Cálculo e interpretación de la relación de probabilidades

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¿Qué es la razón de probabilidades?

Una razón de probabilidades (OR) es una medida de asociación entre una determinada propiedad A y una segunda propiedad B en una población. Específicamente, le dice cómo la presencia o ausencia de la propiedad A tiene un efecto sobre la presencia o ausencia de la propiedad B. El OR también se usa para determinar si una exposición en particular (como comer carne procesada) es un factor de riesgo para una determinada resultado (como cáncer de colon) y comparar los diversos factores de riesgo para ese resultado. Puede usar el quirófano para averiguar cuánto alcohol conduce a una enfermedad hepática. O tal vez desee averiguar si el uso del teléfono celular tiene algún vínculo con el cáncer de cerebro. Siempre que tenga dos propiedades que crea que están vinculadas, puede calcular las probabilidades.

Cómo calcular la proporción de probabilidades

Tiene dos opciones para la fórmula:
( a / c) / (b / d)
o, de forma equivalente:
(a * d) / (b * c)

Pasos generales:
Paso 1: Calcule las probabilidades que un miembro de la población tiene la propiedad «A». Suponga que la persona ya tiene «B».
Paso 2: Calcule las probabilidades de que un miembro de la población tenga la propiedad «A». Suponga que la persona no tiene «B». . ”
Paso 3: Divida el paso 1 por el paso 2 para obtener la razón de probabilidades (OR).

Ejemplo de razón de probabilidades

Imagen: Michigan.gov

La imagen de arriba muestra dos niveles de exposición al helado: los que lo comieron y los que no. La tabla 2 × 2 también muestra dos niveles de resultados: personas que estaban enfermas («casos») y personas que no lo estaban («controles»). La razón de probabilidades se calcula de la siguiente manera:

La razón de probabilidades resultante de .55 significa que las personas enfermas tenían aproximadamente la mitad de probabilidades de comer helado que las personas.

Interpretación de la razón de probabilidades; ¿Qué significan los resultados?

• Una razón de probabilidades de exactamente 1 significa que la exposición a la propiedad A no afecta las probabilidades de la propiedad B.
• Una razón de probabilidades de más de 1 significa que hay una mayor probabilidad de que la propiedad B ocurra con la exposición a la propiedad A.
• Una razón de probabilidades es menor que 1 se asocia con probabilidades más bajas.

Sin embargo , no es tan simple como eso. Podría pensar que la razón de posibilidades es un poco demasiado simplista al describir situaciones del mundo real. Si, por ejemplo, tiene un OR positivo, no significa que tenga un resultado estadísticamente significativo. Para averiguarlo, debe considerar el intervalo de confianza y los valores p (si los conoce). El otro problema es que incluso si determina que sus resultados son estadísticamente significativos, esa importancia podría no aplicarse a todos los miembros de una población; casi siempre hay una multitud de factores asociados con el riesgo. Por ejemplo, este artículo señala que, si bien en general, la depresión está fuertemente relacionada con el suicidio, «… en una muestra particular, con un tamaño y composición particulares, y en presencia de otras variables, la asociación puede no ser significativa».

Poblaciones promediadas frente a Odds Ratio específicas del sujeto

Los modelos poblacionales promediados comparan distribuciones marginales y brindan una descripción general del efecto en toda una población. Los márgenes de una tabla de contingencia contienen los totales, por lo que tiene sentido que se utilicen para calcular la razón de posibilidades marginales para una población completa. Por otro lado, los modelos específicos del sujeto analizan las distribuciones conjuntas: condiciones o experiencias específicas dentro del modelo. Las distribuciones conjuntas se utilizan para calcular las razones de posibilidades condicionales .

Ejemplo de proporción de probabilidades marginales (para población Modelos promediados)
Michael Radelet estudió datos de sentencias de muerte en Florida de 1976 a 1977. * Calcu retrasar la razón de probabilidades marginal para la raza del acusado y si eso hizo una diferencia sobre si recibieron la pena de muerte:

Solución:

1. Sumar (marginar) los valores de la tabla. Solo nos interesa la raza del acusado y si recibió la pena de muerte o no. Por tanto, podemos marginar (resumir) valores para la raza de la víctima. Esto crea una nueva tabla de 2 × 2:
   
2. Use la información en la tabla marginal para encontrar el OR (usando la fórmula OR desde arriba):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1.12 / 0.95 = 1.18.
   Las probabilidades son 1.18 veces mayores que una El acusado blanco recibirá la pena de muerte en comparación con un acusado negro.

* Si está interesado en sus hallazgos, concluyó que no hay ninguna evidencia clara para apoyar la hipótesis de que el La raza del acusado está fuertemente asociada con la imposición de la pena de muerte.

Los modelos específicos del sujeto calculan la razón de probabilidades utilizando la misma fórmula que todos los ejemplos anteriores.La única diferencia es que en lugar de sumar todas las variables juntas, mantendrá una variable constante (es decir, usará distribuciones conjuntas).

Siguiente: Odds Ratio ajustado

Agresti A. (1990) Análisis de datos categóricos. John Wiley and Sons, Nueva York.
Radelet, M. L. Características raciales y la imposición de la pena de muerte. American Sociological Review, v46 n6 p918-27 de diciembre de 1981
Levine, D. (2014). Incluso usted puede aprender estadísticas y análisis: una guía fácil de entender sobre estadísticas y análisis 3.ª edición. Pearson FT Press

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