Sumas

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A suma es el resultado de una suma. Por ejemplo, al sumar 1, 2, 3 y 4 se obtiene la suma 10, escrita

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Los números que se suman se denominan sumandos o, a veces, sumandos. La operación de suma también se puede indicar usando una sigma mayúscula con los límites superior e inferior escritos arriba y abajo, y el índice indicado abajo. Por ejemplo, la suma anterior podría escribirse

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El La suma de una lista de números se implementa como Total.

Una suma

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en el que cada término viene dado por alguna regla fija (es decir, es un pozo -definida) se llama serie (finita), y si el número de términos es infinito, la suma se llama serie infinita (o, a menudo, simplemente «serie»). Una suma de la forma

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se llama serie geométrica .

Las condiciones para la convergencia de una serie se pueden determinar en Wolfram Language usando SumConvergence.

La suma de potencia finita general

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puede ser dado por la expresión

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que es equivalente a la fórmula de Faulhaber, donde la notación significa la cantidad en la pregunta se eleva a la potencia adecuada y todos los términos de la forma se reemplazan por los correspondientes Números de Bernoulli .

Una identidad divertida debida a J. Ziegenbein (com. Pers. comm., 19 de junio de 2002) se deriva de la identidad

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que se puede escribir

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Por lo tanto, , por ejemplo, se puede escribir en las formas equivalentes

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(10)
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(12)

y así sucesivamente.

El teorema de Nicomachus da una curiosa expresión para la suma de potencias .

Las sumas especiales incluyen

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y

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Para minimizar la suma de un conjunto de cuadrados de números sobre un número determinado

(15 )
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tome la derivada.

(17)

Al resolver se obtiene

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por lo que se minimiza cuando se establece en significar.

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