Reibung

Trockenreibung widersteht der relativen seitlichen Bewegung zweier fester Oberflächen in Kontakt. Die zwei Regime der Trockenreibung sind „Haftreibung“ („Haftreibung“) zwischen nicht beweglichen Oberflächen und kinetische Reibung (manchmal als Gleitreibung oder dynamische Reibung bezeichnet) zwischen sich bewegenden Oberflächen. Coulomb-Reibung, benannt nach Charles-Augustin de Coulomb ist ein ungefähres Modell zur Berechnung der Trockenreibungskraft. Es wird durch das Modell bestimmt:

F f ≤ μ F n, {\ Anzeigestil F _ {\ mathrm {f}} \ leq \ mu F _ {\ mathrm {n}},}

wobei

Die Coulomb-Reibung F f {\ displaystyle F _ {\ mathrm {f}} \,} kann einen beliebigen Wert von Null bis μ F n {\ displaystyle \ mu F _ {\ mathrm {n}} \,} annehmen und die Richtung der Reibungskraft gegen eine Oberfläche ist entgegengesetzt zu der Bewegung, die die Oberfläche ohne Reibung erfahren würde. Im statischen Fall ist die Reibungskraft genau das, was sie sein muss, um eine Bewegung zwischen den Oberflächen zu verhindern. es gleicht die Nettokraft aus, die dazu neigt, eine solche Bewegung zu verursachen. In diesem Fall liefert die Coulomb-Näherung anstelle einer Schätzung der tatsächlichen Reibungskraft einen Schwellenwert für diese Kraft, oberhalb dessen die Bewegung beginnen würde. Diese maximale Kraft wird als Traktion bezeichnet.

Die Reibungskraft wird immer in einer Richtung ausgeübt, die einer Bewegung (für kinetische Reibung) oder einer möglichen Bewegung (für statische Reibung) zwischen den beiden Oberflächen entgegenwirkt. Zum Beispiel erfährt ein Curling-Stein, der entlang des Eises gleitet, eine kinetische Kraft, die es verlangsamt. Als Beispiel für eine mögliche Bewegung erfahren die Antriebsräder eines beschleunigenden Autos eine Reibungskraft, die nach vorne zeigt; Andernfalls würden sich die Räder drehen und der Gummi würde auf dem Bürgersteig nach hinten rutschen. Beachten Sie, dass dies nicht die Bewegungsrichtung des Fahrzeugs ist, dem sie sich widersetzen, sondern die Richtung des (potenziellen) Gleitens zwischen Reifen und Straße.

Normalkraft

Die Normalkraft Kraft ist definiert als die Nettokraft, die zwei parallele Flächen zusammenpresst und deren Richtung senkrecht zu den Flächen ist. Im einfachen Fall einer Masse, die auf einer horizontalen Fläche ruht, ist die einzige Komponente der Normalkraft die Kraft aufgrund der Schwerkraft, wobei N = m g {\ Anzeigestil N = mg \,}. In diesem Fall ist die Größe der Reibungskraft das Produkt aus der Masse des Objekts, der Erdbeschleunigung und dem Reibungskoeffizienten. Der Reibungskoeffizient ist jedoch keine Funktion der Masse oder des Volumens; es kommt nur auf das material an. Beispielsweise hat ein großer Aluminiumblock den gleichen Reibungskoeffizienten wie ein kleiner Aluminiumblock. Die Größe der Reibungskraft selbst hängt jedoch von der Normalkraft und damit von der Masse des Blocks ab.

Wenn sich ein Objekt auf einer ebenen Fläche befindet und die Kraft, die dazu neigt, dass es rutscht, horizontal ist Die Normalkraft N {\ displaystyle N \,} zwischen dem Objekt und der Oberfläche ist nur sein Gewicht, das gleich seiner Masse multipliziert mit der Beschleunigung aufgrund der Erdgravitation ist, g. Wenn sich das Objekt auf einer geneigten Oberfläche befindet B. bei einer schiefen Ebene ist die Normalkraft geringer, da weniger Schwerkraft senkrecht zur Fläche der Ebene steht. Daher wird die Normalkraft und letztendlich die Reibungskraft unter Verwendung einer Vektoranalyse bestimmt, üblicherweise über eine freie Körperdiagramm. Abhängig von der Situation kann die Berechnung der Normalkraft andere Kräfte als die Schwerkraft umfassen.

Reibungskoeffizient

Die Der Reibungskoeffizient (COF), der häufig durch den griechischen Buchstaben µ symbolisiert wird, ist ein dimensionsloser Skalarwert, der das Verhältnis der Reibungskraft zwischen zwei Körpern und der sie zusammendrückenden Kraft beschreibt. Der Reibungskoeffizient hängt von den verwendeten Materialien ab; Beispielsweise hat Eis auf Stahl einen niedrigen Reibungskoeffizienten, während Gummi auf Pflaster einen hohen Reibungskoeffizienten aufweist. Die Reibungskoeffizienten reichen von nahe Null bis größer als Eins. Es ist ein Axiom der Art der Reibung zwischen Metalloberflächen, dass sie zwischen zwei Oberflächen ähnlicher Metalle größer ist als zwischen zwei Oberflächen unterschiedlicher Metalle – daher hat Messing einen höheren Reibungskoeffizienten, wenn es gegen Messing bewegt wird, aber weniger, wenn es gegen Messing bewegt wird Stahl oder Aluminium.

Für relativ zueinander ruhende Oberflächen μ = μs {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}, wobei μs {\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {s}} \,} ist der Haftreibungskoeffizient. Dies ist normalerweise größer als sein kinetisches Gegenstück.Der Haftreibungskoeffizient, den ein Paar von Kontaktflächen aufweist, hängt von den kombinierten Effekten der Materialverformungseigenschaften und der Oberflächenrauheit ab, die beide ihren Ursprung in der chemischen Bindung zwischen Atomen in jedem der Schüttgüter und zwischen den Materialoberflächen und irgendwelchen haben adsorbiertes Material. Es ist bekannt, dass die Fraktalität von Oberflächen, ein Parameter, der das Skalierungsverhalten von Oberflächenunebenheiten beschreibt, eine wichtige Rolle bei der Bestimmung der Größe der Haftreibung spielt.

Arthur Morin führte den Begriff ein und demonstrierte die Nützlichkeit des Koeffizienten der Reibung. Der Reibungskoeffizient ist eine empirische Messung – er muss experimentell gemessen werden und kann nicht durch Berechnungen ermittelt werden. Rauere Oberflächen neigen dazu, höhere effektive Werte zu haben. Sowohl statische als auch kinetische Reibungskoeffizienten hängen vom Kontaktpaar ab; für ein gegebenes Oberflächenpaar ist der Haftreibungskoeffizient normalerweise größer als der der kinetischen Reibung; In einigen Sätzen sind die beiden Koeffizienten gleich, z. B. Teflon auf Teflon.

Die meisten trockenen Materialien in Kombination haben Reibungskoeffizientenwerte zwischen 0,3 und 0,6. Werte außerhalb dieses Bereichs sind seltener, aber Teflon kann beispielsweise einen Koeffizienten von nur 0,04 haben. Ein Wert von Null würde überhaupt keine Reibung bedeuten, eine schwer fassbare Eigenschaft. Gummi in Kontakt mit anderen Oberflächen kann Reibungskoeffizienten von 1 bis 2 ergeben. Gelegentlich wird behauptet, dass µ immer < 1 ist, aber dies ist nicht wahr. Während in den meisten relevanten Anwendungen µ < 1 ist, impliziert ein Wert über 1 lediglich, dass die zum Gleiten eines Objekts entlang der Oberfläche erforderliche Kraft größer ist als die Normalkraft der Oberfläche auf das Objekt. Beispielsweise haben mit Silikonkautschuk oder Acrylkautschuk beschichtete Oberflächen einen Reibungskoeffizienten, der wesentlich größer als 1 sein kann.

Obwohl häufig angegeben wird, dass der COF eine „Materialeigenschaft“ ist, ist er besser kategorisiert als „Systemeigenschaft“. Im Gegensatz zu tatsächlichen Materialeigenschaften (wie Leitfähigkeit, Dielektrizitätskonstante, Streckgrenze) hängt der COF für zwei beliebige Materialien von Systemvariablen wie Temperatur, Geschwindigkeit, Atmosphäre und auch von den heute allgemein als Alterungs- und Entlüftungszeiten bezeichneten Zeiten ab. sowie auf geometrische Eigenschaften der Grenzfläche zwischen den Materialien, nämlich Oberflächenstruktur. Beispielsweise kann ein Kupferstift, der gegen eine dicke Kupferplatte gleitet, einen COF aufweisen, der von 0,6 bei niedrigen Geschwindigkeiten (Metall gleitet gegen Metall) bis unter 0,2 bei hohen Geschwindigkeiten variiert, wenn die Kupferoberfläche aufgrund von Reibungserwärmung zu schmelzen beginnt. Die letztere Geschwindigkeit bestimmt natürlich den COF nicht eindeutig; Wenn der Stiftdurchmesser erhöht wird, so dass die Reibungserwärmung schnell entfernt wird, sinkt die Temperatur, der Stift bleibt fest und der COF steigt auf den eines „Niedriggeschwindigkeitstests“ an.

Ungefähre Reibungskoeffizienten

Unter bestimmten Bedingungen haben einige Materialien sehr niedrige Reibungskoeffizienten. Ein Beispiel ist (hochgeordneter pyrolytischer) Graphit, der einen Reibungskoeffizienten unter 0,01 haben kann. Dieses ultraniedrige Reibungsregime wird als Superschmierfähigkeit bezeichnet.

Statische Reibung

Statische Reibung ist Reibung zwischen zwei oder mehr festen Objekten, die sich nicht relativ zu bewegen gegenseitig. Beispielsweise kann statische Reibung verhindern, dass ein Objekt über eine geneigte Oberfläche rutscht. Der Haftreibungskoeffizient, der typischerweise als μs bezeichnet wird, ist üblicherweise höher als der kinetische Reibungskoeffizient. Es wird angenommen, dass statische Reibung als Ergebnis von Oberflächenrauheitsmerkmalen über mehrere Längenskalen an festen Oberflächen entsteht. Diese als Unebenheiten bezeichneten Merkmale sind bis zu nanoskaligen Abmessungen vorhanden und führen zu einem echten Fest-Fest-Kontakt, der nur an einer begrenzten Anzahl von Punkten besteht und nur einen Bruchteil der scheinbaren oder nominalen Kontaktfläche ausmacht. Die Linearität zwischen aufgebrachter Last und wahrer Kontaktfläche, die sich aus der Verformung der Unebenheit ergibt, führt zu der Linearität zwischen statischer Reibungskraft und Normalkraft, die für typische Reibung vom Amonton-Coulomb-Typ gefunden wird.

Die statische Reibungskraft muss sein durch eine ausgeübte Kraft überwunden werden, bevor sich ein Objekt bewegen kann. Die maximal mögliche Reibungskraft zwischen zwei Oberflächen vor Beginn des Gleitens ist das Produkt aus dem Haftreibungskoeffizienten und der Normalkraft: F max = μ s F n {\ Anzeigestil F_ {max} = \ mu _ {\ mathrm {s}} F_ {n} \,}. Wenn kein Gleiten auftritt, kann die Reibungskraft einen beliebigen Wert von Null bis F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} haben.Jeder Kraft, die kleiner als F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} ist und versucht, eine Oberfläche über die andere zu gleiten, wird durch eine Reibungskraft gleicher Größe und entgegengesetzter Richtung entgegengewirkt. Jede Kraft, die größer als F m a x {\ displaystyle F_ {max} \,} ist, überwindet die Kraft der Haftreibung und bewirkt ein Gleiten. Wenn das sofortige Gleiten auftritt, ist die Haftreibung nicht mehr anwendbar – die Reibung zwischen den beiden Oberflächen wird dann als kinetische Reibung bezeichnet. Eine scheinbare Haftreibung kann jedoch auch dann beobachtet werden, wenn die tatsächliche Haftreibung Null ist.

Ein Beispiel für Haftreibung ist die Kraft, die verhindert, dass ein Autorad beim Rollen auf dem Boden durchrutscht. Obwohl das Rad in Bewegung ist, ist das mit dem Boden in Kontakt stehende Reifenstück relativ zum Boden stationär, so dass es eher statisch als kinetisch ist.

Der Maximalwert der Haftreibung bei bevorstehender Bewegung wird manchmal als Grenzreibung bezeichnet, obwohl dieser Begriff nicht allgemein verwendet wird.

Kinetische Reibung

Kinetische Reibung, auch als dynamische Reibung oder Gleitreibung bezeichnet, tritt auf, wenn sich zwei Objekte relativ zueinander bewegen und aneinander reiben (wie ein Schlitten auf dem Boden). Der kinetische Reibungskoeffizient wird typischerweise als μk bezeichnet und ist gewöhnlich kleiner als der Haftreibungskoeffizient für dieselben Materialien. Richard Feynman bemerkt jedoch, dass „bei trockenen Metallen es sehr schwierig ist, einen Unterschied zu zeigen“. Die Reibungskraft zwischen zwei Oberflächen nach Beginn des Gleitens ist das Produkt des kinetischen Reibungskoeffizienten und der Normalkraft: F k = μ k F n {\ displaystyle F_ {k} = \ mu _ {\ mathrm {k}} F_ {n} \,}.

Neue Modelle zeigen, wie kinetische Reibung größer sein kann als statische Reibung. Unter kinetischer Reibung wird heute in vielen Fällen verstanden, dass sie hauptsächlich durch chemische Bindungen zwischen den Oberflächen und nicht durch ineinandergreifende Unebenheiten verursacht wird. In vielen anderen Fällen dominieren jedoch Rauheitseffekte, beispielsweise bei der Reibung zwischen Gummi und Straße. Oberflächenrauheit und Kontaktfläche beeinflussen die kinetische Reibung für Objekte im Mikro- und Nanomaßstab, bei denen Oberflächenkräfte die Trägheitskräfte dominieren.

Der Ursprung der kinetischen Reibung im Nanobereich kann durch die Thermodynamik erklärt werden. Beim Gleiten bildet sich auf der Rückseite eines echten Gleitkontakts eine neue Oberfläche, und die vorhandene Oberfläche verschwindet auf der Vorderseite. Da alle Oberflächen die thermodynamische Oberflächenenergie beinhalten, muss Arbeit an der Schaffung der neuen Oberfläche aufgewendet werden, und Energie wird beim Entfernen der Oberfläche als Wärme freigesetzt. Daher ist eine Kraft erforderlich, um die Rückseite des Kontakts zu bewegen, und vorne wird Reibungswärme abgegeben.

Reibungswinkel

Für bestimmte Anwendungen ist es sinnvoller, die Haftreibung als maximalen Winkel zu definieren, vor dem eines der Elemente zu gleiten beginnt. Dies wird als Reibungswinkel oder Reibungswinkel bezeichnet. Es ist definiert als:

tan ⁡ θ = μs {\ displaystyle \ tan {\ theta} = \ mu _ {\ mathrm {s}} \,}

wobei θ der Winkel von horizontal und µs ist ist der statische Reibungskoeffizient zwischen den Objekten. Diese Formel kann auch verwendet werden, um µs aus empirischen Messungen des Reibungswinkels zu berechnen.

Reibung auf atomarer Ebene

Die Bestimmung der Kräfte, die erforderlich sind, um Atome aneinander vorbei zu bewegen, ist eine Herausforderung Entwicklung von Nanomaschinen. 2008 konnten Wissenschaftler erstmals ein einzelnes Atom über eine Oberfläche bewegen und die erforderlichen Kräfte messen. Unter Verwendung von Ultrahochvakuum und einer Temperatur nahe Null (5 ° K) wurde ein modifiziertes Rasterkraftmikroskop verwendet, um ein Kobaltatom und ein Kohlenmonoxidmolekül über Oberflächen von Kupfer und Platin zu ziehen.

Einschränkungen des Coulomb-Modells

Die Coulomb-Näherung folgt aus den Annahmen, dass: Oberflächen nur über einen kleinen Bruchteil ihrer Gesamtfläche in atomar engem Kontakt stehen; dass diese Kontaktfläche proportional zur Normalkraft ist (bis zur Sättigung, die stattfindet, wenn sich die gesamte Fläche in atomarem Kontakt befindet); und dass die Reibungskraft unabhängig von der Kontaktfläche proportional zur aufgebrachten Normalkraft ist. Die Coulomb-Näherung ist grundsätzlich ein empirisches Konstrukt. Es ist eine Faustregel, die das ungefähre Ergebnis einer äußerst komplizierten physischen Interaktion beschreibt. Die Stärke der Annäherung liegt in ihrer Einfachheit und Vielseitigkeit. Obwohl die Beziehung zwischen Normalkraft und Reibungskraft nicht genau linear ist (und daher die Reibungskraft nicht völlig unabhängig von der Kontaktfläche der Oberflächen ist), ist die Coulomb-Näherung eine angemessene Darstellung der Reibung für die Analyse vieler physikalischer Systeme.

Wenn die Oberflächen verbunden sind, wird die Coulomb-Reibung zu einer sehr schlechten Näherung (z. B. widersteht Klebeband dem Gleiten, selbst wenn keine Normalkraft oder eine negative Normalkraft vorhanden ist). In diesem Fall kann die Reibungskraft stark vom Kontaktbereich abhängen. Einige Drag-Racing-Reifen sind aus diesem Grund klebend. Trotz der Komplexität der grundlegenden Physik hinter Reibung sind die Beziehungen genau genug, um in vielen Anwendungen nützlich zu sein.

„Negativer“ Reibungskoeffizient

Ab 2012 eine einzige Eine Studie hat das Potenzial für einen effektiv negativen Reibungskoeffizienten im Niedriglastbereich gezeigt, was bedeutet, dass eine Abnahme der Normalkraft zu einer Zunahme der Reibung führt. Dies widerspricht der Alltagserfahrung, bei der eine Zunahme der Normalkraft zu einer Zunahme der Reibung führt. Dies wurde in der Zeitschrift Nature im Oktober 2012 berichtet und betraf die Reibung, die ein Rasterkraftmikroskopstift beim Ziehen über eine Graphenschicht in Gegenwart von graphenadsorbiertem Sauerstoff erfährt.

Numerische Simulation des Coulomb-Modells

Obwohl das Coulomb-Modell ein vereinfachtes Reibungsmodell ist, ist es in vielen numerischen Simulationsanwendungen wie Mehrkörpersystemen und körnigem Material nützlich. Selbst sein einfachster Ausdruck fasst die grundlegenden Effekte des Klebens und Gleitens zusammen, die in vielen angewandten Fällen erforderlich sind, obwohl spezifische Algorithmen entwickelt werden müssen, um mechanische Systeme mit Coulomb-Reibung und bilateralem oder unilateralem Kontakt effizient numerisch zu integrieren. Einige nichtlineare Effekte, wie die sogenannten Painlevé-Paradoxe, können bei Coulomb-Reibung auftreten.

Trockenreibung und Instabilitäten

Trockenreibung kann in mechanischen Systemen verschiedene Arten von Instabilitäten hervorrufen die ein stabiles Verhalten ohne Reibung zeigen. Diese Instabilitäten können durch die Abnahme der Reibungskraft mit zunehmender Gleitgeschwindigkeit, durch Materialausdehnung aufgrund von Wärmeerzeugung während der Reibung (thermoelastische Instabilitäten) oder durch rein dynamische Gleiteffekte zweier elastischer Materialien (Adams) verursacht werden -Martins Instabilitäten). Letztere wurden ursprünglich 1995 von George G. Adams und João Arménio Correia Martins für glatte Oberflächen entdeckt und später in periodisch rauen Oberflächen gefunden. Insbesondere wird angenommen, dass reibungsbedingte dynamische Instabilitäten für das Quietschen der Bremse und das „Lied“ einer Glasharfe verantwortlich sind, Phänomene, die Stock und Schlupf beinhalten und als Abfall des Reibungskoeffizienten mit der Geschwindigkeit modelliert werden.

Ein praktisch wichtiger Fall ist die Selbstschwingung der Saiten von Streichinstrumenten wie Violine, Cello, Drehleier, Erhu usw.

Ein Zusammenhang zwischen Trockenreibung und Flatterinstabilität in einem einfachen mechanischen System wurde entdeckt, sehen Sie sich den Film für weitere Details an.

Reibungsinstabilitäten können zur Bildung neuer selbstorganisierter Muster (oder „Sekundärstrukturen“) an der gleitenden Grenzfläche führen, wie z. B. in situ gebildete Tribofilme die zur Verringerung von Reibung und Verschleiß in sogenannten selbstschmierenden Materialien verwendet werden