A kerékpározásban gyakran fordulnak elő heves viták a tömegmegtakarítás, a gumiabroncsok optimalizálásának és az aerodinamika relatív fontosságáról. A kerékpár és a motoros mozgatásához szükséges teljesítményigény kiszámításával értékelni lehet a légellenállás, a gördülési ellenállás, a lejtés-ellenállás és a gyorsulás relatív energiaköltségeit.
Vannak jól ismert egyenletek, amelyek megadják a szükséges erőt a különféle ellenállások leküzdése elsősorban a sebesség függvényében:
A részleges teljesítménykomponensek és a sebesség diagramja tipikus értékek felhasználásával
A légellenállási teljesítmény kezdetben nagyon alacsony, és a sebesség kockájával növekszik.
A gördülési ellenállás teljesítménye eleinte nagyobb, de csak gyengéden emelkedik.
Az 5% -os hegymászás majdnem megegyezik a megmászással folyamatos gyorsulás 0,5 m / s2-vel.
Air dragEdit
A PD teljesítmény {\ displaystyle P_ {D}} szükséges a légellenállás vagy ellenállás leküzdéséhez az:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} csendben, vagy PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} ellenszélben,
ahol
ρ {\ displaystyle \ rho} a légsűrűség, amely kb. 1,225 kg / m ^ 3 tengerszinten és 15 fok. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} az úthoz viszonyított sebesség, va {\ displaystyle v_ {a}} a látszólagos ellenszél, és a CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} jellegzetes terület a hozzá tartozó ellenállási együttható szorosa.
A látszólagos szél fogalma itt csak akkor alkalmazható közvetlenül, ha valódi szél- vagy hátszélből származik. Ekkor v a {\ displaystyle v_ {a}} a v r {\ displaystyle v_ {r}} és az ellenszél skaláris összege, vagy a v r {\ displaystyle v_ {r}} és a hátszél közötti különbség. Ha ez a különbség negatív, akkor a P D {\ displaystyle P_ {D}} -t inkább segítségnek, mint ellenállásnak kell tekinteni. Ha azonban a szélnek van oldalirányú eleme, akkor a látszólagos szelet vektorösszeggel kell kiszámítani, és különösen, ha a kerékpár áramvonalas, az oldalirányú és a vonóerők kiszámítása összetettebbé válik; a megfelelő kezelés magában foglalja a felületeken lévő erők, például a vitorlák erőinek figyelembe vételét.
A húzási együttható az objektum alakjától és a Reynolds-számtól függ, amely maga a va {\ displaystyle v_ {a }}. Ha azonban A {\ displaystyle A} a keresztmetszeti terület, akkor a CD {\ displaystyle C_ {D}} nagyjából megközelíthető 1-nek egy függőleges kerékpárral közlekedő szokásos kerékpáros sebességnél.
Gördülés resistanceEdit
A gumiabroncsok gördülési ellenállásának leküzdésére szolgáló PR {\ displaystyle P_ {R}} teljesítményt a következő adja meg:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ kb v_ {r} mgC_ {rr}}
ahol g gravitáció, névlegesen 9,8 m / s ^ 2, m pedig tömeg (kg). A közelítés használható a gördülési ellenállás összes normális együtthatójával C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Általában ezt feltételezzük, hogy független vr {\ displaystyle v_ {r} } (a kerékpár sebessége az úton), bár felismerték, hogy a sebességgel növekszik. A görgős mechanizmuson végzett mérések 0,003–0,006 közötti alacsony sebességi együtthatókat adnak a legkülönbözőbb gumiabroncsokra, amelyek maximálisan ajánlott nyomásig vannak felfújva, körülbelül 50 % 10 m / s sebességnél.
HegymászóerőEdit
A PS {\ displaystyle P_ {S}} függőleges mászási teljesítményt az s lejtőn {\ displaystyle s} a következő:
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ kb v_ {r} mgs}.
Ez a közelítés megközelíti a valódi megoldást a kicsi, azaz normál osztályzatok esetében. Rendkívül meredek lejtőkön, például 0,35-nél, a közelítés kb. 6% -os túlbecsülést ad.
Mivel ezt az erőt a kerékpár és a motoros potenciális energiájának növelésére használják, lefelé haladva hajtóerőként adják vissza, és nem elveszett, hacsak a versenyző a kívántnál gyorsabban nem fékez vagy halad.
Teljesítmény a gyorsításhozEdit
A teljesítmény PA {\ displaystyle P_ {A}} a kerékpár és az m össztömegű motoros gyorsításához az a gyorsulás és forgásirányban az mw {\ displaystyle m_ {w}} tömegű kerekek is:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ kb v_ {r} (m + m_ {w}) a}
A közelítés akkor érvényes, ha feltételezzük, hogy az mw {\ displaystyle m_ {w}} koncentrálódik a felniken és az abroncsokon, és ezek nem csúsznak meg. Az ilyen kerekek tömegét tehát kétszer lehet megszámolni ebben a számításban, függetlenül a kerekek méretétől.
Mivel ezt az erőt a kerékpár és a motoros mozgási energiájának növelésére használják, lassításkor visszaadja, és nem elveszett, hacsak a versenyző a kívántnál gyorsabban nem fékez vagy halad.
Teljes teljesítményEdit
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
ahol η {\ displaystyle \ eta \,} a hajtáslánc mechanikai hatékonysága a cikk elején leírtak.
Tekintettel erre az egyszerűsített egyenletre, kiszámítható néhány érdekes érték. Például feltételezve, hogy nincs szél, a következő eredményeket kapjuk a pedálokra leadott teljesítményről (watt):
Giro d “Italia
Tour de France
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7,5%
- Alpe D “Huez = 8,6%
- Mont Ventoux = 7,1%.