En Física, se estudian varios tipos de movimientos. Uno de esos movimientos de cualquier objeto es el movimiento del proyectil. El movimiento de proyectiles es una forma específica de movimiento en la que el objeto se mueve en una trayectoria parabólica bilateralmente simétrica. Este camino que sigue el objeto es su trayectoria. En este artículo, discutiremos el concepto básico de movimiento de proyectiles. Además, los estudiantes aprenderán sobre muchos cálculos relacionados en este movimiento. Uno de esos cálculos es la altura máxima alcanzada por ese objeto. Aquí veremos la fórmula de altura máxima con ejemplos. ¡Vamos a aprenderlo!
Altura máxima en movimiento de proyectil
Un proyectil es un objeto sobre el que actúa una sola fuerza, es decir, debido a la gravedad, excepto al principio. Hay muchos ejemplos de proyectiles. Un objeto que se deja caer desde la posición de reposo es un proyectil. Además, un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es un proyectil, siempre que la influencia de la resistencia del aire no esté en ninguna parte. Y un objeto que se lanza hacia arriba en algún ángulo con un plano horizontal también es un proyectil.
Algunos puntos clave sobre este movimiento son:
- Objetos que se proyectan desde y La tierra del avión en la misma superficie horizontal siempre tendrá una trayectoria simétrica verticalmente.
- El tiempo que tarda un objeto en proyectarse y la tierra se conoce como tiempo de vuelo. Este tiempo depende de la velocidad inicial del proyectil, así como del ángulo de proyección.
- Cuando el objeto alcanza una velocidad vertical de magnitudes cero, entonces estará a la altura máxima del proyectil. Además, una mayor gravedad tomará el control y acelerará el objeto en una dirección hacia abajo.
- El desplazamiento horizontal del objeto en el proyectil es el alcance del proyectil, que dependerá de la velocidad inicial del objeto.
Fuente: en.wikipedia.org
La fórmula para la altura máxima
La altura máxima del objeto en movimiento de proyectil depende de la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento y la aceleración debida a la gravedad. Su unidad de medida es «metros». Por lo tanto, la fórmula de altura máxima es:
\ (Altura \; máxima = \ frac {(velocidad \; inicial) ^ 2 (seno \; de \; lanzamiento \; ángulo) ^ 2} {2 \ veces la aceleración \; debido \; a \; gravedad} \)
Matemáticamente: \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} { 2 \ times g} \)
Ejemplos resueltos para la fórmula de altura máxima
P.1: Un avión de bomberos apunta una manguera contra incendios hacia arriba, hacia un incendio en un rascacielos. El agua sale la manguera con una velocidad de 32.0 m por segundo. Si el bombero sostiene la manguera en un ángulo de \ (78.5 ^ {\ circ} \), averigüe la altura máxima de la corriente de agua usando la fórmula de altura máxima.
Solución: Las gotas de agua que salen de la manguera se considerarán como el objeto en movimiento de proyectil, por lo que su altura máxima se puede encontrar usando dicha fórmula.
Ahora, los parámetros dados son:
\ (v_0 = 32 m por s \)
\ (sin \ theta = sin 78.5 ^ {\ circ} = 0.98 \)
\ (g = 9.8 ms ^ {-2} \)
Por lo tanto, \ (H = \ frac {(v_0) ^ 2 sin ^ 2 \ theta} {2 \ times g} \\\)
\ (= \ frac {(32) ^ 2 \ times (0.98) ^ 2} {2 \ times 9.8} \\\)
\ (= \ frac {1024 \ veces 0.9604} {2 \ times 9.8} \\\)
\ (H \ simeq 50.2 \; m \)
Por lo tanto, la altura máxima del agua de la manguera será 50,2 m.