Aquí vamos a crear un cronograma de amortización para un préstamo, y será uno de esos ejercicios como en la escuela secundaria donde tu maestro te obligó a hacerlo. mano, sin embargo, todo el tiempo probablemente estuvo pensando, «esto sería mucho más fácil con una calculadora». Lo bueno es que, en la vida real, podemos usar Excel, una calculadora en línea o algún tipo de hoja de cálculo en línea para hacernos la vida mucho más fácil. Dicho esto, voy a mostrar cómo hacerlo a mano porque, Para construir un cronograma, primero debemos entender cómo calcular todas las partes.
Fórmula de pagos
El pago total de cada período se calcula mediante la fórmula de anualidad ordinaria.
Donde:
- PMT = pago total de cada período
- PV = valor actual de préstamo (monto del préstamo)
- i = tasa de interés del período expresada como decimal
- n = número de pagos del préstamo
El valor actual de una fórmula de anualidad equivale a cuánto vale un flujo de pagos iguales realizados a intervalos regulares en el momento actual. Al reorganizar la fórmula, podemos calcular cuánto debe valer cada pago para igualar un valor presente, donde el valor presente es el valor del préstamo. El pago calculado será el pago total de cada mes durante la duración del préstamo. Los pagos del préstamo constan de dos partes: pagos hacia el principal y pagos hacia los intereses.
Cálculo del pago hacia los intereses
Como parte del pago total del préstamo en cada período, el prestatario debe realizar un pago hacia el interés. El prestamista cobra intereses como el costo para el prestatario de, bueno, pedir prestado el dinero. Este es el resultado del principio del valor del dinero en el tiempo, ya que el dinero hoy vale más que el dinero mañana. El interés es fácil de calcular. Simplemente tome la tasa de interés por período y multiplíquela por el valor del préstamo pendiente. La fórmula se muestra a continuación:
Donde:
- P = principal restante
- i = tasa de interés del período expresada como decimal
Cálculo del pago hacia el principal
No existe una buena forma directa de calcular el pago hacia el principal cada mes, pero podemos volver al valor restando la cantidad de interés pagado en un período del pago total de cada período. Dado que el interés y el capital son las únicas dos partes del pago por período, la suma del interés por período y el capital por período debe ser igual al pago por período.
Ejemplo de programa de amortización
Echemos un vistazo a un ejemplo. Suponga que obtiene un préstamo de $ 100,000 a 3 años al 6.0% anual, con pagos mensuales. Al construir una mesa, creo que la parte más importante es la configuración. Una vez que se configura una buena tabla, completar los valores es relativamente fácil. A continuación se muestra un ejemplo de una tabla que podría usarse para la programación:
| Préstamo | $ 100,000 |
| Periodos | 36 |
| Tasa de interés | 6.0% |
| Periodo | Principal | Interés | Pago | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | – | – | – | – |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
| Período | Principal | Interés | Pago | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2.542,19 | $ 500,00 | $ 3.042,19 | $ 97.457,81 |
| 2 | – | – | – | – |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
Ok, entonces, ¿cómo completamos el resto? Una cosa es fácil de completar, que es la columna «Pago», ya que el pago no cambiará. En cada fila, nuestro pago será de $ 3,042.19.
Al igual que con nuestros cálculos, lo siguiente que necesitamos en el que trabajar es el interés. Como mencioné antes, el interés de cada período cambiará a medida que cambie el saldo del préstamo. En el segundo período, como solo le quedan $ 97,457.81 para liquidar, la porción de interés del pago del segundo mes será $ 97,457.81 (el saldo anterior del préstamo) multiplicado por la tasa de interés del período. El trabajo se calcula exactamente igual que el interés del primer mes, pero el principal restante es el saldo anterior del préstamo. El interés del segundo mes se calcula de la siguiente manera :
Y nuestro capital para el segundo período se calculará exactamente de la misma manera que antes, donde simplemente restamos el interés de ese período del pago.
Nuestro saldo también se calcula de la misma forma que por lo tanto, donde restamos el pago de ese período al capital.
| Periodo | Principal | Intereses | Pago | Saldo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 2,542.19 | $ 500.00 | $ 3,042.19 | $ 97,457.81 |
| 2 | $ 2,554.90 | $ 487.29 | $ 3,042.19 | $ 94,902.91 |
| 3 | – | – | – | – |
| … | ||||
| 34 | – | – | – | – |
| 35 | – | – | – | – |
| 36 | – | – | – | – |
El resto de la tabla se puede completar usando el proceso iterativo descrito anteriormente. Aquí, he condensado la tabla para que solo vea los primeros tres meses y los últimos tres meses.