Az esély arányának kiszámítása és értelmezése

Valószínűség és statisztika > Valószínűség > Esélyarány

Mi az esélyhányados?

Az esélyhányados (OR) az asszociáció mértéke egy bizonyos A tulajdonság és egy második B tulajdonság között a populációban. Pontosabban elmondja, hogy az A tulajdonság jelenléte vagy hiánya hogyan befolyásolja a B tulajdonság jelenlétét vagy hiányát. Az OR-t arra is felhasználják, hogy kiderítsék, vajon egy adott expozíció (például a feldolgozott hús fogyasztása) kockázati tényező-e egy adott tulajdonság szempontjából eredmény (például a vastagbélrák), és összehasonlítani az eredmény különböző kockázati tényezőit. Az OR segítségével megtudhatja, mennyi alkoholfogyasztás vezet májbetegséghez. Vagy érdemes kideríteni, hogy a mobiltelefon-használatnak van-e valamilyen kapcsolata az agyrákkal. Mindaddig, amíg két olyan tulajdonság van, amelyről úgy gondolja, hogy kapcsolatban vannak egymással, kiszámíthatja az esélyeket.

Az esélyhányados kiszámítása

Két lehetősége van a képletre:
( a / c) / (b / d)
vagy ezzel egyenértékűen:
(a * d) / (b * c)

Általános lépések:
1. lépés: Az esélyek kiszámítása hogy a lakosság egyik tagjának van “A” tulajdonsága. Tegyük fel, hogy a személynek már van “B” tulajdonsága.
2. lépés: Számolja ki annak az esélyét, hogy a lakosság egyik tagja rendelkezik “A” tulajdonsággal. Tegyük fel, hogy az illetőnek nincs “B” . ”
3. lépés: Ossza el az 1. lépést a 2. lépéssel, hogy megkapja az esélyhányadost (OR).

Példa az esély arányára

Kép: Michigan.gov

A fenti képen a fagylaltnak való kitettség két szintje látható: azok, akik ették, és akik nem. A 2 × 2 táblázat két kimeneti szintet is mutat: betegek (betegek) és nem betegek (kontrollok). Az esélyhányadot a következőképpen számítják ki:

Az eredményül kapott, 55-ös esélyhányad azt jelenti, hogy a beteg emberek körülbelül fele olyan valószínűséggel fogyasztottak fagylaltot, mint más emberek.

Odds Ratio Interpretation; Mit jelentenek az eredmények?

• A pontosan 1-es szorzó arány azt jelenti, hogy az A tulajdonságnak való kitettség nem befolyásolja a B tulajdonság esélyét.
• Az esélyarány meghaladja a Az 1. azt jelenti, hogy a B tulajdonságnak nagyobb az esélye az A tulajdonságnak való kitettséggel.
• Az 1-nél kisebb esélyek aránya alacsonyabb esélyekkel jár.

Azonban , ez nem olyan egyszerű, mint ez. Úgy gondolhatnánk, hogy az esélyek aránya kissé túlságosan leegyszerűsíti a valós helyzet leírását. Ha például pozitív OR-ja van, akkor ez nem azt jelenti, hogy statisztikailag szignifikáns eredménye van. Ennek kiszámításához figyelembe kell vennie a konfidencia intervallumot és a p-értékeket (ha ismeri). A másik kérdés az, hogy még ha statisztikailag is szignifikánsnak találja az eredményeket, előfordulhat, hogy ez a jelentőség nem vonatkozik a populáció összes tagjára – a kockázattal szinte mindig sok tényező társul. Például ez a cikk rámutat, hogy míg összességében a depresszió szorosan kapcsolódik az öngyilkossághoz, “… egy adott mintában, meghatározott méretben és összetételben, valamint más változók jelenlétében az összefüggés nem biztos, hogy jelentős.”

Átlagolt népesség és a tantárgyspecifikus esélyek aránya

A népesség átlagolt modelljei összehasonlítják a marginális eloszlásokat, és áttekintést adnak az egész populációra gyakorolt hatásról. A kontingenciatábla margói tartalmazzák az összesítéseket, tehát ésszerű, hogy ezeket a teljes népesség marginális esélyhányadosának kiszámításához használják. Másrészt a tantárgyspecifikus modellek az együttes eloszlásokat vizsgálják: a modellen belüli konkrét feltételeket vagy tapasztalatokat. Az együttes eloszlásokat a feltételes esélyhányadok kiszámítására használják. .

Példa a marginális esélyarányra (népesség esetén) Átlagolt modellek)
Michael Radelet tanulmányozta a floridai halálos ítéletek adatait 1976-77 között. * Calcu elkésett a vádlott fajának esélyszorzata, és hogy ez megváltoztatta-e a halálbüntetés megszerzését:

Megoldás:

1. Összegezze (marginalizálja) a táblázat értékeit. Csak a vádlott faja érdekel, és hogy kaptak-e halálbüntetést vagy sem. Ezért marginalizálhatjuk (összegezhetjük) az áldozat fajának értékeit. Ez létrehoz egy új 2 × 2-es táblázatot:
   
2. A peremtábla információival keresse meg a VAGY (az OR képlet használatával felülről):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Az esélyek 1,18-szor nagyobbak, mint a a fehér vádlott halálbüntetést kap, mint a fekete vádlott.

* Ha érdekelnek a megállapításai, arra a következtetésre jutott, hogy nincsenek egyértelmű bizonyítékok arra a hipotézisre, amely szerint a a vádlott faja szorosan összefügg a halálbüntetés kiszabásával.Az egyetlen különbség az, hogy ahelyett, hogy összesítené az összes változót, egy változó konstansát fogja tartani (azaz együttes eloszlásokat fog használni). / div>

Következő: Korrigált esélyhányados

Agresti A. (1990) kategoriális adatok elemzése. John Wiley és Sons, New York.
Radelet, M. L. faji jellemzők és a halálbüntetés kiszabása. American Sociological Review, v46 n6 p918-27. 1981. december 27.
Levine, D. (2014). Még Ön is megtanulhatja a statisztikákat és az elemzéseket: Könnyen érthető útmutató a statisztikákhoz és az Analytics 3. kiadásához. Pearson FT Press

———————————- ——————————————–

Segítségre van szüksége házi feladatokhoz vagy tesztkérdésekhez? A Chegg Study segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a szakterület szakértőjétől. Az első 30 perced egy Chegg oktatóval ingyenes!