Parsec (Suomi)

Parsec määritellään olevan yhtä suuri kuin avaruudessa olevan äärimmäisen pitkänomaisen kuvitteellisen suorakulmion viereisen jalan pituus (vastakkainen jalka on 1 AU). Kaksi ulottuvuutta, joihin tämä kolmio perustuu, ovat sen lyhyempi jalka, jonka pituus on yksi tähtitieteellinen yksikkö (keskimääräinen maa-aurinko-etäisyys), ja sitä jalkaa vastapäätä olevan kärkipisteen kallistettu kulma, joka on yksi kaarisekunti. Sovellettaessa trigonometrian sääntöjä näihin kahteen arvoon voidaan johtaa kolmion toisen haaran (parsek) yksikköpituus.

Yksi vanhimmista tähtitieteilijöiden käyttämistä menetelmistä tähtien etäisyyden laskemiseen on tallentaa kulman ero tähtien sijainnin taivaalla kahden mittauksen välillä. Ensimmäinen mittaus tehdään maapallolta auringon toiselle puolelle ja toinen noin puoli vuotta myöhemmin, kun maa on auringon vastakkaisella puolella. Maan kahden sijainnin välinen etäisyys, kun nämä kaksi mittausta tehtiin, on kaksinkertainen maan ja Auringon väliseen etäisyyteen. Kahden mittauksen välinen kulmaero on kaksinkertainen parallaksikulmaan, jonka muodostavat viivat Auringosta ja Maasta kaukaisen kärjen tähteen. Sitten etäisyys tähtiin voitiin laskea trigonometrian avulla. Ensimmäiset onnistuneet julkaistut suorat mittaukset esineestä tähtienvälisillä etäisyyksillä suoritti saksalainen tähtitieteilijä Friedrich Wilhelm Bessel vuonna 1838, joka käytti tätä lähestymistapaa 61 Cygnin 3,5 sekunnin etäisyyden laskemiseen.

Tähden parallaksi määritellään puoliksi kulmasta etäisyys, jonka tähti näyttää liikkuvan taivaan palloon nähden, kun Maa kiertää aurinkoa. Vastaavasti se on tuon tähden näkökulmasta kallistettu kulma maan kiertoradan puolijohtoakselista. Tähti, aurinko ja maa muodostavat avaruudessa kuvitellun suorakulmion kulmat: oikea kulma on auringon kulma ja tähden kulma on parallaksikulma. Parallaksikulman vastakkaisen puolen pituus on etäisyys maasta aurinkoon (määritelty yhdeksi tähtitieteelliseksi yksiköksi au), ja viereisen sivun pituus antaa etäisyyden auringosta tähtiin. Siksi, kun mitataan parallaksikulma yhdessä trigonometrian sääntöjen kanssa, voidaan löytää etäisyys auringosta tähtiin. Parsekki määritellään sen kärkipisteen vieressä olevan sivun pituudeksi, jonka tähti, jonka parallaksikulma on yksi kaarisekunti, vie.

Parsekin käyttö etäisyyden yksikkönä seuraa luonnollisesti Besselin menetelmästä, koska parsekkien etäisyys voidaan laskea yksinkertaisesti parallaksikulman vastavuoroisena kaarisekunnissa (ts. jos parallaksikulma on 1 kaarisekunti, objekti on 1 kpl auringosta; jos parallaksikulma on 0,5 kaarisekuntia, objekti on 2 kpl Tässä suhteessa ei vaadita trigonometrisiä toimintoja, koska hyvin pienet kulmat tarkoittavat, että laiha kolmion likimääräinen ratkaisu voidaan soveltaa.

Vaikka sitä on ehkä käytetty aiemmin, termi parsec mainittiin ensimmäisen kerran tähtitieteellisessä julkaisussa vuonna 1913. Tähtitieteilijä Royal Frank Watson Dyson ilmaisi huolensa nimen tarvitsemisesta tälle etäisyysyksikölle. Hän ehdotti nimen astron, mutta mainitsi, että Carl Charlier oli ehdottanut siriometriä ja Herbert Hall Turner ehdotukset ed parsec. Turnerin ehdotus jumiutui.

ParsecEdit-arvon laskeminen

Vuoden 2015 määritelmän mukaan 1 kaaren pituuden au kallistaa 1 : n kulman keskipisteen keskelle. säteen ympyrä 1 kpl. Muuntaa aste / minuutti / sekuntiyksiköistä radiaaneiksi,

1 kpl 1 au = 180 × 60 × 60 π {\ displaystyle {\ frac {1 {\ mbox {pc}}} {1 {\ mbox {au}}}} = {\ frac {180 \ kertaa 60 \ kertaa 60} {\ pi}}} ja 1 au = 149 597 870 700 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {au}} = 149 \, 597 \, 870 \, 700 {\ mbox {m}}} (tarkka vuoden 2012 au-määritelmän mukaan)

Siksi

π pc = 180 × 60 × 60 au = 180 × 60 × 60 × 149597870700 = 96939420213600000 m {\ displaystyle \ pi {\ mbox {pc}} = 180 \ kertaa 60 \ kertaa 60 {\ mbox {au}} = 180 \ kertaa 60 \ kertaa 60 \ kertaa 149 \, 597 \, 870 \, 700 = 96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000 {\ mbox {m}}} (tarkka vuoden 2015 määritelmän mukaan)

Siksi

1 kpl = 96939420213600000 π = 30856775814913673 m {\ displaystyle 1 {\ mbox {pc}} = {\ frac {96 \, 939 \, 420 \, 213 \, 600 \, 000} {\ pi}} = 30 \, 856 \, 775 \, 814 \, 913 \, 673 {\ mbox {m}}} ( lähin metri)

Noin,

Yllä olevassa kaaviossa (ei mittakaavassa) S edustaa aurinkoa ja E maapalloa yhdessä kiertoradan pisteessä. Etäisyys ES on siis yksi tähtitieteellinen yksikkö (au).Kulma SDE on yksi kaarisekunti (1/3600 astetta), joten määritelmän mukaan D on avaruuspiste yhden parsekin etäisyydellä auringosta. Trigonometrian avulla etäisyys SD lasketaan seuraavasti:

SD = ES tan ⁡ 1 ″ {\ displaystyle \ mathrm {SD} = {\ frac {\ mathrm {ES}} {\ tan 1 ””}}} SD ≈ ES 1 ″ = 1 au 1 60 × 60 × π 180 = 648000 π au ≈ 206 264,81 au. {\ displaystyle \ mathrm {SD} \ approx {\ frac {\ mathrm {ES}} {1 ””}} = {\ frac {1 \, {\ mbox {au}}} {{\ frac {1} { 60 \ kertaa 60}} \ kertaa {\ frac {\ pi} {180}}}} = {\ frac {648 \, 000} {\ pi}} \, {\ mbox {au}} \ noin 206 \, 264,81 {\ mbox {au}}.}

Koska tähtitieteellisen yksikön määritelmä on 149597870700 m, voidaan laskea seuraava:

Siksi, jos 1 ly ≈ 9,46 × 1015 m,

Sitten 1 kpl ≈ 3.261563777 ly

Seuraus toteaa, että parsekki on myös etäisyys, josta levyä, jonka halkaisija on yksi tähtitieteellinen yksikkö, on tarkasteltava, jotta sillä olisi yhden kaarisekunnin kulman halkaisija (sijoittamalla tarkkailija kohtaan D ja levyn halkaisija ES: ään).

Mathematica Lly, etäisyyden laskemiseksi, saatujen kulmamittausten perusteella instrumenteista kaarisekunnissa, kaava olisi:

missä θ on mitattu kulma kaarisekunnissa, etäisyys-aurinko on vakio (1 au tai 1,5813 × 10− 5 ly). Laskettu tähtietäisyys on samassa mittayksikössä kuin etäisyys-aurinko (esim. Jos etäisyys-aurinko = 1 au, Distancestarin yksikkö on tähtitieteellisiä yksiköitä; jos etäisyys-aurinko = 1,5813 × 10−5 ly, yksikkö Distancestaria) on valovuosina).

IAU 2015: n päätöslauselmassa B2 käytetyn parsekin pituus (täsmälleen 648000 / π tähtitieteellistä yksikköä) vastaa tarkalleen sitä, joka on saatu pienkulmalaskennalla. Tämä eroaa klassisesta käänteis-tangenttimäärityksestä noin 200 km, ts. Vasta 11. merkittävän luvun jälkeen. Koska IAU (2012) määritteli tähtitieteellisen yksikön tarkaksi SI-pituudeksi metreinä, niin nyt parsec vastaa tarkkaa SI-pituutta metreinä. Pienen kulman parsek vastaa lähimpään metriin 30856775814913673 metriä.