El teorema de Thevenin establece que es posible simplificar cualquier circuito lineal, sin importar cuán complejo sea, a un circuito equivalente con una sola fuente de voltaje y una resistencia en serie conectada a una carga. La calificación de «lineal» es idéntica a la que se encuentra en el Teorema de superposición, donde todas las ecuaciones subyacentes deben ser lineales (sin exponentes ni raíces). Si se trata de componentes pasivos (como resistencias y, posteriormente, inductores y condensadores ), esto es cierto. Sin embargo, hay algunos componentes (especialmente ciertos componentes semiconductores y de descarga de gas) que no son lineales: es decir, su oposición a los cambios de corriente con voltaje y / o corriente. Como tal, llamaríamos circuitos que contienen tipos de componentes, circuitos no lineales.
Teorema de Thevenin en sistemas de potencia
El teorema de Thevenin es especialmente útil para analizar sistemas de potencia y otros circuitos donde un resistor particular en el circuito (llamado «carga ”Resistor) está sujeta a cambios, y es necesario volver a calcular el circuito con cada valor de prueba de la resistencia de carga, para determinar el voltaje y la corriente a través de él. Echemos otro vistazo a nuestro circuito de ejemplo:
Supongamos que decidimos designar R2 como la resistencia de «carga» en Ya tenemos cuatro métodos de análisis a nuestra disposición (Corriente de derivación, Corriente de malla, Teorema de Millman y Teorema de superposición) para usar en la determinación del voltaje a través de R2 y la corriente a través de R2, pero cada uno de estos métodos consume mucho tiempo. Imagínese repetir cualquiera de estos métodos una y otra vez para encontrar qué sucedería si cambiara la resistencia de carga (cambiar la resistencia de carga es muy común en los sistemas de energía, ya que múltiples cargas se encienden y apagan según sea necesario. dependiendo de cuántos estén conectados a la vez). ¡Esto podría implicar mucho trabajo!
Circuito equivalente de Thevenin
El teorema de Thevenin facilita esto al eliminar temporalmente la resistencia de carga del circuito original y reduciendo lo que queda a un circuito equivalente cuit compuesto por una sola fuente de voltaje y resistencia en serie. La resistencia de carga se puede volver a conectar a este «circuito equivalente de Thevenin» y se pueden realizar los cálculos como si toda la red no fuera más que un simple circuito en serie:
… después de la conversión de Thevenin…
El «circuito equivalente de Thevenin» es el equivalente eléctrico de B1, R1, R3 y B2 como se ve desde los dos puntos donde se conecta nuestra resistencia de carga (R2).
El circuito equivalente de Thevenin, si se deriva correctamente, se comportará exactamente igual que el circuito original formado por B1, R1, R3 y B2. En otras palabras, el voltaje y la corriente de la resistencia de carga (R2) deben ser exactamente iguales para el mismo valor de resistencia de carga en los dos circuitos. La resistencia de carga R2 no puede «decir la diferencia» entre la red original de B1, R1, R3 y B2, y el circuito equivalente de Thevenin de EThevenin y RThevenin, siempre que los valores de EThevenin y RThevenin se hayan calculado correctamente.
La ventaja de realizar la «conversión de Thevenin» al circuito más simple, por supuesto, es que hace que el voltaje y la corriente de carga sean mucho más fáciles de resolver que en la red original. Calcular el voltaje de fuente equivalente de Thevenin y la resistencia en serie es bastante fácil. Primero, la resistencia de carga elegida se quita del circuito original y se reemplaza con una interrupción (circuito abierto):
Determine Thevenin Voltaje
A continuación, se determina el voltaje entre los dos puntos donde se solía conectar la resistencia de carga. Utilice cualquier método de análisis a su disposición para hacer esto. En este caso, el circuito original con la resistencia de carga eliminada no es más que un circuito en serie simple con baterías opuestas, por lo que podemos determinar el voltaje en los terminales de carga abiertos aplicando las reglas de los circuitos en serie, la ley de Ohm y el voltaje de Kirchhoff. Ley:
El voltaje entre los dos puntos de conexión de carga se pueden calcular a partir de uno de los voltajes de la batería y una de las caídas de voltaje de la resistencia y sale a 11,2 voltios.Este es nuestro «voltaje Thevenin» (EThevenin) en el circuito equivalente:
Determine la resistencia de la serie Thevenin
Para encontrar la resistencia en serie de Thevenin para nuestro circuito equivalente, necesitamos tomar el circuito original (con la resistencia de carga aún removida), remover las fuentes de energía (en el mismo estilo que hicimos con el Teorema de superposición: fuentes de voltaje reemplazadas con cables y fuentes de corriente reemplazados por roturas), y calcule la resistencia de un terminal de carga al otro:
Con la eliminación de las dos baterías, la resistencia total medida en esta ubicación es igual a R1 y R3 en paralelo: 0.8 Ω. Esta es nuestra «resistencia de Thevenin» (RThevenin) para el circuito equivalente:
Determine el voltaje a través de la resistencia de carga
Con la resistencia de carga (2 Ω) unida entre los puntos de conexión, podemos determinar el voltaje a través de ella y actual a través de es como si toda la red no fuera más que un simple circuito en serie:
Observe que las cifras de voltaje y corriente para R2 (8 voltios, 4 amperios) son idénticos a los encontrados usando otros métodos de análisis. Observe también que las cifras de voltaje y corriente para la resistencia en serie de Thevenin y la fuente de Thevenin (total) no se aplican a ningún componente del circuito complejo original. El teorema de Thevenin solo es útil para determinar qué le sucede a un solo resistor en una red: la carga.
La ventaja, por supuesto, es que puede determinar rápidamente qué le sucedería a ese resistor si fuera de un valor distinto de 2 Ω sin tener que volver a realizar muchos análisis. Simplemente conecte ese otro valor para la resistencia de carga en el circuito equivalente de Thevenin y un poco de cálculo del circuito en serie le dará el resultado.
REVISIÓN:
- Teorema de Thevenin es una forma de reducir una red a un circuito equivalente compuesto por una sola fuente de voltaje, resistencia en serie y carga en serie.
- Pasos a seguir para el teorema de Thevenin:
- Encuentre el voltaje de la fuente de Thevenin quitando la resistencia de carga del circuito original y calculando el voltaje a través de los puntos de conexión abiertos donde solía estar la resistencia de carga.
- Encuentre la resistencia de Thevenin quitando todas las fuentes de energía en el circuito original (fuentes de voltaje en corto y fuentes de corriente abiertas) y calculando la resistencia total entre los puntos de conexión abiertos.
- Dibuje el circuito equivalente de Thevenin, con la fuente de voltaje de Thevenin en serie con la resistencia de Thevenin. La resistencia de carga se vuelve a conectar entre los dos puntos abiertos del circuito equivalente.
- Analice el voltaje y la corriente para la resistencia de carga siguiendo las reglas para circuitos en serie.
HOJA DE TRABAJO RELACIONADA:
- Hoja de trabajo de los teoremas de transferencia de potencia máxima de Thevenin, Norton y