Kuiva kitka vastustaa kahden kosketuksessa olevan kiinteän pinnan suhteellista sivuttaisliikettä. Kaksi kuivakitkajärjestelmää ovat ”staattinen kitka” (”kitka”) liikkumattomien pintojen välillä ja kineettinen kitka (joskus kutsutaan liukuvaksi kitaksi tai dynaamiseksi kitkaksi) liikkuvien pintojen välillä.
Coulomb-kitka, nimetty Charles-Augustin de Coulomb on likimääräinen malli, jota käytetään kuivan kitkan voiman laskemiseen. Sitä ohjaa malli:
F f ≤ μ F n, {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \ leq \ mu F _ {\ mathrm {n}},}
missä
Coulombin kitka F f {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,} voi viedä minkä tahansa arvon nollasta arvoon μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,} , ja kitkaa vastaan suuntautuvan kitkavoiman suunta on päinvastainen kuin liike, jonka pinta kokisi kitkan puuttuessa. Siten staattisessa tapauksessa kitkavoima on täsmälleen sellainen kuin sen on oltava estääkseen pintojen välisen liikkeen; se tasapainottaa nettovoimaa, jolla on taipumus aiheuttaa tällaista liikettä. Tässä tapauksessa Coulombin likiarviointi ei tarjoa estimaattia todellisesta kitkavoimasta, mutta antaa tälle voimalle kynnysarvon, jonka yli liike alkaisi. Tätä suurinta voimaa kutsutaan pidoksi.
Kitkavoima kohdistuu aina suuntaan, joka vastustaa liikkumista (kineettiselle kitkalle) tai potentiaalista liikettä (staattiselle kitkalle) näiden kahden pinnan välillä. Esimerkiksi jään pitkin liukuva kiharruskivi kokee kineettisen voiman hidastavan sitä. Esimerkkinä mahdollisesta liikkumisesta kiihtyvän auton vetopyörät kokevat eteenpäin osoittavan kitkavoiman; jos eivät, pyörät pyörivät ja kumi liukui taaksepäin jalkakäytävää pitkin. Huomaa, että se ei ole heidän vastustamansa ajoneuvon liikesuunta, vaan renkaan ja tien välisen liukumisen suunta (potentiaali).
Normaali voima
vapaan rungon kaavio rampin lohkolle. Nuolet ovat vektoreita, jotka osoittavat voimien suunnat ja suuruudet. N on normaali voima, mg on painovoima ja Ff on kitkavoima.
Normaali voima määritellään nettovoimana, joka puristaa kaksi yhdensuuntaista pintaa yhteen, ja sen suunta on kohtisuorassa pintoja vastaan. Yksinkertaisessa tapauksessa, kun massa lepää vaakasuoralla pinnalla, ainoa normaalivoiman komponentti on painovoimasta johtuva voima, jossa N = m g {\ displaystyle N = mg \,}. Tässä tapauksessa kitkavoiman suuruus on kohteen massan, painovoimasta johtuvan kiihtyvyyden ja kitkakertoimen tulo. Kitkakerroin ei kuitenkaan ole massan tai tilavuuden funktio; se riippuu vain materiaalista. Esimerkiksi suurella alumiinilohkolla on sama kitkakerroin kuin pienellä alumiinilohkolla. Kitkavoiman suuruus riippuu kuitenkin normaalista voimasta ja siten lohkon massasta.
Jos esine on tasaisella pinnalla ja sen liukastumiseen tähtäävä voima on vaakasuora , kohteen ja pinnan välinen normaali voima N {\ displaystyle N \,} on vain sen paino, joka on yhtä suuri kuin sen massa kerrottuna maan painovoimasta johtuvalla kiihtyvyydellä, g. Jos esine on kallistetulla pinnalla kuten kalteva taso, normaali voima on pienempi, koska pienempi painovoima on kohtisuorassa tason pintaan nähden.Siksi normaali voima ja lopulta kitkavoima määritetään vektorianalyysin avulla, yleensä vapaan voiman avulla runkokaavio. Tilanteesta riippuen normaalivoiman laskeminen voi sisältää muita voimia kuin painovoima.
Kitkakerroin
The kitkakerroin (COF), jota usein symboloi kreikkalainen kirjain μ, on dimensioton skalaariarvo, joka kuvaa kahden rungon kitkavoiman ja niitä yhdessä painavan voiman suhdetta. Kitkakerroin riippuu käytetyistä materiaaleista; esimerkiksi teräksen jäällä on alhainen kitkakerroin, kun taas päällysteen kumilla on suuri kitkakerroin. Kitkakertoimet vaihtelevat lähellä nollaa yli yhteen. Metallipintojen välisen kitkaluonteen aksioma on, että se on suurempi samanlaisten metallien kahden pinnan välillä kuin kahden eri metallin pinnan välillä – näin ollen messingillä on suurempi kitkakerroin, kun sitä siirretään messinkiä vasten, mutta vähemmän, jos sitä siirretään vasten terästä tai alumiinia.
Lepotilassa oleville pinnoille suhteessa toisiinsa μ = μ s {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}, missä μ s {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,} on staattisen kitkan kerroin. Tämä on yleensä suurempi kuin sen kineettinen vastine.Staattisen kitkan kerroin, jonka kosketuspinnat esittävät, riippuu materiaalin muodonmuutosominaisuuksien ja pinnan karheuden yhteisvaikutuksista, jotka molemmat ovat peräisin kummankin irtomateriaalin atomien välisestä kemiallisesta sitoutumisesta sekä materiaalipintojen ja muiden mahdollisten pintojen välisestä kemiallisesta sitoutumisesta. adsorboitu materiaali. Pintojen fraktaalisuudella, parametrilla, joka kuvaa pinnan vaikeuksien skaalauskäyttäytymistä, tiedetään olevan tärkeä rooli staattisen kitkan suuruuden määrittämisessä.
Arthur Morin esitteli termin ja osoitti kertoimen hyödyllisyyden. kitkaa. Kitkakerroin on empiirinen mittaus – se on mitattava kokeellisesti, eikä sitä löydy laskelmilla. Karkeilla pinnoilla on yleensä korkeammat efektiiviset arvot. Sekä staattinen että kineettinen kitkakerroin riippuvat kosketuksessa olevan pinnan parista; tietylle pintaparille staattisen kitkan kerroin on yleensä suurempi kuin kineettisen kitkan; joissakin sarjoissa nämä kaksi kerrointa ovat samat, kuten teflon-teflon.
Useimpien kuivien materiaalien yhdistelmissä kitkakerroinarvot ovat välillä 0,3 – 0,6. Tämän alueen ulkopuolella olevat arvot ovat harvinaisempia, mutta esimerkiksi teflonin kerroin voi olla jopa 0,04. Nollan arvo ei tarkoita lainkaan kitkaa, vaikeasti saavutettavaa ominaisuutta. Muiden pintojen kanssa kosketuksessa oleva kumi voi tuottaa kitkakertoimet välillä 1 – 2. Toisinaan pidetään voimassa, että µ on aina < 1, mutta tämä ei ole totta. Vaikka useimmissa asiaankuuluvissa sovelluksissa µ < 1, arvo yli 1 viittaa vain siihen, että kohteen liuuttamiseksi pintaa pitkin vaadittava voima on suurempi kuin pinnan normaali voima esineeseen. Esimerkiksi silikonikumista tai akryylikumista päällystetyillä pinnoilla on kitkakerroin, joka voi olla huomattavasti suurempi kuin 1.
Vaikka usein sanotaan, että COF on ”materiaalinen ominaisuus”, se on luokiteltu paremmin ”järjestelmän ominaisuutena”. Toisin kuin materiaalin todelliset ominaisuudet (kuten johtavuus, dielektrisyysvakio, myötölujuus), minkä tahansa kahden materiaalin COF riippuu järjestelmän muuttujista, kuten lämpötilasta, nopeudesta, ilmakehästä ja myös siitä, mitä nykyään yleisesti kutsutaan ikääntymis- ja kuihtumisajoiksi; sekä materiaalien välisen rajapinnan geometrisistä ominaisuuksista, nimittäin pintarakenteesta. Esimerkiksi paksua kuparilevyä vasten liukuvalla kuparitapilla voi olla COF, joka vaihtelee 0,6: sta pienillä nopeuksilla (metalli liukuu metallia vasten) alle 0,2: een suurilla nopeuksilla, kun kuparin pinta alkaa sulaa kitkakuumennuksen vuoksi. Jälkimmäinen nopeus ei tietenkään määrää COF: ää ainutlaatuisesti; jos tapin halkaisijaa kasvatetaan siten, että kitkakuumennus poistuu nopeasti, lämpötila laskee, tappi pysyy kiinteänä ja COF nousee ”matalan nopeuden” testin arvoon.
Likimääräiset kitkakertoimet
Joissakin materiaaleissa on tietyissä olosuhteissa erittäin alhaiset kitkakertoimet. Esimerkki on (erittäin järjestetty pyrolyyttinen) grafiitti, jonka kitkakerroin voi olla alle 0,01. Tätä ultralow-kitkajärjestelmää kutsutaan ylivoiteluksi.
Staattinen kitka
Kun massa ei liiku, esine kokee staattisen kitkan. Kitka kasvaa käytetyn voiman kasvaessa, kunnes lohko liikkuu. Lohkon liikkumisen jälkeen se kokee kineettisen kitkan, joka on pienempi kuin suurin staattinen kitka.
Staattinen kitka on kitkaa kahden tai useamman kiinteän objektin välillä, jotka eivät liiku suhteessa toisiaan. Esimerkiksi staattinen kitka voi estää esinettä liukumasta kaltevaa pintaa pitkin. Staattisen kitkan kerroin, tyypillisesti μs, on yleensä korkeampi kuin kineettisen kitkan kerroin. Staattisen kitkan katsotaan syntyvän pinnan karheusominaisuuksien seurauksena kiinteillä pinnoilla useilla pituusskaaloilla. Nämä piirteet, jotka tunnetaan nimellä asperiteetit, ovat läsnä nanomittakaavan mitoissa ja johtavat todelliseen kiinteään tai kiinteään kosketukseen, joka on olemassa vain rajallisessa määrässä pisteitä, jotka muodostavat vain murto-osan näennäisestä tai nimellisestä kosketusalueesta. Käytetyn kuorman ja todellisen kosketusalueen välinen lineaarisuus, joka johtuu aspertiumin muodonmuutoksesta, saa aikaan staattisen kitkavoiman ja normaalivoiman välisen lineaarisuuden, joka löydetään tyypilliselle Amonton-Coulomb -tyyppiselle kitkalle.
Staattinen kitkavoima on oltava sovellettu voima, ennen kuin esine voi liikkua. Kahden pinnan välinen suurin mahdollinen kitkavoima ennen liukumisen alkamista on staattisen kitkakerroimen ja normaalivoiman tulo: F max = μ s F n {\ displaystyle F_ {max} = \ mu _ {\ mathrm {s}} F_ {n} \,}. Kun liukumista ei tapahdu, kitkavoimalla voi olla mikä tahansa arvo nollasta F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}.Kaikkia voimia, jotka ovat pienempiä kuin F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} ja jotka yrittävät liukua yhtä pintaa toisen yli, vastustaa saman suuruinen ja vastakkaiseen suuntaan suuntautuva kitkavoima. Mikä tahansa voima, joka on suurempi kuin F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,}, voittaa staattisen kitkan voiman ja aiheuttaa liukastumisen. Heti liukuu, staattinen kitka ei ole enää sovellettavissa – kahden pinnan välistä kitkaa kutsutaan sitten kineettiseksi kitaksi. Ilmeistä staattista kitkaa voidaan kuitenkin havaita myös silloin, kun todellinen staattinen kitka on nolla.
Esimerkki staattisesta kitkasta on voima, joka estää autopyörää luistamasta maahan rullattaessa. Vaikka pyörä on liikkeessä, maanpinnan kanssa kosketuksessa oleva rengaspaikka on paikallaan maanpinnan suhteen, joten se on staattinen eikä kineettinen kitka.
Staattisen kitkan enimmäisarvoa, kun liike on lähestymässä, kutsutaan joskus rajoittavaksi kitkaksi, vaikka tätä termiä ei käytetä yleisesti.
Kineettinen kitka
Kineettinen kitka, joka tunnetaan myös nimellä dynaaminen kitka tai liukuva kitka, tapahtuu, kun kaksi esinettä liikkuu toistensa suhteen ja hankaa yhdessä (kuten kelkka maassa). Kineettisen kitkan kerroin on tyypillisesti merkitty μk: ksi, ja se on yleensä pienempi kuin staattisen kitkan kerroin samoille materiaaleille. Richard Feynman kommentoi kuitenkin, että ”kuivien metallien kanssa on erittäin vaikea osoittaa mitään eroa.” Kahden pinnan välinen kitkavoima liukumisen jälkeen on kineettisen kitkakertoimen ja normaalin voiman tulo: F k = μ k F n {\ displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.
Uudet mallit alkavat osoittaa, kuinka kineettinen kitka voi olla suurempi kuin staattinen kitka. Kineettisen kitkan ymmärretään nyt monissa tapauksissa johtuvan ensisijaisesti pintojen välisestä kemiallisesta sitoutumisesta eikä toisiinsa kytkeytyvistä vaikeuksista; monissa muissa tapauksissa karheusvaikutukset ovat kuitenkin hallitsevia, esimerkiksi kumisessa tien kitkassa. Pinnan karheus ja kosketuspinta vaikuttavat kineettiseen kitkaan mikro- ja nanomittakaavassa, kun pinta-alan voimat hallitsevat inertiavoimia.
Kineettisen kitkan alkuperä nanoskaalalla voidaan selittää termodynamiikalla. Liuuttaessa muodostuu uusi pinta liukuvan todellisen kosketuksen takaosaan ja olemassa oleva pinta katoaa sen etuosasta. Koska kaikkiin pintoihin liittyy termodynaaminen pintaenergia, uuden pinnan luomisessa on käytettävä työtä ja energiaa vapautuu lämpönä pinnan poistamiseksi. Siten koskettimen takaosan siirtämiseen tarvitaan voima, ja edessä vapautuu kitkalämpöä.
Kitkakulma, θ, kun lohko alkaa liukua.
Kitkakulma
Joissakin sovelluksissa on hyödyllisempää määritellä staattinen kitka enimmäiskulman suhteen, jota ennen jokin kohteista alkaa liukua. Tätä kutsutaan kitkakulmaksi tai kitkakulmaksi. Se määritellään seuraavasti:
tan θ = μ s {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}
missä θ on kulma vaakasta ja µs on esineiden välinen staattinen kitkakerroin. Tätä kaavaa voidaan käyttää myös laskemaan µs kitkakulman empiirisistä mittauksista.
Kitka atomitasolla
Atomien toisistaan ohittamiseen tarvittavien voimien määrittäminen on haaste suunnittelemalla nanomoneja. Vuonna 2008 tutkijat pystyivät ensimmäistä kertaa siirtämään yhden atomin pinnan yli ja mittaamaan tarvittavat voimat. Erittäin suurta tyhjiötä ja lähes nollalämpötilaa (5 ºK) käyttämällä modifioitua atomivoimamikroskooppia käytettiin kobolttiatomin ja hiilimonoksidimolekyylin vetämiseen kuparin ja platinan pintojen yli.
Coulomb-mallin rajoitukset
Coulombin approksimaatio seuraa oletuksista, että: pinnat ovat atomisesti läheisessä kosketuksessa vain pienellä osalla niiden kokonaispinta-alaa; että tämä kosketusalue on verrannollinen normaalivoimaan (kyllästykseen asti, joka tapahtuu, kun kaikki alue on atomikontaktissa); ja että kitkavoima on verrannollinen sovellettuun normaalivoimaan kosketusalueesta riippumatta. Coulombin likiarvo on pohjimmiltaan empiirinen rakenne. Se on nyrkkisääntö, joka kuvaa äärimmäisen monimutkaisen fyysisen vuorovaikutuksen likimääräistä tulosta. Lähentämisen vahvuus on sen yksinkertaisuus ja monipuolisuus. Vaikka normaalin voiman ja kitkavoiman välinen suhde ei ole aivan lineaarinen (ja siten kitkavoima ei ole täysin riippumaton pintojen kosketuspinnasta), Coulombin approksimaatio on riittävä kitkan esitys monien fyysisten järjestelmien analysoinnissa.
Kun pinnat on liitetty yhteen, Coulomb-kitkasta tulee hyvin huono likiarvo (esimerkiksi teippi vastustaa liukumista myös silloin, kun normaalia voimaa tai negatiivista normaalivoimaa ei ole). Tässä tapauksessa kitkavoima voi riippua voimakkaasti kosketusalueesta. Jotkut vedonlyöntirenkaat ovat tästä syystä tarttuvia. Huolimatta kitkan takana olevan perusfysiikan monimutkaisuudesta, suhteet ovat kuitenkin riittävän tarkkoja ollakseen hyödyllisiä monissa sovelluksissa.
”Negatiivinen” kitkakerroin
Vuodesta 2012 lähtien yksi Tutkimus on osoittanut tehokkaan negatiivisen kitkakertoimen potentiaalin pienellä kuormituksella, mikä tarkoittaa, että normaalin voiman lasku johtaa kitkan lisääntymiseen. Tämä on ristiriidassa jokapäiväisen kokemuksen kanssa, jossa normaalin voiman kasvu johtaa kitkan lisääntymiseen. Tämä raportoitiin Nature-lehdessä lokakuussa 2012, ja siihen sisältyi atomivoimamikroskooppikynän kohtaama kitka, kun sitä vedettiin grafeeniarkin läpi grafeenilla adsorboidun hapen läsnä ollessa.
Coulomb-mallin numeerinen simulointi
Huolimatta yksinkertaistetusta kitamallista, Coulomb-malli on hyödyllinen monissa numeerisissa simulointisovelluksissa, kuten monirunkojärjestelmissä ja rakeisessa materiaalissa. Jopa sen yksinkertaisimmalla ilmaisulla kapseloidaan tarttumisen ja liukumisen perustavanlaatuiset vaikutukset, joita vaaditaan monissa sovelletuissa tapauksissa, vaikka spesifiset algoritmit on suunniteltava, jotta mekaaniset järjestelmät voidaan integroida tehokkaasti numeerisesti Coulomb-kitkan ja kahden- tai yksipuolisen kontaktin kanssa. Joitakin melko epälineaarisia vaikutuksia, kuten ns. Painlevén paradokseja, voi esiintyä Coulomb-kitkassa.
Kuiva kitka ja epävakaudet
Kuiva kitka voi aiheuttaa monenlaisia epävakaisuuksia mekaanisissa järjestelmissä. jotka osoittavat vakaan käyttäytymisen kitkan puuttuessa. Nämä epävakaudet voivat johtua kitkavoiman vähenemisestä liukumisnopeuden kasvaessa, kitkan aikana tapahtuvan lämmöntuotannon aiheuttamasta materiaalilaajennuksesta (termoelastiset epävakaudet) tai kahden joustavan materiaalin (Adams) liukumisen puhtaista dynaamisista vaikutuksista. -Martinsin epävakaudet). Viimeksi mainitut löysivät alun perin vuonna 1995 George G. Adams ja João Arménio Correia Martins sileille pinnoille, ja ne löydettiin myöhemmin ajoittaisista karkeista pinnoista. Erityisesti kitkaan liittyvän dynaamisen epävakauden uskotaan olevan vastuussa jarrutuksesta ja lasiharpun ”laulusta”, ilmiöistä, joihin liittyy tarttumista ja liukastumista, mallinnettuna nopeuden kitkakertoimen pudotuksena.
Käytännössä tärkeä tapaus on joustavien soittimien, kuten viulu, sello, voimakas, erhu, jne. Itsevärähtely.
Yhteys kuivan kitkan ja lepatuksen epävakauden välillä yksinkertaisessa mekaanisessa järjestelmässä on löydetty, katso lisätietoja elokuvasta.
Kitkavirta voi johtaa uusien itseorganisoitujen kuvioiden (tai ”toissijaisten rakenteiden”) muodostumiseen liukuvalla rajapinnalla, kuten in situ muodostetut tribofilmit. joita käytetään kitkan ja kulumisen vähentämiseen ns. itsevoitelevissa materiaaleissa.