Kerroinsuhteen laskeminen ja tulkinta

Todennäköisyys ja tilastotiedot > Todennäköisyys > Kerroinsuhde

Mikä on kerroinsuhde?

Kerroinaste (OR) on mitoitus assosiaatiosta tietyn ominaisuuden A ja toisen ominaisuuden B välillä populaatiossa. Tarkemmin sanottuna siinä kerrotaan, kuinka omaisuuden A läsnäolo tai puuttuminen vaikuttaa omaisuuden B läsnäoloon tai puuttumiseen. TAI: ta käytetään myös selvittämään, onko tietty altistuminen (kuten jalostetun lihan syöminen) tietyn riskin tekijä lopputulos (kuten paksusuolisyöpä) ja verrata tuloksen eri riskitekijöitä. Voit käyttää OR-tutkimusta selvittääksesi kuinka paljon alkoholin käyttö johtaa maksasairauteen. Tai haluat ehkä selvittää, onko matkapuhelimen käytöllä jokin yhteys aivosyöpään. Niin kauan kuin sinulla on kaksi ominaisuutta, joiden mielestäsi olet linkitetty, voit laskea kertoimet.

Kerroinsuhteen laskeminen

Kaavalla on kaksi vaihtoehtoa:
(( a / c) / (b / d)
tai vastaavasti:
(a * d) / (b * c)

Yleiset vaiheet:
Vaihe 1: Laske kertoimet että väestön jäsenellä on omaisuus ”A”. Oletetaan, että henkilöllä on jo ”B.”
Vaihe 2: Laske kertoimet, joiden mukaan väestön jäsenellä on omaisuus ”A”. Oletetaan, että henkilöllä ei ole ”B” . ”
Vaihe 3: Jaa vaihe 1 vaiheella 2 saadaksesi kertoimet (OR).

Kerroinsuhde-esimerkki

Kuva: Michigan.gov

Yllä olevassa kuvassa näkyy jäätelölle altistumisen kaksi tasoa: ne, jotka söivät sitä, ja ne, jotka eivät. Taulukossa 2 × 2 on myös kaksi tulotasoa: sairastuneet (”tapaukset”) ja sairaudettomat (”kontrollit”). Kerroinsuhde lasketaan seuraavasti:

Tuloksena oleva kertoimien suhde .55 tarkoittaa, että sairastuneet ihmiset syövät jäätelöä yhtä paljon kuin ihmisetkin.

Kerroinsuhteen tulkinta; Mitä tulokset tarkoittavat?

• Kerroinsuhde täsmälleen 1 tarkoittaa, että altistuminen omaisuudelle A ei vaikuta ominaisuuden B kertoimiin.
• Kerroinsuhde on yli 1 tarkoittaa, että ominaisuudelle B on korkeampi kerroin, kun altistuminen omaisuudelle A.
• Kerroinsuhde on pienempi kuin 1, liittyy pienempiin kertoimiin.

Kuitenkin , se ei ole aivan niin yksinkertaista. Voit ajatella kertoimien olevan hieman liian yksinkertaisia kuvaamaan todellisia tilanteita. Jos sinulla on esimerkiksi positiivinen TAI, se ei tarkoita, että sinulla olisi tilastollisesti merkitsevä tulos. Tämän selvittämiseksi sinun on otettava huomioon luottamusväli ja p-arvot (jos tiedät sen). Toinen asia on, että vaikka päätätkin, että tulokset ovat tilastollisesti merkitseviä, tämä merkitys ei välttämättä koske kaikkia väestön jäseniä – riskeihin liittyy melkein aina monia tekijöitä. Esimerkiksi tässä artikkelissa todetaan, että vaikka masennus on kaiken kaikkiaan vahvasti sidoksissa itsemurhaan, ”… tietyssä näytteessä, jolla on tietty koko ja koostumus ja muiden muuttujien läsnä ollessa, yhteys ei välttämättä ole merkittävä.”

Populaation keskiarvo vs. aihekohtainen kertoimien suhde

Populaatiokeskimääräisissä malleissa verrataan marginaalijakaumia ja annetaan yleiskatsaus vaikutuksesta koko populaatioon. Varautumataulukon marginaalit sisältävät summat, joten on järkevää, että niitä käytetään laskemaan marginaalikertoimen suhde koko populaatiolle. Toisaalta aihekohtaisissa malleissa tarkastellaan yhteisiä jakaumia: erityisiä olosuhteita tai kokemuksia mallissa. Yhteisiä jakaumia käytetään ehdollisten kerrointen suhdelaskennassa. .

Esimerkki marginaalisista kerroinsuhteista (väestölle) Keskimääräiset mallit)
Michael Radelet tutki Floridan kuolemantuomiotietoja vuosilta 1976-77 myöhästyi syytetyn rodun marginaalikertoimen suhde ja onko siitä eroa, jos he saivat kuolemanrangaistuksen:

Ratkaisu:

1. Summa (marginalisoi) taulukon arvot. Olemme kiinnostuneita vain syytetyn rodusta ja siitä, saivatko he kuolemanrangaistuksen vai eivät. Siksi voimme marginalisoida (tiivistää) arvot uhrin rodulle. Tämä luo uuden 2 × 2 -taulukon:
   
2. Käytä OR-taulukon tietoja OR: n etsimiseen (käyttämällä OR-kaavaa ylhäältä):
   TAI = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Kertoimet ovat 1,18 kertaa korkeammat kuin valkoinen vastaaja saa kuolemanrangaistuksen verrattuna mustaan syytettyyn.

* Jos olet kiinnostunut hänen havainnoistaan, hän päätteli, että ei ole mitään selkeää näyttöä hypoteesin tueksi syytetyn rotu liittyy voimakkaasti kuolemanrangaistuksen määräämiseen.Ainoa ero on, että kaikkien muuttujien yhteenlaskemisen sijasta sinulla on yksi muuttujan vakio (ts. Käytät yhteisiä jakaumia).

Seuraava: Oikaistu kerroinsuhde

Agresti A. (1990), kategorinen tietojen analyysi. John Wiley ja Sons, New York.
Radelet, M. L. Rotujen ominaisuudet ja kuolemanrangaistuksen asettaminen. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 joulukuu 1981
Levine, D. (2014). Jopa sinä voit oppia tilastoja ja analytiikkaa: Helppo ymmärtää -opas Tilastoihin ja Analyticsin 3. painos. Pearson FT Press

———————————- ——————————————–

Tarvitsetko apua kotitehtävissä tai testikysymyksissä? Chegg Studyn avulla voit saada vaiheittaiset ratkaisut kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-ohjaajan kanssa ovat ilmaisia!