Berechnung und Interpretation des Quotenverhältnisses

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Wie hoch ist das Odds Ratio?

Ein Odds Ratio (OR) ist ein Maß für die Assoziation zwischen einer bestimmten Eigenschaft A und einer zweiten Eigenschaft B in einer Population. Insbesondere erfahren Sie, wie sich das Vorhandensein oder Fehlen von Eigenschaft A auf das Vorhandensein oder Fehlen von Eigenschaft B auswirkt. Der OP wird auch verwendet, um herauszufinden, ob eine bestimmte Exposition (wie das Essen von verarbeitetem Fleisch) ein Risikofaktor für eine bestimmte ist Ergebnis (wie Darmkrebs) und Vergleich der verschiedenen Risikofaktoren für dieses Ergebnis. Sie können den OP verwenden, um herauszufinden, wie viel Alkoholkonsum zu Lebererkrankungen führt. Oder Sie möchten vielleicht herausfinden, ob die Verwendung von Mobiltelefonen einen Zusammenhang mit Hirntumor hat. Solange Sie zwei Eigenschaften haben, von denen Sie glauben, dass sie verknüpft sind, können Sie die Gewinnchancen berechnen.

Berechnen des Quotenverhältnisses

Sie haben zwei Möglichkeiten für die Formel:
( a / c) / (b / d)
oder gleichwertig:
(a * d) / (b * c)

Allgemeine Schritte:
Schritt 1: Berechnen Sie die Gewinnchancen dass ein Mitglied der Bevölkerung die Eigenschaft „A“ hat. Angenommen, die Person hat bereits „B“.
Schritt 2: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mitglied der Bevölkerung die Eigenschaft „A“ hat. Angenommen, die Person hat nicht „B“ . ”
Schritt 3: Teilen Sie Schritt 1 durch Schritt 2, um das Odds Ratio (OR) zu erhalten.

Beispiel für ein Quotenverhältnis

Bild: Michigan.gov

Das obige Bild zeigt zwei Ebenen der Exposition gegenüber Eiscreme: diejenigen, die es gegessen haben, und diejenigen, die es nicht gegessen haben. Die 2 × 2-Tabelle zeigt auch zwei Ergebnisstufen: Menschen, die krank waren („Fälle“) und Menschen, die es nicht waren („Kontrollen“). Das Quotenverhältnis wird wie folgt berechnet:

Das resultierende Quotenverhältnis von 0,55 bedeutet, dass kranke Menschen etwa halb so häufig Eis essen wie Menschen.

Interpretation des Quotenverhältnisses; Was bedeuten die Ergebnisse?

• Ein Quotenverhältnis von genau 1 bedeutet, dass die Exposition gegenüber Eigentum A die Chancen von Eigentum B nicht beeinflusst.
• Ein Quotenverhältnis von mehr als 1 bedeutet, dass bei Exposition gegenüber Eigenschaft A eine höhere Wahrscheinlichkeit besteht, dass Eigenschaft B auftritt.
• Ein Quotenverhältnis von weniger als 1 ist mit niedrigeren Quoten verbunden.

Allerdings So einfach ist das nicht. Sie können sich das Odds Ratio als etwas zu simpel bei der Beschreibung realer Situationen vorstellen. Wenn Sie beispielsweise einen positiven OP haben, bedeutet dies nicht, dass Sie ein statistisch signifikantes Ergebnis haben. Um dies herauszufinden, müssen Sie das Konfidenzintervall und die p-Werte berücksichtigen (falls Sie es kennen). Das andere Problem ist, dass selbst wenn Sie feststellen, dass Ihre Ergebnisse statistisch signifikant sind, diese Signifikanz möglicherweise nicht für alle Mitglieder einer Population gilt – es gibt fast immer eine Vielzahl von Faktoren, die mit dem Risiko verbunden sind. In diesem Artikel wird beispielsweise darauf hingewiesen, dass Depressionen insgesamt zwar stark mit Selbstmord verbunden sind, „… in einer bestimmten Stichprobe mit einer bestimmten Größe und Zusammensetzung und bei Vorhandensein anderer Variablen ist die Assoziation möglicherweise nicht signifikant.“

Verhältnis der gemittelten Bevölkerung zu einem subjektspezifischen Quotenverhältnis

Modelle der gemittelten Bevölkerung vergleichen die Randverteilungen und geben einen Überblick über die Auswirkungen auf eine gesamte Bevölkerung Es ist sinnvoll, sie zur Berechnung des Grenzquotenverhältnisses für eine gesamte Population zu verwenden. Andererseits betrachten fachspezifische Modelle gemeinsame Verteilungen: spezifische Bedingungen oder Erfahrungen innerhalb des Modells. Die gemeinsamen Verteilungen werden zur Berechnung bedingter Quotenverhältnisse verwendet .

Beispiel für das Verhältnis der Grenzquoten (für die Bevölkerung) Gemittelte Modelle)
Michael Radelet studierte von 1976 bis 1977 Todesurteilsdaten aus Florida. * Calcu Verspätet das Grenzquotenverhältnis für die Rasse des Angeklagten und ob dies einen Unterschied machte, ob er die Todesstrafe erhielt oder nicht:

Lösung:

1. Summiere (marginalisiere) die Werte in der Tabelle. Wir sind nur an der Rasse des Angeklagten interessiert und daran, ob er die Todesstrafe erhalten hat oder nicht. Daher können wir Werte für die Rasse des Opfers marginalisieren (zusammenfassen). Dadurch wird eine neue 2 × 2-Tabelle erstellt:
   
2. Verwenden Sie die Informationen in der Randtabelle, um den OP zu finden (mithilfe der ODER-Formel) von oben):
   OR = (a / c) / (b / d) = (19/17) / (141/149) = 1,12 / 0,95 = 1,18.
   Die Chancen sind 1,18-mal höher als a Ein weißer Angeklagter erhält die Todesstrafe im Vergleich zu einem schwarzen Angeklagten.

* Wenn Sie an seinen Ergebnissen interessiert sind, kam er zu dem Schluss, dass es keine eindeutigen Beweise gibt, die die Hypothese stützen, dass die Die Rasse des Angeklagten ist stark mit der Verhängung der Todesstrafe verbunden.

Subjektspezifische Modelle berechnen das Quotenverhältnis nach der gleichen Formel wie alle obigen Beispiele.Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie nicht alle Variablen zusammenfassen, sondern eine Variable konstant halten (dh gemeinsame Verteilungen verwenden).

Weiter: Angepasstes Quotenverhältnis

Agresti A. (1990) Kategoriale Datenanalyse. John Wiley und Söhne, New York.
Radelet, M. L. Rassenmerkmale und die Verhängung der Todesstrafe. American Sociological Review, v46 n6, S. 918-27, Dezember 1981
Levine, D. (2014). Sogar Sie können Statistik und Analytik lernen: Ein leicht verständlicher Leitfaden für Statistik und Analytik 3. Ausgabe. Pearson FT Press

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