Statistikdefinitionen > Punktschätzung
Die Stichprobenvarianz ist ein Beispiel für eine Punktschätzung. Bild: Boston University
Was ist eine Punktschätzung?
In einfachen Worten kann jede Statistik eine Punktschätzung sein. Eine Statistik ist ein Schätzer für einige Parameter in einer Population. Beispiel:
- Das Beispiel Standardabweichung (en) ist eine Punktschätzung der Populationsstandardabweichung (σ).
- Der Stichprobenmittelwert (̄x) ist eine Punktschätzung des Populationsmittelwerts μ
- Die Stichprobenvarianz (s2 ist eine Punktschätzung der Populationsvarianz (σ2).
Formal gesehen erfolgt die Schätzung als Ergebnis einer Punktschätzung, die auf einen Satz von Probendaten angewendet wird. Punkte sind Einzelwerte im Vergleich zu Intervallschätzungen, bei denen es sich um einen Wertebereich handelt Ein Konfidenzintervall ist ein Beispiel für eine Intervallschätzung.
Ermitteln der Schätzungen
Vier der häufigsten Methoden zum Ermitteln einer Schätzung:
- Die Methode der Momente: basiert auf dem Gesetz der großen Zahlen und verwendet relativ einfache Gleichungen, um Punktschätzungen zu finden. Sie ist oft nicht zu genau und neigt dazu, voreingenommen zu sein. Weitere Informationen.
- Maximale Wahrscheinlichkeit: Verwendet ein Modell (z. B. die Normalverteilung) und verwendet die Werte im Modell, um eine Wahrscheinlichkeitsfunktion zu maximieren. Dies ergibt den wahrscheinlichsten Parameter für die ausgewählten Eingaben.
- Bayes-Schätzer: Minimieren das durchschnittliche Risiko (eine Erwartung von Zufallsvariablen). Weitere Informationen.
- Beste unverzerrte Schätzer: Mehrere unvoreingenommene Schätzer können verwendet werden, um einen Parameter zu approximieren. Welcher „am besten“ ist, hängt davon ab, welchen Parameter Sie suchen. Bei Varianz ist beispielsweise der Schätzer mit der kleinsten Varianz „am besten“. Mehr Info.
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