Pendiente
Además de su significado familiar, la palabra «pendiente» tiene un significado matemático preciso. La pendiente de una línea es el aumento a lo largo de la carrera, o el cambio en y dividido por el cambio en x. Para encontrar la pendiente de una línea, elija dos puntos cualesquiera en la línea. Luego reste sus coordenadas xy reste sus coordenadas y en el mismo orden. Divida la diferencia de las coordenadas y por la diferencia de las coordenadas x:
Dados dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) en una línea, la pendiente de la línea es igual a:
m = =
Pendiente negativa
Si una línea tiene una pendiente positiva (es decir, m > 0), entonces y siempre aumenta cuando x aumenta e y siempre disminuye cuando x disminuye. Por lo tanto, el gráfico de la línea comienza en la parte inferior izquierda y se dirige hacia la parte superior derecha.
A menudo, sin embargo, la pendiente de una línea es negativa. Una pendiente negativa implica que y siempre disminuye cuando x aumenta y y siempre aumenta cuando x disminuye. A continuación, se muestra un ejemplo de un gráfico con pendiente negativa:
m = 
= 
= – 
Así, cuando x aumenta en 3, y disminuye en 4, y cuando x disminuye en 3, y aumenta en 4.
Líneas horizontales y verticales
A veces , veremos ecuaciones cuyas gráficas son líneas horizontales. Estos son gráficos en los que y permanece constante, es decir, en los que y1 – y2 = 0 para dos puntos cualesquiera en la línea:
m = 
= 
= 0.
La pendiente de cualquier línea horizontal es 0. En otras palabras, a medida que x aumenta o disminuye, y no cambia. x toma todos los valores posibles en un valor y específico.
También veremos ecuaciones cuyos gráficos son líneas verticales. Estos son gráficos en los que x permanece constante, es decir, en los que x1 – x2 = 0 para dos puntos cualesquiera en la línea:
m = 
= 
= indefinido. No podemos dividir un número por cero.
La pendiente de cualquier línea vertical no está definida. X no aumenta ni disminuye; más bien, y toma todos los valores posibles en un valor x específico.