Sisältö:
- Mikä on kurtosis?
- Mesokurtinen
- Ylimääräinen kurtoosi
- Laskelmat
- Platykurtinen
- Leptokurtinen
Mikä on kurtosis?
- Positiivinen arvo kertoo, että sinulla on raskas pyrstö (eli paljon dataa hännissä).
- Negatiivinen arvo tarkoittaa, että sinulla on vaaleat pyrstöt (eli vähän dataa hännissä).
Tämä hännän raskaus tai keveys tarkoittaa yleensä sitä, että tietosi näyttävät tasaisemmilta (tai vähemmän tasaisilta) verrattuna normaaliin jakeluun. Normaalin normaalijakauman kurtoosi on 3, joten jos arvosi ovat lähellä sitä, kaavion hännät ovat lähes normaalit. Näitä jakaumia kutsutaan mesokurtisiksi.
Kurtosis on tilastojen neljäs hetki.
Vasemmalla jakaumalla on erittäin negatiivinen kurtoosi (ei häntää); oikealla olevalla on positiivinen kurtoosi (raskaampi pyrstö verrattuna normaalijakaumaan).
Takaisin alkuun
Mesokurtic
Mesokurtic-jakaumien on teknisesti määritelty olevan nolla kurtosis, vaikka jakauman ei tarvitse olla täsmälleen nolla, jotta se voidaan luokitella mesokurtiseksi. Yleisimmät mesokurtiset jakaumat ovat:
- Normaalijakauma.
- Mikä tahansa jakauma, jolla on Gaussin (normaali) muoto ja nollatodennäköisyys muissa todellisen linjan paikoissa.
- Binomijakauma on mesokurtinen joillekin arvoille (ts. p = 1/2 ± √ (1/12).
Takaisin alkuun
Mikä on ylimääräinen kurtoosi?
Ylimääräinen kurtoosi määritellään yleensä kurt – 3: ksi (katso Tärkeä huomautus yhtälöistä). Se mittaa jakauman pyrstöjä normaaliin (Aldrich, E, 2014).
- Normaalijakauman kurt-ylimäärä on 0 (ts. 3 -3 = 0).
- Negatiivinen ylimäärä on yhtä kevyt kuin normaalijakauma.
- Positiivinen ylimäärä on normaalia raskaampia.
Kurtosiksen laskeminen.
Tärkeä huomautus kaavoista: Ei ole todellista yksimielisyyttä siitä, mikä oikea yhtälö on kurt-laskennassa. Mikä määritelmä / yhtälö käytät, on oman alasi, erityisesti sofin, käytäntö tware, jonka kanssa työskentelet, ja joskus tekijän mieltymykset. Siksi on hyvä tarkistaa, minkä kaavan kanssa työskentelet. Tällä ristivalidoidulla säikeellä on erinomainen luettelo eri yhtälöistä ja siitä, mikä ohjelmisto käyttää yhtälöä.
Minitab- ja SPSS-vaihtoehdoissa löydät vaihtoehdon ”Kuvailevat tilastot” -välilehdestä.
Kurtosis Excel 2013: ssa
Huomaa: Excelin ilmoittama ”KURT” on itse asiassa liikaa kurtoosi. Katso yllä oleva kaavoja koskeva huomautus.
Katso video tai lue seuraavat vaiheet:
Negatiivinen kurt (vasen) ja positiivinen kurt (oikea)
Excelissä on kaksi vaihtoehtoa kurtoosin löytämiseen: KURT-toiminto ja Data Analysis Toolpak (Tietojen analysointityökalupaketin lataaminen).
Kurtosis Excel 2013: KURT-toiminto
Vaihe 1: Kirjoita tiedot sarakkeisiin Excel-laskentataulukossa.
Vaihe 2: Napsauta tyhjää solua.
Vaihe 3: Kirjoita ”= KURT (A1: A99)”, jossa A1: 99 on tietojesi solujen sijainti.
Kurtosis Excel 2013: Data-analyysi
Vaihe 1 : Napsauta ”Data” -välilehteä ja sitten ”Data Analysis”.
Vaihe 2: Napsauta ”Descriptive Statistics” ja sitten ”OK”.
Vaihe 3: Napsauta Input Range -ruutua ja kirjoita sitten sijainti esimerkiksi, jos kirjoitit d ata soluihin A1 – A10, kirjoita ”A1: A10” tähän ruutuun
Vaihe 4: Napsauta Rivit tai sarakkeet -valintanappia riippuen siitä, miten tietosi on asennettu.
Vaihe 5: Napsauta ”Tunnisteet” ensimmäisellä rivillä ”-ruutu, jos tiedoissasi on sarakeotsikot.
Vaihe 6: Napsauta Kuvailevat tilastot -valintaruutua.
Vaihe 7: Valitse tulosteen sijainti. Napsauta esimerkiksi ”Uusi laskentataulukko” -valintanappia.
Vaihe 8: Napsauta ”OK”.
Takaisin alkuun
Platykurtic
Platykurtic-jakelut on negatiivinen kurtosis. Hännät ovat hyvin ohuita normaalijakaumaan verrattuna tai – kuten tasaisen jakauman tapauksessa – olemattomat.
Platykurtic (vasen) ja leptokurtic (oikea).
Esimerkki hyvin platykurtisesta jakaumasta on tasainen jakauma.
Tasainen jakauma.
Leptokurtic
Leptokurtisella jakaumalla on ylimääräinen positiivinen kurtoosi, jossa kurtoosi on suurempi kuin 3. Hännät ovat rasvaisempia kuin normaalijakauma.Seuraava kuva1 näyttää leptokurtisen jakauman sekä normaalijakauman (katkoviiva).
Leptokurtinen T-testi
T-jakauma on esimerkki leptokurtisesta jakaumasta. Siinä on normaalia rasvaisemmat hännät (voit myös katsoa yllä olevaa ensimmäistä kuvaa nähdäksesi rasvaisemmat hännät). Siksi Studentin t-testin kriittiset arvot ovat suurempia kuin z-testin kriittiset arvot.
T-jakauma.
Rahoitusmarkkinat
Kurtoosi ei ole vain matemaattisiin oppikirjoihin rajoittuva teoria; sillä on tosielämän sovelluksia, erityisesti taloustieteessä. Rahastonhoitajat keskittyvät yleensä riskeihin ja tuottoon, kurtoosiin (varsinkin jos sijoitus on lepto- tai platokurttinen). Osakekauppiaan ja analyytikon Michael Harrisin mukaan leptokurtinen tuotto tarkoittaa, että riskit ovat seurausta ulkopuolisista tapahtumista. Tämä olisi osake sijoittajille, jotka haluavat ottaa äärimmäisiä riskejä. Esimerkiksi kiinteistöt (joiden kurt on 8,75) ja korkean tuoton yhdysvaltalaiset joukkolainat (8,63) ovat korkean riskin sijoituksia, kun taas Yhdysvaltain sijoitusluokan joukkolainat (1,06) ja Yhdysvaltojen pienyhtiöt (1,08) katsotaan turvallisemmiksi sijoituksiksi.
Katso lisätietoja YouTube-kanavastamme apua ja vinkkejä!
—————————————— ————————————
Tarvitsetko apua kotitehtävissä tai testikysymyksissä ? Chegg Studyn avulla voit saada vaiheittaiset ratkaisut kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-ohjaajan kanssa ovat ilmaisia!