Una curva de campana, también conocida como distribución normal, es el tipo de distribución más común para una variable. Se acepta como una distribución que ocurre naturalmente en muchas situaciones. En una curva de campana, el punto más alto del arco define la media, que es el mayor número de apariciones de un elemento. La probabilidad de ocurrencia disminuye hacia ambos lados de la curva. Puede utilizar una curva de campana para comparar actuaciones excluyendo los extremos o definir sus expectativas por la posibilidad de que un resultado se encuentre dentro de un rango a la izquierda o derecha del centro. En esta guía, le mostraremos cómo crear una curva de campana en Excel con un escenario de caso de uso del mundo real como ejemplo.
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Conceptos básicos
Todo lo que necesita es la media (promedio) y los valores de desviación estándar de su conjunto de datos. Ambas métricas se pueden calcular en Excel usando las fórmulas siguientes.
Teniendo en cuenta estos dos valores, los valores distribuidos normalmente siguen estas reglas:
- El área total bajo el la curva es igual a 1 (100%)
- El centro de la curva de campana es la media del punto de datos
- (1-σ) Aproximadamente el 68.2% del área bajo la curva cae dentro de una desviación estándar (media ± desviación estándar)
- (2-σ) Aproximadamente el 95.5% del área bajo la curva cae dentro de dos desviaciones estándar (media ± 2 * desviación estándar)
- (3-σ) Aproximadamente el 99,7% del área bajo la curva está dentro de tres desviaciones estándar (Media ± 3 * Desviación estándar)
Imagen de la Universidad de Virginia
Creación de una curva de campana en Excel
Tomemos un ejemplo común y digamos que estamos analizando el resultado del examen Es para una clase de estudiantes. Usaremos una curva de campana para medir los resultados del examen para una mejor comparación.
Comenzamos calculando las métricas para generar datos distribuidos normales que generarán nuestra curva. Necesitamos calcular:
- Media (promedio) de los valores.
- Desviación estándar de los valores.
- Límites de desviación estándar de 3 para antes y después de la media.
- Valor de intervalo para puntos de datos distribuidos normalmente. Esto también requiere una determinación de los puntos de intervalo. Puede seleccionar cualquier número, pero tenga en cuenta que más intervalos significan más precisión.
Métricas
Comience calculando la desviación estándar y media de los datos. Puede usar las funciones PROMEDIO y DESVEST.P para calcular los valores de desviación estándar y media respectivamente.
El siguiente paso es calcular los 3 valores de desviación estándar para establecer los valores mínimo y máximo para el 99,7% de los datos.
Máximo = 83.23 – 3 * 5.54 = 99.86
Después de establecer los valores mínimo y máximo para nuestra curva, necesitamos generar los intervalos . Los valores de intervalo serán la base para los valores distribuidos normalmente. Para calcular los intervalos, todo lo que necesita hacer es dividir el área entre los valores mínimo y máximo por el recuento de intervalos. En este ejemplo, lo configuramos en 20, pero puede usar un número mayor para aumentar el número de puntos de datos.
Una vez que se calcula el valor del intervalo, puede generar los puntos de datos. Para hacer esto, ingrese el valor mínimo en una celda. Luego, justo debajo del valor mínimo, ingrese la fórmula para agregar el valor del intervalo al mínimo. Aquí, usamos referencias de celda (como J4) que ayuda a poblar los puntos de datos fácilmente hasta el valor máximo.
El siguiente paso es calcular los valores distribuidos normalmente a partir de los puntos de datos generados. Puede utilizar la función DISTR.NORM de Excel para generar estos valores.
Utilice los puntos de datos rellenados como primer argumento de la función. Los valores de desviación estándar y media son los siguientes argumentos. Termine la fórmula con un valor booleano FALSO para usar el tipo no acumulativo de esta función.
Gráfico
¡Ya casi terminamos! Seleccione los puntos de datos y los valores de distribución normal, luego inserte un gráfico de dispersión X-Y. Utilice la versión Dispersa con líneas suaves para crear una curva de campana en Excel.
El gráfico puede parecer un poco fuera de lugar al principio.Veamos cómo puede hacer que se vea mejor.
Para cambiar el título del gráfico, haga doble clic en el título y actualice el nombre.
A continuación, haga doble clic en el Eje X y defina valores mínimos y máximos desde el panel Opciones de eje para eliminar el espacio en blanco en ambos lados. Esto le dará a su gráfico una mejor forma de campana. Establecemos valores que están un poco fuera de nuestro conjunto de datos. Por ejemplo, 66 – 100 para valores 66,30 – 99,86.
Puede mejorar aún más su gráfico agregando los valores de desviación estándar .
