Contenido:
- ¿Qué es la curtosis?
- Mesokúrtica
- Exceso de curtosis
- Cálculos
- Platykurtic
- Leptokurtic
¿Qué es la curtosis?
- Un valor positivo te dice que tienes colas pesadas (es decir, muchos datos en tus colas).
- Un valor negativo significa que tienes colas ligeras (es decir, pocos datos en tus colas).
Esta pesadez o ligereza en las colas generalmente significa que sus datos se ven más planos (o menos planos) en comparación con la distribución normal. La distribución normal estándar tiene una curtosis de 3, por lo que si sus valores están cerca de eso, las colas de su gráfico son casi normales. Estas distribuciones se denominan mesocúrticas.
La curtosis es el cuarto momento en las estadísticas.
La distribución de la izquierda tiene una curtosis muy negativa (sin colas); el de la derecha tiene curtosis positiva (colas más pesadas en comparación con la distribución normal).
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Mesokúrtica
Las distribuciones mesocúrticas se definen técnicamente como tener una curtosis de cero, aunque la distribución no tiene que ser exactamente cero para que se clasifique como mesocúrtica. Las distribuciones mesocúrticas más comunes son:
- La distribución normal.
- Cualquier distribución con forma gaussiana (normal) y probabilidad cero en otros lugares de la línea real.
- La distribución binomial es mesocúrtica para algunos valores (es decir, para p = 1/2 ± √ (1/12).
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¿Qué es el exceso de curtosis?
El exceso de curtosis generalmente se define como kurt – 3 (ver Nota importante sobre ecuaciones) Es una medida de cómo las colas de la distribución se comparan con la normal (Aldrich, E, 2014).
- El exceso de kurt para la distribución normal es 0 (es decir, 3 -3 = 0).
- El exceso negativo equivale a colas más claras que una distribución normal.
- El exceso positivo equivale a colas más pesadas que las normales.
Cálculo de la curtosis.
Nota importante sobre las fórmulas: No existe un consenso real sobre cuál es exactamente la ecuación correcta para calcular kurt . La definición / ecuación que utilice es una cuestión de convención en su campo, el sof tware con el que está trabajando y, a veces, la preferencia del autor. Por lo tanto, es una buena idea verificar con qué fórmula está trabajando. Este hilo de validación cruzada tiene un resumen excelente de las diferentes ecuaciones y qué software usa qué ecuación.
Para Minitab y SPSS, puede encontrar la opción en la pestaña «Estadísticas descriptivas».
Curtosis en Excel 2013
Nota: El «KURT» informado por Excel es en realidad el exceso de curtosis. Vea la nota sobre las fórmulas anterior.
Ver el video o lea los pasos a continuación:
Kurt negativo (izquierda) y kurt positivo (derecha)
Hay dos opciones en Excel para encontrar la curtosis: la función KURT y el paquete de herramientas de análisis de datos (Cómo cargar el Paquete de herramientas de análisis de datos).
Kurtosis Excel 2013: función KURT
Paso 1: Escriba sus datos en columnas en una hoja de cálculo de Excel.
Paso 2: Haga clic en una celda en blanco.
Paso 3: escriba «= KURT (A1: A99)», donde A1: 99 son las ubicaciones de las celdas para sus datos.
Kurtosis Excel 2013: análisis de datos
Paso 1 : Haga clic en la pestaña «Datos» y luego en «Análisis de datos».
Paso 2: Haga clic en «Estadísticas descriptivas» y luego en «Aceptar».
Paso 3: Haga clic en el cuadro Rango de entrada y luego escriba la ubicación para tus datos. Por ejemplo, si escribiste tu d ata en las celdas A1 a A10, escriba «A1: A10» en ese cuadro.
Paso 4: haga clic en el botón de opción Filas o Columnas, según cómo estén distribuidos sus datos.
Paso 5: Haga clic en «Etiquetas en la casilla de la primera fila ”si sus datos tienen encabezados de columna.
Paso 6: Haga clic en la casilla de verificación» Estadísticas descriptivas «.
Paso 7: Seleccione una ubicación para su salida. Por ejemplo, haga clic en el botón de opción «Nueva hoja de trabajo».
Paso 8: Haga clic en «Aceptar».
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Platykurtic
Distribuciones de Platykurtic tiene curtosis negativa. Las colas son muy delgadas en comparación con la distribución normal o, como en el caso de la distribución uniforme, no existen.
Platykurtic (izquierda) y leptokurtic (derecha).
Un ejemplo de una distribución muy platykurtic es la distribución uniforme.
Una distribución uniforme.
Leptokurtic
Una distribución leptocúrtica tiene un exceso de curtosis positiva, donde la curtosis es mayor que 3. Las colas son más gruesas que la distribución normal.La siguiente ilustración1 muestra una distribución leptocúrtica junto con una distribución normal (línea de puntos).
La prueba T de leptocurtidos
La distribución T es un ejemplo de distribución leptocúrtica. Tiene colas más gruesas que las normales (también puedes mirar la primera imagen de arriba para ver las colas más gruesas). Por lo tanto, los valores críticos en una prueba t de Student serán mayores que los valores críticos de una prueba z.
La distribución t.
Mercados financieros
La curtosis no es solo una teoría confinada a los libros de texto de matemáticas; tiene aplicaciones de la vida real, especialmente en el mundo de la economía. Los administradores de fondos generalmente se enfocan en riesgos y retornos, curtosis (en particular si una inversión es lepto o platy-kurtic). Según el analista y comerciante de acciones Michael Harris, un retorno leptocúrtico significa que los riesgos provienen de eventos atípicos. Esta sería una acción para inversores dispuestos a correr riesgos extremos. Por ejemplo, los bienes raíces (con un kurt de 8,75) y los bonos estadounidenses de alto rendimiento (8,63) son inversiones de alto riesgo, mientras que los bonos estadounidenses con grado de inversión (1,06) y las acciones estadounidenses de pequeña capitalización (1,08) se considerarían inversiones más seguras.
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