Antwort

Teilen von Brüchen und gemischten Zahlen

Lernziel (e)

· Finden Sie den Kehrwert einer Zahl.

· Teilen Sie zwei Brüche.

· Teilen Sie zwei gemischte Zahlen.

· Teilen Sie Brüche, gemischte Zahlen und ganze Zahlen.

· Lösen Sie Anwendungsprobleme, die das Teilen von Brüchen oder gemischten Zahlen erfordern.

Es gibt Zeiten, in denen Sie die Division verwenden müssen, um ein Problem zu lösen. Wenn zum Beispiel ein Anstrich an den Wänden eines Raums 3 Liter Farbe erfordert und 6 Liter Farbe vorhanden sind, wie viele Anstriche können Sie an den Wänden malen? Sie teilen 6 durch 3 für eine Antwort von 2 Schichten. Es wird auch Zeiten geben, in denen Sie durch einen Bruch teilen müssen. Angenommen, das Malen eines Schranks mit einer Schicht erfordert nur Liter Farbe. Wie viele Schichten könnten mit den 6 Liter Farbe gestrichen werden? Um die Antwort zu finden, müssen Sie 6 durch den Bruch teilen.

Wenn das Produkt zweier Zahlen 1 ist, sind die beiden Zahlen wechselseitig. Hier einige Beispiele:

In jedem Fall ist die ursprüngliche Zahl multipliziert mit ihrem Kehrwert gleich 1.

Um zwei Zahlen zu erstellen, die multiplizieren Sie, um eine Antwort von einem zu geben, der Zähler von einem ist der Nenner des anderen. Sie sagen manchmal, eine Zahl sei der „Flip“ der anderen Zahl: Flip , um den Kehrwert zu erhalten Schreiben Sie eine gemischte Zahl als Kehrwert zuerst als falschen Bruch, damit sie „umgedreht“ werden kann.

Was ist der Kehrwert von ?

A)

B)

C. )

D)

Wenn Sie dividieren durch eine ganze Zahl, multiplizieren Sie mit dem Kehrwert des Divisors. In dem Malbeispiel, in dem Sie 3 Liter Farbe für einen Anstrich benötigen und 6 Liter Farbe haben, finden Sie die Gesamtzahl der Schichten, die durch Teilen von 6 durch 3, 6 ÷ 3 = 2 gestrichen werden können. Sie können auch 6 multiplizieren durch den Kehrwert von 3, der ist, wird das Multiplikationsproblem zu .

Dieselbe Idee wird arbeiten, wenn der Divisor ein Bruchteil ist. Wenn Sie eines Schokoriegels haben und diesen auf 5 Personen aufteilen müssen, erhält jede Person der verfügbaren Süßigkeiten: von ist , sodass jede Person eines ganzen Schokoriegels.

Wenn Sie ein Rezept haben, das in zwei Hälften geteilt werden muss, können Sie jede Zutat durch 2 teilen oder jede Zutat mit , um den neuen Betrag zu finden.

In ähnlicher Weise können Sie bei einer gemischten Zahl entweder durch die ganze Zahl dividieren oder mit dem Kehrwert multiplizieren. Angenommen, Sie haben Pizzen, die Sie gleichmäßig auf 6 Personen verteilen möchten.

Das Teilen durch 6 entspricht dem Multiplizieren mit dem Kehrwert von 6, der ist. Schneiden Sie die verfügbare Pizza in sechs gleich große Stücke.

Jede Person erhält eines Stück, so dass jede Person einer Pizza erhält.

Das Teilen eines Bruchs durch eine ganze Zahl entspricht dem Multiplizieren mit dem Kehrwert, sodass Sie immer verwenden können Multiplikation von Brüchen zur Lösung solcher Teilungsprobleme.

Suchen Sie nach Vereinfachen Sie die Antwort und schreiben Sie als gemischte Zahl.

A)

B)

C)

D).

Manchmal müssen Sie ein Problem lösen, das das Teilen durch einen Bruch erfordert. Angenommen, Sie haben eine Pizza, die bereits in 4 Scheiben geschnitten ist. Wie viele Slices gibt es?

Es gibt 8 Slices. Sie können sehen, dass das Teilen von 4 durch das gleiche Ergebnis ergibt wie das Multiplizieren von 4 mit 2. Was würde passieren, wenn Sie jedes Slice in Drittel teilen müssten?

Sie hätten 12 Slices, was dem Multiplizieren von 4 mit 3 entspricht.

Teilen mit Brüchen

1. Suchen Sie den Kehrwert der Zahl, die auf das Teilungssymbol folgt.

2. Multiplizieren Sie die erste Zahl (die vor dem Teilungssymbol) mit dem Kehrwert der zweiten Zahl (die nach dem Teilungssymbol).

Beispiele:

und

Jeder einfache Weg, sich daran zu erinnern, wie man Brüche teilt, ist die Phrase „behalten, ändern, umdrehen“. Dies bedeutet, die erste Zahl beizubehalten, das Divisionszeichen in Multiplikation zu ändern und dann die zweite Zahl umzudrehen (den Kehrwert zu verwenden).

Denken Sie beim Lösen eines Divisionsproblems durch Multiplikation mit dem Kehrwert daran, alle ganzen Zahlen und gemischten Zahlen als falsche Brüche zu schreiben. Die endgültige Antwort sollte vereinfacht und als gemischte Zahl geschrieben werden.

Finde . Vereinfachen Sie die Antwort und schreiben Sie als gemischte Zahl.

A)

B)

C)

D) 8

Verwenden Sie stattdessen die Multiplikation mit dem Kehrwert der Teilung kann sehr nützlich sein, um Probleme zu lösen, die Teilung und Brüche erfordern.

Wie viele -Tassen-Salzstreuer können aus 12 Tassen Salz gefüllt werden?

A)

B. )

C) 30

D)