Los debates acalorados sobre la importancia relativa del ahorro de peso y la optimización de los neumáticos y la aerodinámica son habituales en el ciclismo. Al calcular los requisitos de potencia para mover una bicicleta y un ciclista, se pueden evaluar los costes energéticos relativos de la resistencia del aire, la resistencia a la rodadura, la resistencia a pendientes y la aceleración.
Existen ecuaciones bien conocidas que dan la potencia necesaria para superar las distintas resistencias principalmente en función de la velocidad:
Diagrama de componentes parciales de potencia vs velocidad usando valores típicos
La potencia de arrastre del aire es inicialmente muy baja y aumenta con el cubo de la velocidad.
La potencia de resistencia a la rodadura es más alta al principio, pero solo aumenta suavemente.
Se considera que subir una pendiente del 5% es casi lo mismo que aceleración continua con 0.5 m / s2.
Air dragEdit
La potencia PD {\ displaystyle P_ {D}} necesaria para superar la resistencia o el arrastre del aire es:
PD = 1 2 ρ vr 3 CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \, v_ {r} ^ {3} \, C_ {D} \, A} en el aire quieto o PD = 1 2 ρ va 2 vr CDA {\ displaystyle P_ {D} \, = {\ tfrac {1} {2}} \, \ rho \ , v_ {a} ^ {2} \, v_ {r} \, C_ {D} \, A} con viento en contra,
donde
ρ {\ displaystyle \ rho} es la densidad del aire, que es de aproximadamente 1.225 kg / m ^ 3 al nivel del mar y 15 grados. C. vr {\ displaystyle v_ {r}} es la velocidad relativa a la carretera, va {\ displaystyle v_ {a}} es el viento en contra aparente y CDA {\ displaystyle C_ {D} \, A} es un área característica veces su coeficiente de arrastre asociado.
El concepto de viento aparente solo es directamente aplicable aquí si proviene de un viento real en contra o en cola. Entonces v a {\ displaystyle v_ {a}} es la suma escalar de v r {\ displaystyle v_ {r}} y el viento en contra o la diferencia entre v r {\ displaystyle v_ {r}} y el viento de cola. Si esta diferencia es negativa, P D {\ displaystyle P_ {D}} debe considerarse una ayuda en lugar de una resistencia. Sin embargo, si el viento tiene una componente lateral, el viento aparente debe calcularse con una suma vectorial y, especialmente si la bicicleta es aerodinámica, el cálculo de las fuerzas laterales y de arrastre se vuelve más complejo; un tratamiento adecuado implica considerar las fuerzas sobre las superficies como las fuerzas sobre las velas.
El coeficiente de resistencia depende de la forma del objeto y del número de Reynolds, que a su vez depende de va {\ displaystyle v_ {a }}. Sin embargo, si A {\ displaystyle A} es el área de la sección transversal, CD {\ displaystyle C_ {D}} se puede aproximar aproximadamente a 1 para las velocidades de ciclismo habituales de un ciclista en una bicicleta vertical.
Rodamiento resistenciaEditar
La potencia PR {\ displaystyle P_ {R}} para superar las resistencias de rodadura de los neumáticos está dada por:
PR = vrmg cos (arctan s) C rr ≈ vrmg C rr {\ displaystyle P_ {R} = v_ {r} \, mg \ cos (\ arctan s) C_ {rr} \ approx v_ {r} mgC_ {rr}}
donde g es la gravedad, nominalmente 9,8 m / s ^ 2, y m es masa (kg). La aproximación se puede utilizar con todos los coeficientes normales de resistencia a la rodadura C rr {\ displaystyle C_ {rr}}. Por lo general, se supone que esto es independiente de vr {\ displaystyle v_ {r} } (velocidad de la bicicleta en la carretera) aunque se reconoce que aumenta con la velocidad. Las mediciones en un mecanismo de rodillos dan coeficientes de baja velocidad de 0,003 a 0,006 para una variedad de neumáticos inflados a sus presiones máximas recomendadas, aumentando alrededor de 50 % a 10 m / s.
Poder de escaladaEditar
La potencia de ascenso vertical PS {\ displaystyle P_ {S}} en la pendiente s {\ displaystyle s} viene dada por
PS = vrmg sin (arctan s) ≈ vrmgs {\ displaystyle P_ {S} = v_ {r} mg \ sin (\ arctan s) \ approx v_ {r} mgs}.
Esta aproximación se acerca a la solución real para grados pequeños, es decir, normales. Para pendientes extremadamente empinadas como 0.35, la aproximación da una sobreestimación de aproximadamente el 6%.
Como esta potencia se usa para aumentar la energía potencial de la bicicleta y el ciclista, se devuelve como fuerza motriz cuando se va cuesta abajo y no perdido a menos que el ciclista frene o viaje más rápido de lo deseado.
Potencia para acelerarEditar
La potencia PA {\ displaystyle P_ {A}} para acelerar la bicicleta y el ciclista que tiene una masa total m con aceleración ay rotacionalmente también las ruedas que tienen masa mw {\ displaystyle m_ {w}} es:
PA ≈ vr (m + mw) a {\ displaystyle P_ {A} \ approx v_ {r} (m + m_ {w}) a}
La aproximación es válida si se supone que mw {\ displaystyle m_ {w}} se concentra en las llantas y los neumáticos y estos no resbalan. La masa de tales ruedas se puede contar dos veces para este cálculo, independientemente de los tamaños de las ruedas.
Como esta potencia se usa para aumentar la energía cinética de la bicicleta y el ciclista, se devuelve al desacelerar y no perdido a menos que el ciclista frene o viaje más rápido de lo deseado.
Potencia totalEditar
P = (PD + PR + PS + PA) / η {\ displaystyle P \, = (P_ {D} \ , + P_ {R} \, + P_ {S} \, + P_ {A} \,) / \ eta \,}
donde η {\ displaystyle \ eta \,} es la eficiencia mecánica del tren de transmisión descrito al principio de este artículo.
Dada esta ecuación simplificada, se pueden calcular algunos valores de interés. Por ejemplo, asumiendo que no hay viento, se obtienen los siguientes resultados para la potencia entregada a los pedales (vatios):
Giro d «Italia
Tour de Francia
- Tourmalet = 7%
- Galibier = 7.5%
- Alpe D «Huez = 8.6%
- Mont Ventoux = 7.1%.