Kaltevuus
Tunnetun merkityksen lisäksi sanalla ”kaltevuus” on tarkka matemaattinen merkitys. Viivan kaltevuus on nousu juoksun aikana tai y: n muutos jaettuna x: n muutoksella. Löydät viivan kaltevuuden valitsemalla mikä tahansa kaksi viivaa. Vähennä sitten niiden x-koordinaatit ja vähennä y-koordinaatit samassa järjestyksessä. Jaa y-koordinaattien ero x-koordinaattien erolla:
Annetaan kaksi pistettä (x1, y1) ja (x2, y2) linjalla viivan kaltevuus on yhtä suuri kuin:
m = =
Negatiivinen kaltevuus
Jos linjalla on positiivinen kaltevuus (ts. m > 0), niin y kasvaa aina, kun x kasvaa, ja y aina pienenee, kun x pienenee. Tällöin viivan kaavio alkaa alhaalta vasemmalta ja menee kohti oikeaa yläkulmaa.
Viivan kaltevuus on kuitenkin usein negatiivinen. Negatiivinen kaltevuus tarkoittaa, että y pienenee aina, kun x kasvaa, ja y kasvaa aina, kun x vähenee. Tässä on esimerkki kaaviosta, jolla on negatiivinen kaltevuus:
m = 
= 
= – 
Siten, kun x kasvaa 3: lla, y pienenee 4: llä ja x: n vähentyessä 3: lla, y kasvaa 4: llä.
Vaaka- ja pystyviivat
Joskus , näemme yhtälöt, joiden kuvaajat ovat vaakasuoria viivoja. Nämä ovat kaavioita, joissa y pysyy vakiona – ts. Missä y1 – y2 = 0 kahdelle viivan pisteelle:
m = 
= 
= 0.
Minkään vaakasuoran viiston kaltevuus on 0. Toisin sanoen, kun x kasvaa tai pienenee, y ei muutu. x ottaa kaikki mahdolliset arvot tietyllä y-arvolla.
Näemme myös yhtälöitä, joiden kaaviot ovat pystysuoria viivoja. Nämä ovat kaavioita, joissa x pysyy vakiona – ts. Missä x1 – x2 = 0 kahdelle viivan pisteelle:
m = 
= 
= undefined. Emme voi jakaa lukua nollalla.
Minkään pystyviivan kaltevuus on määrittelemätön. X ei kasva tai laske; pikemminkin y ottaa kaikki mahdolliset arvot tietyllä x-arvolla.