
Téglalapunk területe 492,4 négyzetméter, vagyis 492,4 m2.
Rendszeres sokszög példák területe
Itt van egy könnyebb forma, amellyel dolgozni lehet. Vegyünk egy szabályos nyolcszöget (8 oldal; n = 8), amelynek oldalai 20 centiméter hosszúak. Az apothem 24,142 centiméter. Mi a terület? Próbálja ki maga, mielőtt megnézné az alábbi lépéseket.
A = (n × s × a) 2
A = (8 × 20 × 24.142) 2
A = (160 × 24.142) 2
A = 3862,722
A = 1931,36
Megkapta az 1931,36 négyzetcentiméter vagy az 1931,36 cm2 területet?
Órák összefoglalása
Megtanulta meghatározni és azonosítani a szabályos sokszöget, annak részeivel együtt mint oldal és terület. Megtudta, mi az apothem, és hogyan lehet megtalálni azt bármely szokásos sokszögön. Megtanulta a szabályos sokszög területének megkeresésére szolgáló képletet is, ha ismeri az egyik oldal és az apothem hosszát: A = (n × s × a) 2, ahol n az oldalak száma, s az egy hossza oldalon, és a az apothem.
Következő lecke:
Hogyan találjuk meg a háromszög szögét