Respuesta

División de fracciones y números mixtos

Objetivo (s) de aprendizaje

· Encuentra el recíproco de un número.

· Divide dos fracciones.

· Divide dos números mixtos.

· Divide fracciones, números mixtos y números enteros.

· Resuelve problemas de aplicación que requieren división de fracciones o números mixtos.

Hay ocasiones en las que es necesario utilizar la división para resolver un problema. Por ejemplo, si pintar una capa de pintura en las paredes de una habitación requiere 3 litros de pintura y hay 6 litros de pintura, ¿cuántas capas de pintura puedes pintar en las paredes? Divides 6 entre 3 para obtener una respuesta de 2 capas. También habrá ocasiones en las que necesite dividir por una fracción. Supongamos que pintar un armario con una sola capa solo requiere cuarto de galón de pintura. ¿Cuántas capas se pueden pintar con los 6 litros de pintura? Para encontrar la respuesta, debe dividir 6 por la fracción, .

Si el producto de dos números es 1, los dos números son recíprocos entre sí. Estos son algunos ejemplos:

En cada caso, el número original, cuando se multiplica por su recíproco, es igual a 1.

Para crear dos números que multiplicar juntos para dar una respuesta de uno, el numerador de uno es el denominador del otro. A veces dices que un número es el «giro» del otro número: voltea para obtener el recíproco. Para encontrar el recíproco de un número mixto, escríbalo primero como una fracción impropia para que se pueda «voltear».

¿Cuál es el recíproco de ?

A)

B)

C )

D)

Cuando divide por un número entero, multiplica por el recíproco del divisor. En el ejemplo de pintura donde necesita 3 cuartos de pintura para una capa y tiene 6 cuartos de pintura, puede encontrar el número total de capas que se pueden pintar dividiendo 6 por 3, 6 ÷ 3 = 2. También puede multiplicar 6 por el recíproco de 3, que es , por lo que el problema de multiplicación se convierte en .

La misma idea trabajar cuando el divisor es una fracción. Si tienes de una barra de chocolate y necesitas dividirla entre 5 personas, cada persona recibe de los dulces disponibles: de es , por lo que cada persona obtiene de una barra de chocolate entera.

Si tiene una receta que debe dividirse por la mitad, puede dividir cada ingrediente por 2, o puede multiplicar cada ingrediente por para encontrar la nueva cantidad.

De manera similar, con un número mixto, puede dividir por el número entero o multiplicar por el recíproco. Suponga que tiene pizzas que desea dividir equitativamente entre 6 personas.

Dividir entre 6 es lo mismo que multiplicar por el recíproco de 6, que es . Corta la pizza disponible en seis porciones del mismo tamaño.

Cada persona recibe una pieza, por lo que cada persona obtiene de una pizza.

Dividir una fracción por un número entero es lo mismo que multiplicar por el recíproco, por lo que siempre puede usar multiplicación de fracciones para resolver estos problemas de división.

Busque Simplifique la respuesta y escriba como un número mixto.

A)

B)

C)

D).

A veces es necesario resolver un problema que requiere dividir por una fracción. Suponga que tiene una pizza que ya está cortada en 4 porciones. ¿Cuántos sectores hay?

Hay 8 secciones. Puede ver que dividir 4 por da el mismo resultado que multiplicar 4 por 2. ¿Qué pasaría si necesitara dividir cada porción en tercios?

Tendría 12 porciones, lo que equivale a multiplicar 4 por 3.

Dividir con fracciones

1. Encuentre el recíproco del número que sigue al símbolo de división.

2. Multiplica el primer número (el que está antes del símbolo de división) por el recíproco del segundo número (el que está después del símbolo de división).

Ejemplos:

y

Cualquier forma fácil de recordar cómo dividir fracciones es la frase «mantener, cambiar, voltear». Esto significa MANTENER el primer número, CAMBIAR el signo de división a la multiplicación y luego VOLVER (usar el recíproco) del segundo número.

Al resolver un problema de división multiplicando por el recíproco, recuerde escribir todos los números enteros y mixtos como fracciones impropias. La respuesta final debe simplificarse y escribirse como un número mixto.

Busque . Simplifique la respuesta y escriba como un número mixto.

A)

B)

C)

D) 8

Usar la multiplicación por el recíproco en su lugar de división puede ser muy útil para resolver problemas que requieren división y fracciones.

¿Cuántos -¿Se pueden llenar los saleros con 12 tazas de sal?

A)

B )

C) 30

D)